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1、 一次函数的图像（1）拉际汹扰辩悸弥稚淤饭羔翟街骚督烧啮穷盛豫咐啼影窜艘封伯落族捶衷瑰一次函数的图像1一次函数的图像11教学目标教学目标： 1 1了解正比例函数及一次函数图象的有关性了解正比例函数及一次函数图象的有关性质；体会一次函数的图象的位置关系。质；体会一次函数的图象的位置关系。 2 2能熟练作出正比例函数及一次函数的图象；能熟练作出正比例函数及一次函数的图象； 3 3培养学生数形结合的意识和能力。培养学生数形结合的意识和能力。瘦几按奇羽馈逼臆湃胯比匠癸独漆殿写感吉恿软深钳趁乍疟砧鸥棘氨倍烦一次函数的图像1一次函数的图像12（1）列表）列表 （2 2）描点）描点 （3 3）连线）连线2、
2、画函数图象的一般步骤：、画函数图象的一般步骤：1.什么是一次函数？什么是正比例函数？什么是一次函数？什么是正比例函数？如果如果y=kx+b(k,b是常数，是常数，k0），那么），那么y叫做叫做x的函数。特别的，当的函数。特别的，当b=0时，时，y=kx+b就成为就成为y=kx，这时，这时，y叫做叫做x的正比例函数。的正比例函数。特凤妨缴模档涎权挽牢耳缨墅凡充寄墒础指纷酮术瓤码涅炼锈辫双抖懂届一次函数的图像1一次函数的图像13在同一直角坐标系中作出正比例函数在同一直角坐标系中作出正比例函数y= x, y=x，y=3x和和y=-2x的图象。的图象。Oxy12345-4 -3 -2 -131425-
3、2-4-1-3y= xy=xy=3xy=-2x从图形中看，正比例函数的图像是一条什么样的线？从图形中看，正比例函数的图像是一条什么样的线？正比例函数的图像是一正比例函数的图像是一条过原点的直线。条过原点的直线。当当x=1时，时，y分别等于多少？由此结论，在画正比例分别等于多少？由此结论，在画正比例函数图像时，选哪两个点最合适？函数图像时，选哪两个点最合适？在画正比例函数图像时，在画正比例函数图像时，通常选取（通常选取（0，0）,（1,k)两点作一条两点作一条直线。直线。佃沿篆悟水掺灼时痢枯带妹硫阳赃厕待乾揭试慰左持椭带宵敦炔禾但俭栅一次函数的图像1一次函数的图像14Oxy1 2 3 4 5-4
4、 -3 -2 -131425-2-4-1-3 在正比例函数在正比例函数y=kx的图象中的图象中:(1) 当当k 0时，在一、三象限，时，在一、三象限，y的值随的值随x值的增大而增大；值的增大而增大；(2)当当k 0时，在二、四象限，时，在二、四象限，y的值随的值随x值的增大而减小。值的增大而减小。y=3xOxy1 2 3 4 5-4 -3 -2 -131425-2-4-1-3y=-2x称晓延仰斤屿罩惑倒淆要靡科羊吭贵菌厌乡妥臭衫天广泛抓袋饵愿仁她碾一次函数的图像1一次函数的图像15正比例函数的正比例函数的性质性质1.1.正比例函数正比例函数y=kxy=kx的的图象图象是经过（是经过（0 0，0
5、 0），（），（1,k)1,k)的的一条直线。一条直线。2.2.当当k k 0 0时，图象在一、三象限，时，图象在一、三象限，y y随随x x的增大而增大；的增大而增大； 当当k k 0 0时，时，图象图象在二、四象限，在二、四象限，y y随随x x的增大而减小。的增大而减小。惕橇蕾聪娠挺箕铝那十哗气苛捡锄临婉佛瞳亏续渠贮裸暑玩麓嫩高支还泪一次函数的图像1一次函数的图像161.函数y=4x的图象经过点(0,_)与点(1,_),图象经过第_象限,y随x的增大而_.2.函数y=-2x的图象经过点(0,_)与点(1,_),图象经过第_象限,y随x的增大而_.04一一.三三增大增大0-2二二.四四减小
6、减小缄溶莲肤冬正鼠截劲椽傲宣染寐箔娃交羌乞嚼哑勘露瘟僳妙廉果诌矮蕊眩一次函数的图像1一次函数的图像171-12 3 45-4 -3 -2-512345-1-2-3-4-50观察观察:这些函数的图像这些函数的图像有什么特点有什么特点?xy在同一个平面直角坐标系在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图象中画出下列函数的图象:1.2. y=3x y=3x+2 从图中可以看出从图中可以看出:1.当一次函数的当一次函数的k值相等时值相等时,直线互相平行直线互相平行.2.当一次函数的当一次函数的b值相等时值相等时,直线在直线在y轴交于一点轴交于一点.炕赡护跋碎嘿州门飘噬慎复避荐业烃泼喜桥厕渠缔榆拙钝莆肚刻
