《江苏省南京市秦淮区2023-2024学年九年级下学期期中数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省南京市秦淮区2023-2024学年九年级下学期期中数学试题（48页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023-2024 学年九年级下学期 3 月阶段性复习卷一选择题1 9 的平方根是( )A . 3 B . 3 C 3 D 32 下列运算结果正确的是( )A a3 . a2 = a6 B (2a3 )3 = 6a9 C 6x5 2x3 = 3x2D (x 2)2 = x2 43 若锐角三角函数 tan55 =a，则 a 的范围是( )A 0a1 B 1a2 C 2a3 D 3a44 如图，在平面直角坐标系中， ABCD 的顶点A ，B ，D 的坐标分别是(0，0) ， (5，0) ，(2，3) ，则顶点 C 的坐标是( )A (7, 3) B (5, 3) C (3, 7) D (8, 2)
2、5 如图，P 是正六边形ABCDEF 的边EF 上一点，则ZAPC 的度数不可能是( )A 59o B 60o C 61o D 62o6 如图，在等腰直角三角形ABC 中，上C = 90o ，AC = BC = 1 点D 是BC 上一点， BD = 2CD ，过点 D 作DE 丄AD ，交 AB 于点E 则SBED 为( )试卷第 1 页，共 6 页1 1 9 9A B C D . 18 9 160 80二填空题7 2016 年南京实现GDP 约 10500 亿元，成为全国第 11 个经济总量超过万亿的城市， 用科学记数法表示 10500 是 .8 分解因式ab2 a 的结果为 .9 在 AB
3、C 和 DEF 中，给出下列条件： AB = DE ； BC = EF ； 上B = 上E ； 上A = 上D 则从中任取三个条件不能保证ABC DEF 的是 （填写序号即可）10 九章算术是中国古代数学著作之一，书中有这样一个问题：五只雀、六只燕共 重一斤，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重问：每只雀、燕的重量各为多少？设 一只雀的重量为x 斤，一只燕的重量为y 斤，则可列方程为 .11 如图，在四边形ABCD 中，BA = BC，上ABC = 60O，上ADC = 30O ，连接对角线BD ，F 是对角线BD 上一点，且满足上AFC = 150O ，连接FA 和FC ，则线段FA、FB 和
4、FC 之间的数量关系为 .12 如图，正方形 ABCD 的顶点 B 、C 都在直角坐标系的 x 轴上，AC 与 BD 交于点 E， 若点 D 的坐标是(3, 4)，则点 E 的坐标是 .13 若过点(2, 2) 的一次函数y = kx + b （k、b 为常数，k 0 ）的图像与一次函数 y = x + 3(0 x 3) 有交点，则 k 的取值范围是 .14 已知实数 a ，b 满足a2 + b2 = 3 + ab ，则 (2a 3b)2 + (a + 2b)(a 2b) 的最大值为 .15 如图，AB 为O 的直径，AB = 10 ，点Q 为AB 上一动点，QC 丄 AB 交O 于点 试卷第
5、 2 页，共 6 页C 如果以QA ，QB ，QC 为边作三角形，则CQ 的取值范围是 .16 如图，在 ABCD 中，AB = BC = 2 ，上B = 120O ，点 A 关于MN 的对称点为点E ， 点N ，E ，M 分别在AB ，BC ，AD 上，则MD 的最大值为 .三解答题17 解不等式组 并把解集在数轴上表示出来，并写出该不等式组的最大整数解.18 先化简 后，再选择一个你喜欢的 x 值代入求值.19如图，在ABCD 中，ABD 的平分线 BE 交 AD 于点 E，CDB 的平分线 DF 交 BC 于点 F，连接 BD .（1）求证：ABE CDF；（2）若 AB DB，求证：四
6、边形 DFBE 是矩形.20 某“双选”题的四个选项中有两个正确答案，该题满分为 2 分，得分规则是：选出两 个正确答案且没有多选任何一个错误答案得 2 分；选出一个正确答案且没有多选任何一 个错误答案得 1 分；不选或所选答案中至少有一个错误答案得 0 分.(1)任选一个答案，得 1 分的概率是 ；(2)任选两个答案，求得 2 分的概率；(3)如果只能确认四个选项中的某一个答案是正确的，此时的最佳答题策略是 . 试卷第 3 页，共 6 页A.只选确认的那一个正确答案B.除了选择确认的那一个正确答案，再任意选择剩下的三个选项中的一个C.上述两种答题策略中任选一个.21 从 2021 年起，江苏
