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1、最小公倍数例1例2请学号是请学号是4和和6的倍数的倍数的同学起立并的同学起立并说出自己的学号。说出自己的学号。 4的倍数：的倍数：4, 8，12，16，20，24，28,32,36 6的倍数：的倍数：6，12，18，24，30，36，42, 48 你还能说出既是你还能说出既是4又是又是6的倍数的的倍数的数吗？（数吗？（48，60 ) 找得完吗？找不完我们用什么找得完吗？找不完我们用什么表示呢？（用省略号表示。）表示呢？（用省略号表示。） 明确：明确：12，24，36，48，60 这这些数就叫做些数就叫做4和和6的公倍数。的公倍数。 你能找到你能找到4和和6的最大公倍数吗？的最大公倍数吗？ 如果
2、找不到最大的，我们可以找到如果找不到最大的，我们可以找到它们最小的公倍数吗？它们最小的公倍数吗？ 6, , 18, , 30, , 42, ,48,48, 4, , 8, , 16, ,20, , 28,32,12，24，36， 是是 4和和 6公有的倍数，叫公有的倍数，叫做它们的做它们的公倍数公倍数。其中。其中, , 12是最小的公倍是最小的公倍数，叫做它们的数，叫做它们的最小公倍数最小公倍数。 4 的倍数的倍数6 的倍数的倍数 12，24，36，还可以这样表示。还可以这样表示。几个几个数公有的倍数数公有的倍数叫这几个数叫这几个数的的公倍数公倍数，其中，其中最小的最小的倍数，倍数，叫这几个数
3、的叫这几个数的最小公倍数。最小公倍数。怎样求怎样求 6 和和 8 的最小公倍数的最小公倍数?26 和和 8 的公倍数有很多呢。的公倍数有很多呢。用图表示也很清楚。用图表示也很清楚。 6 的倍数中有哪些的倍数中有哪些是是 8 的倍数呢的倍数呢?你还有其他的方法求这两个数你还有其他的方法求这两个数的最小公倍数吗？的最小公倍数吗？ 我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便地求出两我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便地求出两个数的最小公倍数。个数的最小公倍数。 例如例如: 60 = 2235 42 = 237 60 和和 42 的最小公倍数的最小公倍数 = 23257 = 420。自学找最小公倍数
4、的方法自学找最小公倍数的方法（短除法）（短除法）自学提示：自学提示：每次用什么做除数去除。每次用什么做除数去除。除到什么时候为止。除到什么时候为止。怎样求出两个数的最小公倍数。怎样求出两个数的最小公倍数。60 42230 21310723107=420观察一下，两个数的公观察一下，两个数的公倍数和它们的最小公倍倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系数之间有什么关系? 我发现我发现: :两个数的公倍数都是两个数的公倍数都是它们最小公倍数的倍数。它们最小公倍数的倍数。找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么?3 和和 62 和和 85 和和 64 和和 93
5、和和 6 的最小公倍数是的最小公倍数是 6；2 和和 8 的最小公倍数是的最小公倍数是 8 ；5 和和 6 的最小公倍数是的最小公倍数是 30 ；4 和和 9 的最小公倍数是的最小公倍数是 36。我们发现我们发现: 当两个数是倍数关系时，这两个当两个数是倍数关系时，这两个数的最小公倍数就是较大的数；当两个数的最小公倍数就是较大的数；当两个数是互质数时，这两个数的最小公倍数数是互质数时，这两个数的最小公倍数就是这两个数的积。就是这两个数的积。如果这些学生的总人数在如果这些学生的总人数在 40 人以内，可能是人以内，可能是多少人多少人?6和和 9的最小公倍数是的最小公倍数是18，因为学生的，因为学
6、生的人数在人数在 40 人以内，人以内，182 = 36 ( (人人) )所以，可能是所以，可能是 18人、人、36 人。人。咱们可以分成咱们可以分成 6 人一组，人一组，也可以分成也可以分成 9人一组，人一组，都正好分完。都正好分完。1. 按照从小到大的顺序，从按照从小到大的顺序，从 100 以内的数中找出以内的数中找出 6 的倍数和的倍数和 10 的倍数，再找出它们的公倍数和的倍数，再找出它们的公倍数和最小公倍数。最小公倍数。练习练习2. 下面的说法对吗下面的说法对吗? 说一说你的理由。说一说你的理由。 ( (1) )两个数的最小公倍数一定比这两两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。个数都
7、大。 错。两个数的最小公倍数不一定比这两个数错。两个数的最小公倍数不一定比这两个数 都大。比如都大。比如: 2 和和 8 的最小公倍数是的最小公倍数是 8。( (2) )两个数的积一定是这两个两个数的积一定是这两个数的公倍数。数的公倍数。 对。对。3. 下面每组数的公倍数中有下面每组数的公倍数中有没有没有 36? 有没有有没有48? 有没有没有有 84? 6 和和 18 21 和和 14 12 和和 84. 求下列每组数的最小公倍数。求下列每组数的最小公倍数。 2 和和 8 3 和和 8 6 和和 15 6 和和 9 4 和和 5 1 和和 7 4 和和 10 8 和和 10 82430182072040这两路公共汽车同时发车以后，至少过多少分钟这两路公共汽车同时发车以后，至少过多少分钟两路车才第二次同时出发两路车才第二次同时出发?它们刚才同它们刚才同时发的车。时发的车。3 路路: 每隔每隔 6 分钟发一次车分钟发一次车5 路路: 每隔每隔 8 分钟发一次车分钟发一次车3 路和路和 5 路的起路的起点站都在这儿。点站都在这儿。五、布置作业五、布置作业作业：第作业：第71页练习十七，第页练习十七，第1题、第题、第2题、题、 第第3题、第题、第5题题。
