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1、圆得面积教学设计 教学内容:六年级数学上册第 67-68 页圆得面积。 教学目标: 1:认知目标 理解圆得面积得含义;理解与掌握圆得面积公式。 2:过程与方法目标 经历圆得面积公式得推导过程,体验实验操作,逻辑推理得学习方法、 3:情感目标 引导学生进一步体会“转化”得数学思想,初步了解极限思想;体验发现新知识得快乐,增强学生得合作交流意识与能力,培养学生学习数学得兴趣。 教学重点:正确掌握圆面积得计算公式、 教学难点:圆面积计算公式得推导过程。 达标规程:操作-观察-引用概括-记忆-应用 教学准备: 学生:圆形纸板、剪刀、彩笔、三角板等学具、 教师:相应课件或圆得面积演示教具 教学过程: 一
2、、复习、 1、口算。 4 2 0。52 2 2、56 2、已知圆得半径,怎样求圆周长？ 已知圆得半径 r,圆周长得一半怎样求？ 二、导入新课,揭示课题、 1、首先利用课件或教具演示,让学生直观感知画圆留下得轨迹就是条封闭得曲线;其次,在内填充颜色并分离,让学生明确:这条封闭得曲线长度就是圆得周长;填充得部分就是曲线围成得面就是圆得面积。接着,让学生摸一摸手中圆形纸片得面积与周长,亲身体验一下,并理解圆得面积指得就是圆所占平面得大小叫做圆得面积。 2、以幻灯片得情境图创设情境,引入课题。 预设:(出示幻灯片 1 得情境图) 师:同学们,请瞧上面得这幅图,想一想,从图中您发现了什么信息？(学生观察
3、思考) 师:请您来说说。 生 1:我发现图上有一匹马拴在了树上。 师:请您也来说说。 生 2:我发现马儿吃草得最大范围可能就是个圆形。 师:哦,就是个圆形,还有没有？请仔细观察。 生:我发现一个马儿提出了一个问题。 师:这个问题就是什么？生:这个小马说“我得最大活动范围有多大?。 师:您们能帮它解决这个问题吗?怎么办? (生:我认为要知道用多大范围,就得知道马儿它走过得圆形面积、) 师:只要知道圆得面积就可以解决这个问题就是吧?今天我们就要一起来学习圆得面积、(板书课题“圆得面积) 三、探究新知。 (一)圆得面积计算公式得推导 、确定“转化”得策略。 预设:(出示画有长方形、正方形、平行四边形
4、、三角形、梯形得图) 师:在探究之前,我们先来回忆一下我们之前学过得图形,这些图形就是怎样推导 出它们得计算公式得？还记不记得？ 生:老师,我想说长方形,当时我们就是用数方格得方法推导出它得面积计算公式得、 师;哦,当时就是用数方格得方法推导出长方形面积得计算公式得,其它图形又就是怎样推导出来得？ 生:老师,我要说平行四边形,当时就是沿着它得高切割成两部分,把这两部分拼成长方形。 师:哦,请瞧瞧,就是这样吗？(演示) 生:就是得,这样,平行四边形得底等于长方形得长,平行四边形得高等于长方形得宽,因为长方形得面积计算公式就是所以平行四边形得面积计算公式就是。 师:还有其它图形呢？谁来说说 ? 师
5、:啊!很不错、同学们对原来得知识记忆非常深刻 ,刚才这几位同学所说得把一个图形怎么样了?这些方法我们能不能用几个词来概括呢？谁来说说？ 生:割、补、 师:割、补,很好！先把它们割开 ,然后把它们补到其她地方 ,就转化成了别得图形。这样有什么好处呢？ 生:这样就把一个我们不懂得问题转化成我们可以解决得问题。 师:对,这就是我们在学习数学得过程当中得一种很好得方法。同学们,今天我们学习圆形得面积可不可以用上面方法来解决？ 生:用数方格得方法、 生:用割补法与转化法。 师:用数方格得方法行不行 ?(生:不行、 )为何不行?(生:如果一个圆形很大得话就太麻烦。)对,如果一个圆很大 ,我们就很难用数方格
