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1、机器视觉及应用机器视觉及应用李东李东深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所2/主要内容主要内容摄像机模型摄像机模型摄像机透视投影模型摄像机透视投影模型摄像机透视投影模型摄像机透视投影模型摄像机透视投影近似模型摄像机透视投影近似模型摄像机透视投影近似模型摄像机透视投影近似模型摄像机标定摄像机标定DLTDLT方法方法方法方法RACRAC方法方法方法方法张正友方法张正友方法张正友方法张正友方法深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所3/Image formationImage formationLets design
2、a cameraIdea 1: put a piece of film in front of an Idea 1: put a piece of film in front of an objectobjectDo we get a reasonable image?Do we get a reasonable image?Slide source: Seitz深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所4/Pinhole cameraPinhole cameraIdea 2: add a barrier to block off most of the
3、rays This reduces blurringThis reduces blurring The opening known as the apertureThe opening known as the apertureSlide source: Seitz深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所5/针孔成像模型针孔成像模型 针孔成像模型又称为线性摄像机模型。空间任何一点针孔成像模型又称为线性摄像机模型。空间任何一点针孔成像模型又称为线性摄像机模型。空间任何一点针孔成像模型又称为线性摄像机模型。空间任何一点P P在在在在图像中的成像位置可以用针孔
4、成像模型近似表示，即任何图像中的成像位置可以用针孔成像模型近似表示，即任何图像中的成像位置可以用针孔成像模型近似表示，即任何图像中的成像位置可以用针孔成像模型近似表示，即任何点点点点P P在图像中的投影位置在图像中的投影位置在图像中的投影位置在图像中的投影位置p p，为光心，为光心，为光心，为光心OO与与与与P P点的连线点的连线点的连线点的连线OPOP与图与图与图与图像平面的交点。像平面的交点。像平面的交点。像平面的交点。深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所6/针孔成像模型针孔成像模型为便于理解，我们将成像平面和景物空间放在同一侧为便于理解，我们将
5、成像平面和景物空间放在同一侧为便于理解，我们将成像平面和景物空间放在同一侧为便于理解，我们将成像平面和景物空间放在同一侧p=(X,Y,f)P=(x,y,z)深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所7/摄像机透视投影模型摄像机透视投影模型摄像机通过成像透镜将三维场景投影到摄像机二维像平面摄像机通过成像透镜将三维场景投影到摄像机二维像平面摄像机通过成像透镜将三维场景投影到摄像机二维像平面摄像机通过成像透镜将三维场景投影到摄像机二维像平面上。空间物体表面某点的三维几何位置与其在图像中对应上。空间物体表面某点的三维几何位置与其在图像中对应上。空间物体表面某点的三
6、维几何位置与其在图像中对应上。空间物体表面某点的三维几何位置与其在图像中对应点之间的相互关系是由摄像机成像的几何模型决定的。点之间的相互关系是由摄像机成像的几何模型决定的。点之间的相互关系是由摄像机成像的几何模型决定的。点之间的相互关系是由摄像机成像的几何模型决定的。图像坐标系图像坐标系图像坐标系图像坐标系以像素为单位的图像坐标系坐标：以像素为单位的图像坐标系坐标：以像素为单位的图像坐标系坐标：以像素为单位的图像坐标系坐标：以物理单位表示的图像坐标系：以物理单位表示的图像坐标系：以物理单位表示的图像坐标系：以物理单位表示的图像坐标系：每一个像素在每一个像素在每一个像素在每一个像素在X X轴与轴
7、与轴与轴与Y Y轴方向上的轴方向上的轴方向上的轴方向上的 物理尺寸为物理尺寸为物理尺寸为物理尺寸为dXdX，dYdY深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所8/摄像机坐标系：摄像机坐标系：根据小孔成像模型：根据小孔成像模型：用齐次坐标和矩阵表示用齐次坐标和矩阵表示摄像机内参摄像机内参图像坐标系与摄像机坐标系图像坐标系与摄像机坐标系深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所9/摄像机成像几何关系如图所示。摄像机成像几何关系如图所示。摄像机成像几何关系如图所示。摄像机成像几何关系如图所示。 由点由点由点由点OO与与与与x
