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1、 京沪铁路是我国东部沿海地区纵贯南北的京沪铁路是我国东部沿海地区纵贯南北的交通大动脉交通大动脉, ,全长约全长约1500km1500km，是我国最繁忙的铁，是我国最繁忙的铁路干线之一。路干线之一。 如果货运列车的速度为如果货运列车的速度为xkm/hxkm/h, ,快速列车的快速列车的速度为速度为货运列车货运列车2 2倍，那么倍，那么: :(1)(1)货运列车从北京到上海需要多长时间货运列车从北京到上海需要多长时间? ?(2)(2)快速列车从北京到上海需要多长时间快速列车从北京到上海需要多长时间? ?(3)(3)从北京到上海快速列车比货运列车少从北京到上海快速列车比货运列车少用用1212小时小时
2、, ,你能就此列出一个方程吗你能就此列出一个方程吗? ?问题情境问题情境1 1甲、乙两人加工同一种服装，乙每天甲、乙两人加工同一种服装，乙每天比甲多加工比甲多加工1件，已知乙加工件，已知乙加工24件服件服装所用时间与甲加工装所用时间与甲加工20件服装所用时件服装所用时间相同，甲每天加工多少件服装？间相同，甲每天加工多少件服装？设甲每天加工设甲每天加工x 件服装，那么可以列件服装，那么可以列出方程出方程问题情境问题情境2 2一个两位数的个位数字是一个两位数的个位数字是4，如果把个位数，如果把个位数字与十位数字对调，那么所得的两位数与原字与十位数字对调，那么所得的两位数与原两位数的比值是两位数的比
3、值是4分之分之7，原两位数的十位数，原两位数的十位数字是几？字是几？设原两位数的十位数字是设原两位数的十位数字是x，则可，则可以列出方程以列出方程问题情境问题情境3 3 所列方程的分母中含有未知数。 问题中所列的各方程与一元一次方程有没有区别？若有,其本质区别是什么?江苏省东海县实验中学数学组江苏省东海县实验中学数学组 初中数学八年级下册初中数学八年级下册（苏科版）（苏科版）8.5 8.5 分式方程分式方程分式方程分式方程(1)(1) 分式方程：分母中含有未知数 以前熟悉的方程(如一元一次方程)：分母中无未知数(或没有分母)下列方程中，下列方程中，不是不是分式方程的是（分式方程的是（ ）C 这
4、样“去分母”对吗？2.2.怎样解下列分式方程怎样解下列分式方程? ?1.1.怎样解下列方程怎样解下列方程? ?去分母去分母去分母去分母两边都乘以分母的最小公倍数两边都乘以分母的最小公倍数 6 “去分母”的依据是什么？方程两边同乘最简公分母方程两边同乘最简公分母x(x+1) 让我们都来动手试一试！让我们都来动手试一试！例解：解：方程两边同乘方程两边同乘 ，得，得解这个方程，得解这个方程，得检验检验检验检验: : 将将 x x = 6= 6 代入代入原原原原方程方程方程方程的左、右两边，的左、右两边，注意：解分式方程一定要检验注意：解分式方程一定要检验. .解方程解方程： 左边左边 ，右边，右边
5、，左边右边，左边右边， x x = 6= 6 是是原方程原方程原方程原方程的解的解. 下列各分式方程，去分母时下列各分式方程，去分母时要乘以的式子分别是什么？要乘以的式子分别是什么？不要忘记不要忘记不要忘记不要忘记“-1-1-1-1”！例2解：解：方程两边同乘方程两边同乘 ，得，得解这个方程，得解这个方程，得检验检验检验检验: : 将将 y y = = - - - -2 2 代入代入原原原原方程方程方程方程的左、右两边，的左、右两边，解方程解方程： 左边左边 ，右边，右边 ，左边右边，左边右边， y y = = - - - -2 2 是是原方程原方程原方程原方程的解的解.原方程可化为原方程可化
6、为 1 1. .在方程的两边都乘以在方程的两边都乘以最简公分母最简公分母, ,约去分母约去分母，化，化成成整式方程整式方程. . 2 2. .解这个整式方程解这个整式方程. . 3 3. .把整式方程的解代入把整式方程的解代入最简公分母最简公分母, ,如果最简公分如果最简公分母的值母的值不为不为0 0, ,则整式方程的解是原分式方程的解则整式方程的解是原分式方程的解；否则否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去，这个解不是原分式方程的解，必须舍去. . 4 4、写出原方程的根、写出原方程的根. .一化二解三检验一化二解三检验归纳归纳解分式方程的一般步骤解分式方程的一般步骤解：方程两边同乘解：方
7、程两边同乘最简公分母最简公分母 得整式方程得整式方程 解得解得 试一试试一试 解分式方程一定要检验检验：将检验：将代入原分式方程代入原分式方程相应的分式无意义，因此相应的分式无意义，因此x=5x=5不是不是分式方程的解，此分式方程无解分式方程的解，此分式方程无解 其分母其分母: x-5=0: x-5=01. 1. 解下列分式方程解下列分式方程2. 2. 课本课本第第5353页练习第页练习第2 2题题 一个两位数一个两位数, 个位数字比十位数字大个位数字比十位数字大 1，个位个位、十位数字的和与这个两位数比值是十位数字的和与这个两位数比值是 ,求这个两位数求这个两位数.u 设什么？设什么？u 列
8、方程用的相等关系是什么？列方程用的相等关系是什么？u 求得方程的解后求得方程的解后, ,还要做什么还要做什么? ? 经历经历 “ “实际问题建立数学模型实际问题建立数学模型” ” 的过程的过程, , 能将实际问题中的等量关系用能将实际问题中的等量关系用分式方程表示分式方程表示, , 体会分式方程的模型作体会分式方程的模型作用。用。 知道分式方程的意义知道分式方程的意义, , 会解可化为一会解可化为一元一次方程的分式方程。元一次方程的分式方程。 在活动中培养乐于探究在活动中培养乐于探究、合作学习的习合作学习的习惯惯, , 培养努力寻找解决问题的进取心。培养努力寻找解决问题的进取心。 u 分式方程
9、：分母中含有未知数u 分式方程通过去分母化为熟悉的方程（如一元一次方程）u 解分式方程一定要检验作作 业业 1 1. .在方程的两边都乘以在方程的两边都乘以最简公分母最简公分母, ,约去分母约去分母，化，化成成整式方程整式方程. . 2 2. .解这个整式方程解这个整式方程. . 3 3. .把整式方程的解代入把整式方程的解代入最简公分母最简公分母, ,如果最简公分如果最简公分母的值母的值不为不为0 0, ,则整式方程的解是原分式方程的解则整式方程的解是原分式方程的解；否则否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去，这个解不是原分式方程的解，必须舍去. . 4 4、写出原方程的根、写出原方程的根. .一化二解三检验一化二解三检验解分式方程的一般步骤解分式方程的一般步骤
