《2024年湖南省中考数学试卷[答案]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年湖南省中考数学试卷[答案]（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024年湖南省中考数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1（3分）在日常生活中，若收入300元记作+300元，则支出180元应记作（）A+180元B+300元C180元D480元2（3分）据光明日报2024年3月14日报道：截至2023年末，我国境内有效发明专利量达到401.5万件，高价值发明专利占比超过四成，成为世界上首个境内有效发明专利数量突破400万件的国家将4015000用科学记数法表示应为（）A0.4015107B4.015106C40.15105D4.0151073（3分）如图，该纸杯的主视图是（）ABCD4
2、（3分）下列计算正确的是（）A3a22a21Ba3a2a（a0）Ca2a3a6D（2a）36a35（3分）计算的结果是（）A2B7C14D6（3分）下列命题中，正确的是（）A两点之间，线段最短B菱形的对角线相等C正五边形的外角和为720D直角三角形是轴对称图形7（3分）如图，AB，AC为O的两条弦，连接OB，OC，若A45，则BOC的度数为（）A60B75C90D1358（3分）某班的5名同学1分钟跳绳的成绩（单位：次）分别为：179，130，192，158，141这组数据的中位数是（）A130B158C160D1929（3分）如图，在ABC中，点D，E分别为边AB，AC的中点下列结论中，错误
3、的是（）ADEBCBADEABCCBC2DEDSADESABC10（3分）在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），若x，y均为整数，则称点P为“整点”，特别地，当（其中xy0）的值为整数时，称“整点”P为“超整点”已知点P（2a4，a+3）在第二象限，下列说法正确的是（）Aa3B若点P为“整点”，则点P的个数为3个C若点P为“超整点”，则点P的个数为1个D若点P为“超整点”，则点P到两坐标轴的距离之和大于10二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。11（3分）计算：（2024） 12（3分）有四枚材质、大小、背面图案完全相同的中国象棋棋子“”“”“”“”，将它们背面朝上任意放置，
4、从中随机翻开一枚，恰好翻到棋子“”的概率是 13（3分）分式方程1的解为 14（3分）若等腰三角形的一个底角的度数为40，则它的顶角的度数为 15（3分）若关于x的一元二次方程x24x+2k0有两个相等的实数根，则k的值为 16（3分）在一定条件下，乐器中弦振动的频率f与弦长l成反比例关系，即f（k为常数，k0）若某乐器的弦长l为0.9米，振动频率f为200赫兹，则k的值为 17（3分）如图，在锐角三角形ABC中，AD是边BC上的高，在BA，BC上分别截取线段BE，BF，使BEBF；分别以点E，F为圆心，大于EF的长为半径画弧，在ABC内，两弧交于点P，作射线BP，交AD于点M，过点M作MNA
5、B于点N若MN2，AD4MD，则AM ，18（3分）如图，图1为天工开物记载的用于舂（chng）捣谷物的工具“碓（du）”的结构简图，图2为其平面示意图已知ABCD于点B，AB与水平线l相交于点O，OEl若BC4分米，OB12分米，BOE60，则点C到水平线l的距离CF为 分米（结果用含根号的式子表示）三、解答题：本题共8小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。19（6分）计算：|3|+（）0+cos6020（6分）先化简，再求值：，其中x321（8分）某校为了解学生五月份参与家务劳动的情况，随机抽取了部分学生进行调查家务劳动的项目主要包括：扫地、拖地、洗碗、洗衣、做饭和简单维
6、修等学校德育处根据调查结果制作了如下两幅不完整的统计图：请根据以上信息，解答下列问题：（1）本次被抽取的学生人数为 人：（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，“4项及以上”部分所对应扇形的圆心角度数是 ；（4）若该校有学生1200人，请估计该校五月份参与家务劳动的项目数量达到3项及以上的学生人数22（8分）如图，在四边形ABCD中，ABCD，点E在边AB上， 请从“BAED；AEBE，AECD”这两组条件中任选一组作为已知条件，填在横线上（填序号），再解决下列问题：（1）求证：四边形BCDE为平行四边形；（2）若ADAB，AD8，BC10，求线段AE的长23（9分）某村决定种植脐橙和黄金