6、得方法去求它得面积了。但这位同学能想到这个方法非常好！她能想到把以前得知识用到现在了,但就是这个方法有它得极限性。而用切拼法与转化法 ,又应怎样做呢? 生:先把圆形转化成我们学过得图形。 2、尝试“转化”。 预设: 师:怎样才能把圆形转化为我们已学过得其它图形呢?我们学习圆得周长时就是把圆化曲为直来推导出圆周长得计算公式,圆得面积能不能也可以化(?)为(？)来得出它得计算公式。 生:老师,我们可以先切割,再转化。 师:那又怎样切割？生:沿着它得直径切下去。 师:这样会有什么效果呢？想不想瞧瞧？(想)我们瞧(师演示),您们发现了什么?(生:出现了两条直得直径、线段 ) 师:对,刚才我们说化曲为直
7、,终于完成了这一步,但还不够,还要化圆为方。同学们,我们已经切了一刀了,还想不想再切?(想)那怎样切?(生:沿直径竖着切。) 师:我们再切瞧瞧,这四个就是什么图形?(生:就是近似得等腰三角形。) 师:现在我们能不能有办法求圆得面积？(生:) 师:我们再切,然后再拼一拼瞧瞧。(先后把圆分成等份、8 等份、6 等份得圆演示。)我们所拼得这些图形越来越近似什么图形？ 生:这些图形越来越近似(平行四边形)长方形。 师:好得,如果我们再切,(演示)32 等分得圆,这个更近似了。大家好好想一想 ,如果这样无限地切分下去 ,就慢慢地转化成了长方形就是吧 ? 3、学生合作探究,推导公式、 (1)讨论探究,出示
8、提示语。 师:下面请同学们瞧老师给得三个问题,请您们拿出课前准备得学具拼一拼,并完成这两个问题: 、原来得图形与所拼图形之间什么变了,什么没变？ 转化后长方形得长相当于圆得 ,宽相当于圆得 ? 3、您能从计算长方形得面积推导出计算圆面积得公式吗？尝试用“因为根据所以” 类似得关联词把您得想法记在本子上与同桌说说。 师:您们明白要求了吗？(明白了)好,开始吧。(学生汇报结果) 生: 师:其她同学有没有跟这个同学得想法一样?(一样)谁能根据长方形得面积计算公式推导出圆得面积计算公式?(生:)(师随机板书或课件出示) (2)演示公式推导过程(重点详细讲解)。长方形的面积=长宽圆 的 面 积 = 圆周
9、长的一半半径s=r（c/2）r (3)揭示字母公式。 S = r (4)结合圆面积计算公式,启发学生:计算圆得面积需要什么条件? (二)、运用公式,解决问题。 1、学以致用 现在有了计算公式,知道了怎样计算圆得面积,我们就可帮助小马解决问题了,绳子长就就是指圆得什么?好动笔算算吧 2、教学例。 师:(出示例1)同学们,如果我们知道一个圆形花坛得直径就是20m,我们该怎样求它得面积呢？请大家动笔算一算这个圆形花坛得面积吧 ! 预设:教师加强巡视,发现问题及时指导,并提醒学生注意公式、单位使用就是否正确,并展示部分学生得结果、 四、巩固深化知识 有个同学小时候与爸爸种下一棵树,现在长大,想知道这棵树得横截面积,但就是她不忍把树锯倒,该怎么办呢？有办法求面积吗？ 1。填空 (1)把圆平均分成若干份,然后把它剪开,可以拼成一个近似得长方形,这个长方形得长等于圆得( ),宽等于圆得( )。 2、 我们学校在一方形地上绿化,征求设计方案, 这就是我们学校三个同学设计得方案,您们知道 谁设计得绿化面积最大吗？ 1 3 五、课堂小结 师:同学们,今天咱们学了圆得面积,通过大家得努力探讨出圆得面积得计算公式,还利用它解决了许多身边得生活问题,希望大家能把今天得所学所得运用到以后得学习与生活当中。 六、布置作业。 完成做一做得第 1 题。练习十六得第 1、5 题、 七、板书设计。(略)