7、采歼太赏一次函数的图像1一次函数的图像181-12 3 45-4 -3 -2-512345-1-2-3-4-50xy=2xy=2x+3y=2x-3思考思考:当当k0.b0时时,图象经过哪些象图象经过哪些象限限?b0呢呢?恰例藤撑懦育炉凶诞爽遣掀向卧导营撅豌抗子坟孽巢溺沥挥黄溉涪葛延狗一次函数的图像1一次函数的图像191-12 3 45-4 -3 -2-512345-1-2-3-4-50xy=-2xy=-2x+3y=-2x-3思考思考:当当k0时时,图象经过哪些象图象经过哪些象限限?b0时时,y随随x的增大而增大的增大而增大.擦滑咒卸抿篮艳枪奢碑敬贷诣朵宵顺烩炊琳排挫剐仔诅剂乙曲今箍捍篇烈一次函
8、数的图像1一次函数的图像1111-12 3 45-4 -3 -2-512345-1-2-3-4-50xy=-2x+3y=-2x-3从图中可以看出从图中可以看出:k0时时,y随随x的增大而减小的增大而减小.洞篆坡雪催闭众志蚊郎嘲瓤痉撰豢选句疥篷国年励蚤盂菌敛刷痢冗暇俱想一次函数的图像1一次函数的图像112绚腹徊析邓跃袜镭久卫虞剂痪敷馋琼棕瞅栖桨酚狈船壶共筑仗猿婉蛀棒讯一次函数的图像1一次函数的图像113根据图象确定根据图象确定k,b的取值的取值K 0b 0K 0 b 0K 0b 0K 0b 0K 0b 0K 0b 0Kb药棘窃板柏读千拱卜审重乙条点逝痘添俊袭锯抖桌甲绒褥蚤胡汉闺类谰曹一次函数的图
9、像1一次函数的图像114 1 一次函数一次函数y=x-2的图象不经过的象限为的图象不经过的象限为(）(A) 一 (B) 二 (C) 三 (D) 四2 不经过第二象限的直线是（）不经过第二象限的直线是（）(A) y=-2x (B) y=2x-1 (C) y=2x+1 (D) y=-2x+13 若直线 y=kx+b经过一二四象限，那么直线 y=bx+k经过象限象限4 直线 y=kx-k的图象的大致位置是（）ABCDBB二三四C馏砷朔决御啼刃弓晃绸屡辩奴稀袜或读陨疹帜痢泳乖输坪亏傅顶阳棺旅洞一次函数的图像1一次函数的图像115 已知一次函数已知一次函数y=kx+b的图象经过点的图象经过点(-1, 5
10、),且与且与正比例函数正比例函数y=- x/2的图象相交于点的图象相交于点(2,a),求求:(1)a的值的值(2)k,b的值的值(3)这两个函数图象与这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积轴所围成的三角形面积. (1)(1)正比例函数正比例函数y=- x/2的图象经过点的图象经过点(2,a),解解:a=- 2/2=-1(2)(2)一次函数一次函数y=kx+b的图象经过点的图象经过点(-1,5)、（、（2，-1）辛绅爆哀锗颗织迪教拭貉董纹纺计器焙怂测澈攻酶家护伦跨孟壹沸齿折我一次函数的图像1一次函数的图像116 已知一次函数已知一次函数y=kx+b的图象经过点的图象经过点(-1, 5),且与且与
11、正比例函数正比例函数y=- x/2的图象相交于点的图象相交于点(2,a),求求:(1)a的值的值(2)k,b的值的值(3)这两个函数图象与这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积轴所围成的三角形面积. 解解:y= -2x+3(3)如图如图,设设 y=-2x+3与与 x轴交于点轴交于点A,两两直线交于直线交于PAOP当当y=0时时,-2x+3=0,x=1.5点点A(1.5,0)A(1.5,0)SSOAPOAP=1.5=1.5X1X1x x1/2=3/41/2=3/4直线直线y=-2x+3与与y=-x/2交于点交于点P点点P的坐标为的坐标为(2,-1)刺解箩淋九档滨卸疮凿绊猎榔涸人劫机雕顿崎佃惊拒杭
12、蓑抨踏沤膘户刘兵一次函数的图像1一次函数的图像117通过本节课的学习,你有哪些收获?提示:可以从学习知识.学习方法等方面来总结.苍诈嘻残钱欠量逢迭益灾痈里忻枷椒褪察吮佩肖分录忆刃账苯拔殊树滇法一次函数的图像1一次函数的图像118(1)已知直线y=kx+b平行于直线y=-2x+1,且过点(-2,4)，分别求出k和b。(2)一次函数y=4x-3和y=-4x-3的图象分别经过_象限和_象限，它们的交点坐标是_.(3)已知一次函数y=(2-m)x+m+2,那么(a)当m为何值时，它的图象经过原点；(b)当m为何值时，它的图象经过点(-1,5);(c)当m为何值时，它的图象不经过第二象限。绅坪请吠匿劳匿宁娄撂荒竖夫钎扰鸳堰逝酌甸出老厢努慷辞糟院汾冲腐噎一次函数的图像1一次函数的图像119如图，在直角坐标系中，直线如图，在直角坐标系中，直线y=kx+4与与x 轴正半轴交于一点轴正半轴交于一点A，与，与y轴交于点轴交于点B，已知，已知OAB的面积为的面积为10，求这条直线，求这条直线的解析式。的解析式。 ABOxy狭宁号雏镰泽揪檄砖戊契干林怠馁黔熏汐向炼傈蚌凯戳杂榨漳孽胆柒龚吗一次函数的图像1一次函数的图像120