7、省高考采用“3 + 1 + 2 ”模式：“3”是指语文、数学、外语 3 科为必 选科目，“1”是指在物理、历史 2 科中任选科，“2”是指在化学、生物、思想政治、地理 4 科中任选 2 科.（1）若小丽在“1”中选择了历史，在“2”中已选择了地理，则她选择生物的概率是 ;（2）若小明在“1”中选择了物理，用画树状图的方法求他在“2 中选化学、生物的概 率.22 有一组数据： a1 = ， a2 = ， a3 = ， 记Sn = a1 + a2 + a3 + an ，求S12 的值小明为了解决这个问题，首先将an 进行化简，得到 然后根据化简后的an 求出S12 的值请你根据小明的思路，先求出x
8、 ，y 的值，再求S12 的值.23如图，在港口 A 处的正东方向有两个相距6km 的观测点 B、C，一艘轮船从 A 处出 发， 北偏东26。方向航行至 D 处， 在 B 、C 处分别测得上ABD = 45。，上C = 37。求轮船航行的距离 AD (参考数据：sin 26。 0.44 ，cos 26。 0.90 ，tan 26。 0.49 ， sin 37。 0.60 ，cos 37。 0.80 ，tan 37。 0.75 ）24 如图，FA ，GB ，HC ，ID ，JE 是五边形ABCDE 的外接圆的切线，则上BAF + 上CBG + 上DCH + 上EDI + 上AEJ = 。. 请你
9、用两种不同的方法来求解.试卷第 4 页，共 6 页25 某企业接到一批电子产品的生产任务，按要求在 30 天内完成，约定这批电子产品 的出厂价为每件 70 元该企业第 x 天生产的电子产品数量为y 件，y 与 x 满足如下关系式：y = l1(2)0(0)x(x)+(020()0(x)(1()0(1)x, 30).（1）求该企业第几天生产的电子产品数量为 400 件；（2）设第 x 天每件电子产品的成本是 元，P 与 x 之间的关系可用下图中的函数图像 来表示若该企业第 x 天创造的利润为 w 元，求 w 与 x 之间的函数表达式，并求出第 几天的利润最大？最大值是多少元？26 （1）如图,直
10、线 l 与O 相切于点A ，B 是 l 上一点，连接OB ，C 是OB 上一点若O 的半径 r 是OB 与OC 的比例中项，请用直尺和圆规作出点 C（保留作图痕 迹，不写作法）（2）如图 , A 是O1 外一点，以O1A 为直径的O2 交O1 于点 B 、C，O1A 与BC 交 于点 D ，E 为直线BC 上一点（点 E 不与点 B 、C、D 重合），作直线O1E ，与O2 交于 点 F，若O1 的半径是 r，求证：r 是O1E 与O1F 的比例中项.试卷第 5 页，共 6 页27 如图，在。ABCD 中，AB = 3 ，BC = 5 ，ZB = 45。，点 E 为 CD 上一动点，经 过 A
11、 、C 、E 三点的O 交 BC 于点 F .【操作与发现】(1) 当 E 运动到AE 丄 CD 处，利用直尺与规作出点E 与点F；( 保留作图痕迹)(2) 在(1) 的条件下，证明： .【探索与证明】(3) 点 E 运动到任何一个位置时，求证： 【延伸与应用】(4) 点 E 在运动的过程中求 EF 的最小值.试卷第 6 页，共 6 页1 A【分析】根据平方根的定义计算即可. 【详解】解：: ( 3)2 = 9 ，9 的平方根为 3 . 故选：A .【点睛】本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0 的平 方根是 0；负数没有平方根.2 C【分析】根据幂的运算性质以及完
12、全平方公式进行判断即可.【详解】解：A a3 . a2 = a3+2 = a5 ，故原选项计算错误，不符合题意；B (2a3 )3 = 23 (a3 )3 = 8a9 ，故原选项计算错误，不符合题意；C 6x5 2x3 = 3x2 ，故原选项计算正确，符合题意；D (x 2)2 = x2 4x + 4 ，故原选项计算错误，不符合题意； 故选：C .【点睛】本题考查了幂的运算和完全平方公式，熟练掌握运算法则是解答此题的关键.3 B【详解】分析：首先明确 tan45=1 ，tan60= ，再根据正切值随着角的增大而增大，进行分析解答即可. 详解：tan45=1 ，tan60= ， 1tan55 , 1tan552. 故选 B.点睛：本题考查了锐角三角函数的增减性，利用特殊角的三角函数值和锐角三角函数的增减 性是解决这类题目的基本思路.4 A【分析】画出图象，根据平行四边形的性质即可解答. 【详解】如图所示，答案第 1 页，共 22 页四边形ABCD 是平行四边形， AB CD ，AB = CD ，: A(0，0) ，B(5，0) ，: AB = 5 ，:C(2，3) ，CD = 5 ，:D(7，3) . 故选：A .【点睛】本题主要考查了平面
