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1、 1（5分）设集合Ax|x20，集合Bx|x240，则AB()A2B2C2，2 D2（5分）已知，若，则的值是（ ）A B或 C，或 D3（5分）已知函数f(x)x53x35x3，若f(a)f(a2)6，则实数a的取值范围是()A(，1) B(，3)C(1，) D(3，)4（5分）已知集合A2，1，2，B1，a，且BA，则实数a的值是_5（5分）若函数f(x)(m2)x2(m1)x2是偶函数，则f(x)的单调递增区间是_6（5分）对任意的两个实数a，b，定义min(a，b)，若f(x)4x2，g(x)3x，则min(f(x)，g(x)的最大值为_ 7（12分）已知集合Ax|0x2，Bx|axa
2、3(1)若(RA)BR，求a的取值范围(2)是否存在a，使(RA)BR且AB？8（12分）已知二次函数f(x)x22axa在区间【0，1】上有最大值2，求实数a的值9（12分）已知函数f(x)是奇函数，且f(2).(1)求实数m和n的值；(2)求函数f(x)在区间【2，1】上的最值10（12分） 某类产品按质量可分为10个档次，生产最低档次的产品，每件利润6元，如果产品每提高一个档次，则利润增加2元，用同样的工时，最低档次每天生产60件，提高一个档次将少生产4件产品，问生产第几档次的产品，所获利润最大，最大是多少？11（12分）已知函数f(x)x，g(x)ax52a(a0)(1)判断函数f(x
3、)在【0，1】上的单调性，并用定义加以证明；(2)若对任意m【0，1】，总存在m0【0，1】，使得g(m0)f(m)成立，求实数a的取值范围2018-2019学年高一寒假作业第1期答案1. 解析:，解出集合A，B后依据交集的概念求解Ax|x20，A2Bx|x240，B2，2AB2，故选A.答案:，A2. 解析:，答案D 该分段函数的三段各自的值域为，而 ；故选D3. 解析:，本题主要考查利用函数的奇偶性求解不等式设F(x)f(x)3x53x35x，则F(x)为奇函数，且在R上为单调递减函数，因为F(0)0，所以当x0时，F(x)0，f(a)f(a2)6等价于f(a2)3f(a)3【f(a)3】
4、，即F(a2)F(a)F(a)，所以a2a，即a1，故选A.答案:，A4. 解析:，本题主要考查集合的子集关系的逆用因为集合A2，1，2，B1，a，且BA，所以aA，1A，且a0，所以a1. 答案 a1.5. 解析:，本题主要考查二次函数的奇偶性、对称性及单调性函数f(x)(m2)x2(m1)x2是偶函数，则函数的对称轴为y轴，所以m10，即m1，所以函数的解析式为f(x)x22，所以函数f(x)的单调递增区间是(，0】答案:，(，0】6. 解析:，本题主要考查新定义函数的最值的求法，可以借助函数的图象解答f(x)g(x)4x23x，当4x23x(x1)(x4)0，即4x1时，f(x)g(x)
5、当4x23x(x1)(x4)0，即x1或x4时，f(x)g(x)，所以min(f(x)，g(x)，作出大致图象如图所示，由图象可知函数的最大值在点A处取得， 最大值为f(1)3.答案:，37. 解:，(1)Ax|0x2，RAx|x2(RA)BR.1a0.(2)由(1)知(RA)BR时，1a0，而a3【2，3】，AB，这与AB矛盾即这样的a不存在8. 解:，抛物线的对称轴为xa.(1分)当a0时，f(x)在【0，1】上递减，f(0)2，即a2，a2；当a1时，f(x)在【0，1】上递增，f(1)2，即a3；当0a1时，f(x)在【0，a】上递增，在【a，1】上递减，f(a)2，即a2a2，解得a
6、2或1，与0a1矛盾综上a2或a3.9. 解:，(1)f(x)是奇函数，f(x)f(x)，.比较得nn，n0.又f(2)，解得m2.因此，实数m和n的值分别是2和0.(2)由(1)知f(x).任取x1，x2【2，1】，且x1x2，则f(x1)f(x2)(x1x2)(x1x2).2x1x21时，x1x20，x1x21，x1x210，f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)函数f(x)在【2，1】上为增函数，因此f(x)maxf(1)，f(x)minf(2).10.解:，设生产第x档次的产品利润为y，由题意得，y【62(x1)】【604(x1)】(2x4)(644x)8x2112x2568(