8、 x、y y、z z轴组成的直角坐轴组成的直角坐轴组成的直角坐轴组成的直角坐 标系称为摄像机坐标系。标系称为摄像机坐标系。标系称为摄像机坐标系。标系称为摄像机坐标系。OO1OO1为为为为 摄像机焦距。摄像机焦距。摄像机焦距。摄像机焦距。摄像机坐标系与世界坐标系摄像机坐标系与世界坐标系摄像机外参摄像机外参深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所10/摄像机参数（摄像机参数（Camera ParametersCamera Parameters）深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所11/Inserting photo
9、graphed objects into images (SIGGRAPH 2007)OriginalCreated深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所12/相机畸变（相机畸变（Lens DistortionLens Distortion）深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所13/相机畸变（相机畸变（Lens DistortionLens Distortion）深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所14/相机畸变（相机畸变（Lens DistortionLens D
10、istortion）深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所15/相机畸变（相机畸变（Lens DistortionLens Distortion）深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所16/相机畸变（相机畸变（Lens DistortionLens Distortion）深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所17/相机畸变（相机畸变（Lens DistortionLens Distortion）深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研
11、究所18/非线性模型非线性模型深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所19/相机标定工具箱相机标定工具箱pCalibration Toolbox是是Matlab现在最流行的现在最流行的相机标定工具箱相机标定工具箱p下载地址：下载地址： http:/www.vision.caltech.edu/bouguetj/calib_doc/index.html深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所20/摄像机透视投影近似模型摄像机透视投影近似模型正投影（正投影（orthographic projection)最简单的线性近
12、似最简单的线性近似最简单的线性近似最简单的线性近似, , 完全忽略了深度信息。物体完全忽略了深度信息。物体完全忽略了深度信息。物体完全忽略了深度信息。物体到摄像机的垂直距离到摄像机的垂直距离到摄像机的垂直距离到摄像机的垂直距离( (深度信息深度信息深度信息深度信息) )和物体到光轴的和物体到光轴的和物体到光轴的和物体到光轴的距离距离距离距离( (位置信息位置信息位置信息位置信息) )都完全丢失了。都完全丢失了。都完全丢失了。都完全丢失了。正投影的公式为正投影的公式为正投影的公式为正投影的公式为深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所21/摄像机透视投影近
13、似模型摄像机透视投影近似模型弱投影（弱投影（weak projection) 如果摄像机的视场比较小，而且物体表面深度变化相对如果摄像机的视场比较小，而且物体表面深度变化相对如果摄像机的视场比较小，而且物体表面深度变化相对如果摄像机的视场比较小，而且物体表面深度变化相对其到摄像机的距离很小的话，物体上各点的深度可以用其到摄像机的距离很小的话，物体上各点的深度可以用其到摄像机的距离很小的话，物体上各点的深度可以用其到摄像机的距离很小的话，物体上各点的深度可以用一固定的深度值与近似，这个值一般取物体质心的深度。一固定的深度值与近似，这个值一般取物体质心的深度。一固定的深度值与近似，这个值一般取物体
14、质心的深度。一固定的深度值与近似，这个值一般取物体质心的深度。其模型可近似为其模型可近似为其模型可近似为其模型可近似为弱透视模型中物体上各点的深度由于使用一固定的深度弱透视模型中物体上各点的深度由于使用一固定的深度值值z z0 0来近似来近似. .深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所22/摄像机透视投影近似模型摄像机透视投影近似模型弱投影成像误差弱投影成像误差弱透视模型误差不仅与物体的深度变化弱透视模型误差不仅与物体的深度变化z z有关，而且还有关，而且还与物体的位置信息与物体的位置信息(x(x，y y，z)z)有关系，且可用弱透视的结有关系，且可用
