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1、 一、选择题（每小题 3 分,共 12 小题,满分 36 分）1. - 1 的绝对值是（）5A. -5B. 15C 5D - 152. 下列图形中是轴对称图形的是（）ABCD3预计到 2025 年,中国 5G 用户将超过 460 000 000,将 460 000 000 用科学记数法表示为（）A 4.6 109B 46 107C 4.6 108D 0.46 1094下列哪个图形是正方体的展开图（）5这组数据 20,21,22,23,23 的中位数和众数分别是（）A 20 ,23B 21,23C 21,22D 22 ,236. 下列运算正确的是（）A. a2 + a2 = a4B. a3 a4
2、 = a12C (a3 )4 = a12D (ab)2 = ab27. 如图,已知 ABCD , CB 平分ACD ,下列结论不正确的是（）A 1 = 4B 2 = 3C 1 = 5D 1 = 38. 如图,已知 AB = AC , AB = 5 , BC = 3 ,以 AB 两点为圆心,大于 1 AB 的长为半径画圆弧,两弧2相交于点M 、 N ,连接MN 与 AC 相交于点 D ,则BDC 的周长为（）A 8B10C11 D139. 已知 y = ax2 + bx + c (a 0) 的图象如图,则 y = ax + b 和 y = c 的图象为（）x10. 下面命题正确的是（） A矩形对
3、角线互相垂直 B方程 x2 = 14x 的解为 x = 14C. 六边形内角和为540D. 一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等11. 定义新运算a nxn-1dx = an - bn ,例如k 2xdx = k 2 - h2 ,若m -x-2dx = -2 则 m = （）bA. -2hB. - 255mC2D 2812. 已知菱形 ABCD,E、F 是动点,边长为 4, BE = AF , BAD = 120 ,则下列结论：BCE ACFCEF 为正三角形 AGE = BEC若 AF =1,则 EG = 3FGA FD GE正确的有（）个BCA1B2C3D4二、填空题（每小题
4、3 分,共 4 小题,满分 12 分）13. 分解因式： ab2 - a = 14. 现有 8 张同样的卡片,分别标有数字：1,1,2,2,2,3,4,5,将这些卡片放在一个不透明的盒子里,搅匀后从中随机地抽出一张,抽到标有数字 2 的卡片的概率是 15. 如图,在正方形 ABCD 中,BE =1,将 BC 沿CE 翻折,使 B 点对应点刚好落在对角线 AC 上,将 AD沿 AF 翻折,使 D 点对应点刚好落在对角线 AC 上,求 EF = 16. 如图,在平面直角坐标系中, A(0 ,- 3) , ABC = 90 , y 轴平分BAC , AD = 3CD ,若点C 在反比例函数 y =
5、k 上,则k =x三、解答题（第 17 题 5 分,第 18 题 6 分,第 19 题 7 分,第 20 题 8 分,第 21 题 8 分,第 22 题 9 分,第 23 题 9 分）17. 计算：9 - 2 cos 60 + 1 8 -1 + (p - 3.14)0 18先化简1 -3 x - 1,再将 x = -1 代入求值x + 2 x2 + 4x + 419. 某校为了解学生对中国民族乐器的喜爱情况,随机抽取了本校的部分学生进行调查（每名学生选择并且只能选择一种喜爱的乐器）,现将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图（1） 这次共抽取 名学生进行调查,扇形统计图中的 x = ；（2）
6、请补全统计图；（3） 在扇形统计图中“扬琴”所对扇形的圆心角是 度；（4） 若该校有 3000 名学生,请你估计该校喜爱“二胡”的学生约有 名20. 如图所示,某施工队要测量隧道 BC 长度,已知： AD = 600 米, AD BC ,施工队站在点 D 处看向 B ,测得仰角为45,再由 D 走到 E 处测量, DE AC , ED = 500 米,测得仰角为53 ,求隧道 BC 长（ sin 53 4 ,cos53 3 ,tan 53 4 ）55321. 有 A ,B 两个发电厂,每焚烧一吨垃圾,A 发电厂比 B 发电厂多发 40 度电,A 焚烧 20 吨垃圾比 B焚烧 30 吨垃圾少 1
7、800 度电（1） 求焚烧 1 吨垃圾, A 和 B 各发电多少？（2） 若 A ,B 两个发电厂共焚烧 90 吨的垃圾,A 焚烧的垃圾不多于 B 焚烧的垃圾两倍,求当 A、B两个新型发电厂各焚烧多少吨垃圾时,总发电量达到最大？22. 如图抛物线经 y = ax2 + bx + c 过点 A(-1,0) ,点C (0 ,3) ,且OB = OC （1） 求抛物线的解析式及其对称轴；（2） 点 D 、E 在直线 x = 1 上的两个动点,且 DE = 1 ,点 D 在点 E 的上方,求四边形 ACDE 的周长的最小值；（3） 点 P 为抛物线上一点,连接 CP,直线CP 把四边形 APBC 面积分为35 两部分,求点 P 的坐标23. 已知在平面直角坐标系中,点 A(3 , 0) ,B (-3 , 0) ,C (-3 , 8) ,以线段 BC 为直径作圆,圆心为 E ,直线 AC 交 E 于点 D,连接OD （1） 求证：直线 OD 是 E 的切线；（2） 点 F 为 x 轴上任意一点,连接CF 交 E 于点 G,连接 BG ；当tan FCA = 1 ,求所有 F 点的坐标7求 BG 的最大值CF（直接写出）；
