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1、计算机市场占有率计算机市场占有率的市场调查分析的市场调查分析 内容提要内容提要案例说明案例说明案例分析案例分析问题解答问题解答最终结论最终结论案例说明案例说明H H是一家有名的计算机公司经理，他想了解自己生产的计算机牌号是一家有名的计算机公司经理，他想了解自己生产的计算机牌号的市场占有率，在的市场占有率，在100100万个计算机用户进行调查，要达到置信度为万个计算机用户进行调查，要达到置信度为90%90%，误差为，误差为+2%+2%（即半区间长度为（即半区间长度为2%2%）. .问题：问题：1.1.考虑一个抽样的方案；考虑一个抽样的方案；2.2.假如假如H H公司采用简单随机抽样，那么为了达到
2、上述要求，需要公司采用简单随机抽样，那么为了达到上述要求，需要抽多少用户进行调查？抽多少用户进行调查？3.3.如果如果H H公司对市场占有率有一个初步的估计，比如说大约在公司对市场占有率有一个初步的估计，比如说大约在18%-20%18%-20%，那么能不能少抽一些样呢？（当然还是要达到上述，那么能不能少抽一些样呢？（当然还是要达到上述要求）要求）4.4.在抽样调查中，在抽样调查中，H H公司可能发现它的竞争对手公司可能发现它的竞争对手G G公司的市场占有公司的市场占有率与之非常相近。率与之非常相近。H H公司也把公司也把G G公司的市场占有率作了区间估计，公司的市场占有率作了区间估计，发现与自
3、己公司的市场占有率的区间有重叠。又要一分高低，发现与自己公司的市场占有率的区间有重叠。又要一分高低，得减少误差，请你考虑一下，如何决出高低。得减少误差，请你考虑一下，如何决出高低。 内容提要内容提要案例说明案例说明案例分析案例分析问题解答问题解答最终结论最终结论案例分析案例分析v问题界定：u在置信度和误差确定的情况下设计抽样方案；u根据抽样方案确定抽样的样本容量。v解决方案u利用总体均值区间估计的样本容量公司计算样本容量。u利用总体比率区间估计的样本容量公式计算样本容量。内容提要内容提要案例说明案例说明案例分析案例分析问题解答问题解答最终结论最终结论问题解答问题解答（1）抽样方案的设计抽样方案
4、的设计v抽样的假设抽样的假设调查问卷完全收回；问卷数据基本符合真实情况；v假设合理性分析：一般来说，调查人员都经过严格培训，对调查人员的选拔也是严格要求的，对问卷的完全收回假设是可行的；而问卷的答题者为计算机的使用者，在理解问卷问题方面不会存在大的偏差，因此问卷数据基本符合真实情况也是可行的 问题解答问题解答（1）抽样方案的设计抽样方案的设计v在基于上述假设的基础上，抽样方案的设计遵循科学、效率和便利的原则。首先采用科学的概率抽样原则，以便于控制抽样误差和置信概率；其次，注意到抽样效率，即在既定的样本量下，使目标估计量的抽样误差尽可能小；第三，在满足科学、效率的要求下，又要考虑实际情况和抽样方
5、案的可操作性，还要满足调查后分析的需要。因此，采用多级、多层的混合抽样方法。问题解答问题解答（1）抽样方案的设计抽样方案的设计v具体抽样程序分成以下几个步骤：u第一级抽样：抽取省市。首先统计各省市人数；其次按照统计结果进行分层，根据人口的密集程度分为高中低三层；再按比例分配各层应抽取的省市数。在各层中采取随机抽取确定最终抽取的省市。 u第二级抽样：抽取问卷。按各省市人口数量比例分配抽取问卷数。 问题解答问题解答（2）样本容量的确定）样本容量的确定总体均值的区间估计总体均值的区间估计总体均值的区间估计总体均值的区间估计v根据总体比率区间估计的样本容量公式：v由置信度为90%，误差为+2%，可知
6、=1.645，E=0.02，现在需要确定 的值。v有三种方法可确定 的值： （1）根据以前研究中的数据计算总体标准差的估计值作为的计划值。 （2）利用初始研究选择初始样本，以该样本的样本标准差作为计划值。 （3）对值进行判断或最优猜测。例如，我们可以分别估计总体的最大值和最小值，两者之差是对数据的极差估计。最后，一般建议将该极差除以作为标准差的粗略估计，从而得到一个可以接受的计划值。问题解答问题解答（2）样本容量的确定）样本容量的确定总体均值的区间估计总体均值的区间估计总体均值的区间估计总体均值的区间估计 选取第（2）种方法来确定样本标准差的计划值。假设H公司为DELL公司，取得样本数据如下：
7、北京武汉上海广州深圳南昌西安厦门办公台式机64.76049.749.145.45048.550.3办公笔记本50.256.753.246.5304537.945.6家庭笔记本50.750.430.535%48.2%6040.6%39.1%家庭台式机5.93.8129.2%8.1%4.65.3%7.9%问题解答问题解答（2）样本容量的确定）样本容量的确定总体均值的区间估计总体均值的区间估计根据上面数据，得出根据上面数据，得出=0.43=0.43v得到样本容量为：v需要抽取1251个样本能满足置信度为90%，误差为2%的要求。问题解答问题解答（2）样本容量的确定）样本容量的确定总体比率区间估计总体
8、比率区间估计总体比率区间估计总体比率区间估计v根据总体比率区间估计的样本容量公式：v由置信度为90%，误差为+2%，可知 =1.645，E=0.02，现在需要确定 的值。v有四种方法可确定 的值： （1）用以前相同或类似样本的样本比率来代替。 （2）用初始研究选择一个初始样本，以该样本的样本比率作为计划值。 （3）使用判断或最优猜测作为。 （4）如果以上方法均不适用，则取计划值 =0.5。v在此问的条件下，取（4），即 =0.5，所以v需要抽取1692个样本能满足置信度为90%，误差为2%的要求。问题解答问题解答（3）样本容量的确定）样本容量的确定v因为H公司对市场占有率已有初步估计，在18%
9、20%，取使 较大的值，所以取 =0.2v根据公式，有 在市场占有率大约在18%20%的条件下，需要抽取1083个样本可以满足置信度为90%、误差为2%的要求问题解答问题解答（4）如何减少误差）如何减少误差v为减少误差，只有提高抽样样本容量，假设将误差减至1%，则所需样本为 在市场占有率大约在18%20%的条件下，需要抽取4330个样本可以满足置信度为90%、误差为1%的要求 内容提要内容提要案例说明案例说明案例分析案例分析问题解答问题解答最终结论最终结论最终结论最终结论v假如假如H H公司采用简单随机抽样，那么为了达到上公司采用简单随机抽样，那么为了达到上述要求，需要抽取述要求，需要抽取16921692个用户进行调查。个用户进行调查。v如果如果H H公司对市场占有率有一个初步的估计，比公司对市场占有率有一个初步的估计，比如说大约在如说大约在18%-20%18%-20%，可以少抽，可以少抽610610个用户仍能个用户仍能达到上述要求。达到上述要求。v在抽样调查中，在抽样调查中，H H公司要减少误差就必须提高抽公司要减少误差就必须提高抽样样本容量。假设误差减少至样样本容量。假设误差减少至1%1%时，需要抽取时，需要抽取43304330个用户才能达到上述要求。个用户才能达到上述要求。