7、x7)2648x【1，10】，xN.当x7时，ymax648，所以生产第7档次的产品，所获利润最大最大是648元11.解:，(1)函数f(x)在【0，1】上单调递增证明如下:，设0x1x21，则f(x1)f(x2)x1x2=x1x20，(x11)(x21)0，(x1x2x1x2)0，f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)，函数f(x)在【0，1】上单调递增(2)由(1)知，当m【0，1】时，f(m).a0，g(x)ax52a在【0，1】上单调递增，m0【0，1】时，g(m0)【52a，5a】依题意，只需【52a，5a】解得2a，即实数a的取值范围.河北省武邑中学2018-2019学年高
8、一数学上学期寒假作业21（5分）已知函数f(x)，则f ()A B C8 D82（5分）为了得到函数ylg的图象，只需把函数ylg x的图象上所有的点()A向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度B向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度C向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度3（5分）若log(a1)(2x1)log(a1)(x1)，则有()Aa1，x0 Ba1，x1 Ca2，x0 Da2，x14（5分）若xx3则xx1_.5（5分）已知函数f(x)a2x4n(a0且a1)的图象恒过定点P(m，2)，则mn_.6（5分）定义在R上的
9、偶函数f(x)在【0，)上单调递减，且f0，则满足f(x)0的集合为_7（12分）计算:，(1)272log23log2 2lg ()； (2).8（12分）设函数f(x)log2(4x)log2(2x)，x4，(1)若tlog2x，求t的取值范围；(2)求f(x)的最值，并写出最值时对应的x的值9（12分）已知定义域为R的函数f(x)是奇函数(1)求实数b的值；(2)判断并证明函数f(x)的单调性；(3)若关于x的方程f(x)m在x【0，1】上有解，求实数m的取值范围10（12分）设函数f(x)2x1(a为实数)(1)当a0时，若函数yg(x)为奇函数，且在x0时g(x)f(x)，求函数yg
10、(x)的解析式；(2)当a0且a1)，(1)求f(x)的定义域；(2)判断函数的奇偶性和单调性2018-2019学年高一寒假作业第2期答案1. 解析:，本题主要考查与指数和对数有关的分段函数的求值因为flog33，所以ff(3)38，故选D. 答案:，D2. 解析:，ylglg(x3)1，即y1lg(x3)故选C3. 解析:，由题意知得x1.因为当x1时，2x1x1，所以由对数函数性质知a11，即a2，故选D.答案:，D4. 解析:，本题主要考查指数式的运算对xx3两边平方得xx129，所以xx17. 答案:，75. 解析:，本题主要考查指数函数的图象及图象变换，当2x40，即x2时，f(x)
11、1n，函数图象恒过点(2，1n)，所以m2，1n2，即m2，n1，所以mn3. 答案:，36. 解析:，本题主要考查函数的奇偶性、单调性的应用和对数不等式的解法因为定义在R上的偶函数f(x)在【0，)上单调递减，所以在(，0】上单调递增又f0，所以f0，由f0可得x，或x，解得x(0，)(2，) 答案:，7.解:，(1)272log23log22lg()(33) 3log223lg()299lg 1019.(2)16.8. 解:，(1)tlog2x，x4，log2tlog24，即2t2.(2)f(x)(log24log2x)(log22log2x)(log2x)23log2x2，令tlog2x
12、，则yt23t2(t)2，当t即log2x，x时，f(x)min.当t2即x4时，f(x)max12.9. 解:，(1)f(x)为奇函数，f(0)0，此时有f(0)0，解得b1.经检验，满足题意(2)由(1)知:，f(x)任取x1，x2R，且x1x2，则f(x2)f(x1)x1x2，2 x12 x20，2 x110，2 x210，f(x2)f(x1)0，f(x2)f(x1)f(x)为R上的减函数；(3)由(2)知:，f(x)为R上的减函数x【0，1】时，f(x)maxf(0)0，f(x)minf(1)；故f(x).关于x的方程f(x)m在x【0，1】上有解，所以只需要m.10解:，(1)当a0时，f(x)2x1，由已知g(x)g(x)，则当x0时，g(x)g(x)f(x)(2x1)()x1，由于g(x)为奇函数，故知x0时，g(