15、弱透视的结果表示。这也就是说误差对物体的不同部分是不同的，果表示。这也就是说误差对物体的不同部分是不同的，在实际应用中为使用弱透视模型，一般要求物体到摄像在实际应用中为使用弱透视模型，一般要求物体到摄像机的距离大于十倍的物体表面深度变化。机的距离大于十倍的物体表面深度变化。深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所23/摄像机透视投影近似模型摄像机透视投影近似模型平行投影（平行投影（paraperspective projection)把物体平行投影到过质心且与像平面平行的平面上，投把物体平行投影到过质心且与像平面平行的平面上，投把物体平行投影到过质心且与
16、像平面平行的平面上，投把物体平行投影到过质心且与像平面平行的平面上，投影线平行于质心影线平行于质心影线平行于质心影线平行于质心GG和摄像机光心和摄像机光心和摄像机光心和摄像机光心OO点的连线。点的连线。点的连线。点的连线。深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所24/摄像机透视投影近似模型摄像机透视投影近似模型平行投影成像误差平行投影成像误差 可以看到可以看到. .像点误差是三维点的二阶无穷小。而在弱透像点误差是三维点的二阶无穷小。而在弱透视的情况下，像点误差是三维点的一阶无穷小。这说明视的情况下，像点误差是三维点的一阶无穷小。这说明平行透视确实是比弱透
17、视更好的近似。平行透视确实是比弱透视更好的近似。深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所25/摄像机透视投影近似模型摄像机透视投影近似模型各种线性近似和透视模型的比较各种线性近似和透视模型的比较各种线性近似和透视模型的比较各种线性近似和透视模型的比较深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所26/Suppose we have two 3D cubes on the ground facing the viewer, one near, one far.1.1.What would they look like in
18、 perspective?What would they look like in perspective?2.2.What would they look like in weak What would they look like in weak perspective? perspective? Photo credit: GazetteLive.co.uk深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所27/仿射摄像机仿射摄像机正投影、弱透视和平行透视下的投影矩阵都具有正投影、弱透视和平行透视下的投影矩阵都具有正投影、弱透视和平行透视下的投影矩阵都具有正
19、投影、弱透视和平行透视下的投影矩阵都具有 P PA A是是是是3X43X4矩阵，它决定了一个三维空间到二维平矩阵，它决定了一个三维空间到二维平矩阵，它决定了一个三维空间到二维平矩阵，它决定了一个三维空间到二维平面的线性映射，称为仿射摄像机。面的线性映射，称为仿射摄像机。面的线性映射，称为仿射摄像机。面的线性映射，称为仿射摄像机。重要性质重要性质重要性质重要性质保平行性保平行性保平行性保平行性质心投影不变性质心投影不变性质心投影不变性质心投影不变性 仿射摄像机是实际摄像机的近似，它只在感兴趣目标的仿射摄像机是实际摄像机的近似，它只在感兴趣目标的深度变化相对其深度而言可忽略不计时才适用。深度变化相
20、对其深度而言可忽略不计时才适用。深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所2828/ /摄相机标定方法分类摄相机标定方法分类传统摄像机标定方法传统摄像机标定方法DLTDLTDLTDLT方法方法方法方法RACRACRACRAC方法方法方法方法张正友方法张正友方法张正友方法张正友方法基于交比不变的摄像机畸变系数标定基于交比不变的摄像机畸变系数标定自标定方法自标定方法28深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所2929/ /传统的摄像机标定方法传统的摄像机标定方法优点优点 可以使用于任意的摄像机模型，标定精度可以使用于任意
21、的摄像机模型，标定精度可以使用于任意的摄像机模型，标定精度可以使用于任意的摄像机模型，标定精度高。高。高。高。不足不足 标定过程复杂，需要高精度的已知结构信息。标定过程复杂，需要高精度的已知结构信息。标定过程复杂，需要高精度的已知结构信息。标定过程复杂，需要高精度的已知结构信息。 在实际应用中很多情况下无法使用标定块。在实际应用中很多情况下无法使用标定块。在实际应用中很多情况下无法使用标定块。在实际应用中很多情况下无法使用标定块。 29深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所3030/ /直接线性变换（直接线性变换（DLT变换）变换）Abdal-Aziz