7、贡柚，助推村民增收致富已知购买1棵脐橙树苗和2棵黄金贡柚树苗共需110元；购买2棵脐橙树苗和3棵黄金贡柚树苗共需190元（1）求脐橙树苗和黄金贡柚树苗的单价；（2）该村计划购买脐橙树苗和黄金贡柚树苗共1000棵，总费用不超过38000元，问最多可以购买脐橙树苗多少棵？24（9分）某数学研究性学习小组在老师的指导下，利用课余时间进行测量活动活动主题测算某水池中雕塑底座的底面积测量工具皮尺、测角仪、计算器等活动过程模型抽象某休闲广场的水池中有一雕塑，其底座的底面为矩形ABCD，其示意图如下：测绘过程与数据信息在水池外取一点E，使得点C，B，E在同一条直线上；过点E作GHCE，并沿EH方向前进到点F
8、，用皮尺测得EF的长为4米；在点F处用测角仪测得CFG60.3，BFG45，AFG21.8；用计算器计算得：sin60.30.87，cos60.30.50，tan60.31.75，sin21.80.37，cos21.80.93，tan21.80.40请根据表格中提供的信息，解决下列问题（结果保留整数）：（1）求线段CE和BC的长度；（2）求底座的底面ABCD的面积25（10分）已知二次函数yx2+c的图象经过点A（2，5），点P（x1，y1），Q（x2，y2）是此二次函数的图象上的两个动点（1）求此二次函数的表达式；（2）如图1，此二次函数的图象与x轴的正半轴交于点B，点P在直线AB的上方，过
9、点P作PCx轴于点C，交AB于点D，连接AC，DQ，PQ若x2x1+3，求证：的值为定值；（3）如图2，点P在第二象限，x22x1，若点M在直线PQ上，且横坐标为x11，过点M作MNx轴于点N，求线段MN长度的最大值26（10分）【问题背景】已知点A是半径为r的O上的定点，连接OA，将线段OA绕点O按逆时针方向旋转（090）得到OE，连接AE，过点A作O的切线l，在直线l上取点C，使得CAE为锐角【初步感知】（1）如图1，当60时，CAE ；【问题探究】（2）以线段AC为对角线作矩形ABCD，使得边AD过点E，连接CE，对角线AC，BD相交于点F如图2，当AC2r时，求证：无论在给定的范围内如
10、何变化，BCCD+ED总成立：如图3，当ACr，时，请补全图形，并求tan及的值2024年湖南省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1（3分）在日常生活中，若收入300元记作+300元，则支出180元应记作（）A+180元B+300元C180元D480元【答案】C【解答】解：“正”和“负”相对，所以，若收入300元记作+300元，则支出180元应记作180元故选：C2（3分）据光明日报2024年3月14日报道：截至2023年末，我国境内有效发明专利量达到401.5万件，高价值发明专利占比超过四成，成
11、为世界上首个境内有效发明专利数量突破400万件的国家将4015000用科学记数法表示应为（）A0.4015107B4.015106C40.15105D4.015107【答案】B【解答】解：40150004.015106故选：B3（3分）如图，该纸杯的主视图是（）ABCD【答案】A【解答】解：从正面看，可得选项A的图形故选：A4（3分）下列计算正确的是（）A3a22a21Ba3a2a（a0）Ca2a3a6D（2a）36a3【答案】B【解答】解：A、3a22a2a2，原计算错误，不符合题意；B、a3a2a（a0），正确，符合题意；C、a2a3a5，原计算错误，不符合题意；D、（2a）38a3，原计
12、算错误，不符合题意故选：B5（3分）计算的结果是（）A2B7C14D【答案】D【解答】解：故选：D6（3分）下列命题中，正确的是（）A两点之间，线段最短B菱形的对角线相等C正五边形的外角和为720D直角三角形是轴对称图形【答案】A【解答】解：A、两点之间，线段最短，命题正确，符合题意；B、菱形的对角线互相垂直，但不一定相等，故本选项命题错误，不符合题意；C、正五边形的外角和为360，故本选项命题错误，不符合题意；D、直角三角形不一定是轴对称图形，故本选项命题错误，不符合题意；故选：A7（3分）如图，AB，AC为O的两条弦，连接OB，OC，若A45，则BOC的度数为（）A60B75C90D135
13、【答案】C【解答】解：，A又A45，BOC24590故选：C8（3分）某班的5名同学1分钟跳绳的成绩（单位：次）分别为：179，130，192，158，141这组数据的中位数是（）A130B158C160D192【答案】B【解答】解：先将上述数据按照从小到大的顺序排列：130，141，158，179，192，这组数据的中位数是158，故选：B9（3分）如图，在ABC中，点D，E分别为边AB，AC的中点下列结论中，错误的是（）ADEBCBADEABCCBC2DEDSADESABC【答案】D【解答】解：点D，E分别为边AB，AC的中点，DE是ABC的中位线，DEBC，BC2DE故A、C选项不符合题意DEBC，ADEABC故B选项不符合题意ADEABC，则故D选项符合题意故选：D10（3分）在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），若x，y均为整数，则称点P为“整点”，特别地，当（其中xy0）的值为整数时，称“整点”P为“超整点”已知点P（2a4，a+3）在第二象限，下列说法正确的是（）Aa3