22、Abdal-Aziz和和KararaKarara于于7070年代初提出了直年代初提出了直接线性变换像机定标的方法，他们从摄影接线性变换像机定标的方法，他们从摄影测量学的角度深入的研究了像机图像和环测量学的角度深入的研究了像机图像和环境物体之间的关系，建立了像机成像几何境物体之间的关系，建立了像机成像几何的线性模型，这种线性模型参数的估计完的线性模型，这种线性模型参数的估计完全可以由线性方程的求解来实现。全可以由线性方程的求解来实现。 30深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所3131/ /直接线性变换是将像点和物点的成像几何关系在齐次坐标下直接线性变换
23、是将像点和物点的成像几何关系在齐次坐标下写成透视投影矩阵的形式：写成透视投影矩阵的形式： 其中其中 为图像坐标系下的点的齐次坐标，为图像坐标系下的点的齐次坐标， 为为世界坐标系下的空间点的欧氏坐标，世界坐标系下的空间点的欧氏坐标， 为为 的透视投影矩的透视投影矩阵，阵， 为未知尺度因子。为未知尺度因子。 DLTDLT变换变换31深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所3232/ /DLTDLT变换变换消去消去 ，可以得到方程组，可以得到方程组: :32深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所3333/ /当已知当已
24、知 个空间点和对应的图像上的点时，可以得到一个个空间点和对应的图像上的点时，可以得到一个含有含有2* 2* 个方程的方程组：个方程的方程组： 其中其中 为为 的矩阵，的矩阵， 为透视投影矩阵元素组成的为透视投影矩阵元素组成的向量向量 。 DLTDLT变换变换33深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所3434/ / 像机定标的任务就是寻找合适的像机定标的任务就是寻找合适的 ，使得，使得 为为最小，即最小，即 给出约束：给出约束： 为为 的前的前1111个元素组成的向量，个元素组成的向量， 为为 前前1111列组成的矩列组成的矩阵，阵， 为为 第第1212
25、列组成的向量。列组成的向量。向量的比例有意义向量的比例有意义DLTDLT变换变换34深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所3535/ /摄像机内外参数求解摄像机内外参数求解r3是正交单位矩阵的第是正交单位矩阵的第三行，行列式为三行，行列式为135深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所3636/ /摄像机内外参数求解摄像机内外参数求解36深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所3939/ / 80 80年代中期年代中期TsaiTsai提出的基于提出的基于RACRAC的定标方
26、法是计算的定标方法是计算机视觉像机定标方面的一项重要工作，该方法的核心是机视觉像机定标方面的一项重要工作，该方法的核心是利用径向一致约束来求解像机外参数，然后再求解像机利用径向一致约束来求解像机外参数，然后再求解像机的其它参数。基于的其它参数。基于RACRAC方法的最大好处是它所使用的大方法的最大好处是它所使用的大部分方程是线性方程，从而降低了参数求解的复杂性，部分方程是线性方程，从而降低了参数求解的复杂性，因此其定标过程快捷，准确。因此其定标过程快捷，准确。像机模型 径向一致约束 标定算法 R. Tsai 的的 RAC的定标算法的定标算法39深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所深圳大学光
27、电子研究所深圳大学光电子研究所4040/ /理想图像坐标到数字图像坐标的变换理想图像坐标到数字图像坐标的变换（只考虑径向偏差只考虑径向偏差） (ud, vd)为一个点的数字化实际坐标，（为一个点的数字化实际坐标，（u, v）为理想的数字化坐标，（为理想的数字化坐标，（u0, v0）为畸变中心）为畸变中心（u0, v0）(ud, vd)（u, v）像机模型像机模型40深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所4141/ /理想透视投影成像坐标理想透视投影成像坐标真实透视投影成像坐标真实透视投影成像坐标径向一致约束径向一致约束 在图像平面上，点在图像平面上，点
28、 ， 共线。共线。41深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所4242/ /世界坐标系和摄像机坐标系的关系世界坐标系和摄像机坐标系的关系uv由径向约束由径向约束像机模型像机模型42深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所4343/ /移项得：移项得：同除以同除以 得：得：写成矢量形式得：写成矢量形式得：43深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所4444/ /1.利用径向一致约束来求解利用径向一致约束来求解 和和 定标步骤定标步骤:2.求解有效焦距求解有效焦距 、 方向上的平
29、移方向上的平移T T3 3 和畸变参数和畸变参数 标定算法标定算法 44深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所4545/ /1.1.求解像机外参数旋转矩阵求解像机外参数旋转矩阵 和和 、 方向上的平移和方向上的平移和 （1）（2）定标算法定标算法步骤一步骤一45深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所4646/ /（3）（4）46深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所4747/ /（5） 确定确定 的符号并得到的符号并得到假定假定 为正，在标定点中任意选取一个点，进行如下
30、计算为正，在标定点中任意选取一个点，进行如下计算若若计算计算47深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所4848/ /标定算法步骤二2. 求解求解Tz, f, k（1）（2）48深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所4949/ /张正友方法 张正友的平面标定方法张正友的平面标定方法49深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所5050/ /基本原理：基本原理：其中，其中， 为摄像机的内参数矩阵，为摄像机的内参数矩阵， 为模为模板平面上点的齐次坐标，板平面上点的齐次坐标， 为模
31、板平面上点为模板平面上点投影到图象平面上对应点的齐次坐标，投影到图象平面上对应点的齐次坐标， 和和 分别是摄像机坐标系相对于世界坐标系的旋转矩阵和分别是摄像机坐标系相对于世界坐标系的旋转矩阵和平移向量平移向量H张正友方法张正友方法 不失一般性，假定模板平面在世界坐标系不失一般性，假定模板平面在世界坐标系 的平面上的平面上50深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所5151/ /根据旋转矩阵的性质，即根据旋转矩阵的性质，即 和和 ，每，每幅图象可以获得以下两个对内参数矩阵的基本约束幅图象可以获得以下两个对内参数矩阵的基本约束由于摄像机有由于摄像机有5个未知
32、内参数，所以当所摄取得的图象数个未知内参数，所以当所摄取得的图象数目大于等于目大于等于3时，就可以线性唯一求解出时，就可以线性唯一求解出张正友方法张正友方法51深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所5252/ /张正友方法张正友方法52深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所5353/ /张正友方法张正友方法53深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所5454/ /张正友方法张正友方法54深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所555
33、5/ /张正友方法所用的平面模板张正友方法张正友方法55深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所5656/ /算法描述1.打印一张模板并贴在一个平面上2.从不同角度拍摄若干张模板图象3.检测出图象中的特征点4.求出摄像机的内参数和外参数5.求出畸变系数6.优化求精张正友方法张正友方法56深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所5757/ /张正友的平面标定方法是介于传统标定方法和自标定方法之张正友的平面标定方法是介于传统标定方法和自标定方法之间的一种方法。它既避免了传统方法设备要求高，操作繁琐间的一种方法。它既避免
34、了传统方法设备要求高，操作繁琐等缺点，又较自标定方法精度高，符合办公、家庭使用的桌等缺点，又较自标定方法精度高，符合办公、家庭使用的桌面视觉系统面视觉系统(DVS)(DVS)的标定要求。的标定要求。张的方法是需要确定模板上点阵的物理坐标以及图像和模板张的方法是需要确定模板上点阵的物理坐标以及图像和模板之间的点的匹配，这给不熟悉计算机视觉的使用者带来了不之间的点的匹配，这给不熟悉计算机视觉的使用者带来了不便。便。张正友方法张正友方法57深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所5858/ /对于空间中同一直线上的四个点：对于空间中同一直线上的四个点：交比：交比：空间点透空间点透视关系：视关系：基于交比不变的摄像机畸变系数标定基于交比不变的摄像机畸变系数标定58深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所5959/ /对于空间四个点对应的理想图像点为：对于空间四个点对应的理想图像点为：对于空间四个点对应的实际图像点为：对于空间四个点对应的实际图像点为：畸变系数标定畸变系数标定59深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所深圳大学光电子研究所6060/ /畸变系数标定畸变系数标定60
