《中考数学总复习 第27课时 与圆有关的计算课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学总复习 第27课时 与圆有关的计算课件（74页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第第27课时课时 与圆有关的计算与圆有关的计算第第2727课时课时 与圆有关的计算与圆有关的计算中考考点清单中考考点清单考点考点1 1弧长、扇形的面积弧长、扇形的面积1 1如如果果圆圆的的半半径径为为r r，那那么么n n的的圆圆心心角角所所对对的的弧弧长长为为l l_._.2 2由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形若扇形的圆心角为叫做扇形若扇形的圆心角为n n，所在圆的半径为，所在圆的半径为r r，弧长为，弧长为l l，扇形面积为，扇形面积为S S，则，则S S_，或，或S S_. _. 第第2727课时课时 与圆有关的计算
2、与圆有关的计算考点考点2 2圆柱和圆锥圆柱和圆锥1 1圆圆柱柱的的侧侧面面展展开开图图是是_，这这个个矩矩形形的的长长等等于于圆圆柱柱的的_，宽宽是是圆圆柱柱的的_，如如果果圆圆柱柱的的底底面面圆圆半径为半径为r r，圆柱的高为，圆柱的高为h h，则，则S S圆柱侧圆柱侧_2 2圆圆锥锥的的侧侧面面展展开开图图是是_，这这个个扇扇形形的的_等等于于圆圆锥锥的的底底面面圆圆周周长长，扇扇形形的的_等等于于圆圆锥锥的的母母线线长长l l，若若圆圆锥锥的的底底面面圆圆半半径径为为r r，这这个个扇扇形形的的圆圆心心角角为为n n，则则n n_，S S圆锥侧圆锥侧_，S S圆锥全圆锥全_矩形矩形 底面
3、圆的周长底面圆的周长 高高 2 2rhrh扇形扇形 弧长弧长 半径半径 rlrl rlrlr r2 2 第第2727课时课时 与圆有关的计算与圆有关的计算课堂过关检测课堂过关检测D DD D第第2727课时课时 与圆有关的计算与圆有关的计算B B第第2727课时课时 与圆有关的计算与圆有关的计算图图6 627271 1A A第第2727课时课时 与圆有关的计算与圆有关的计算5 5有有一一个个圆圆锥锥，它它的的高高为为8 8 cmcm，底底面面半半径径为为6 6 cmcm，则则这这个个圆锥的侧面积是圆锥的侧面积是_cm_cm2 2.(.(结果保留结果保留)6 6如如图图6 627272 2，在在
4、ABCABC中中，ABABBCBC2 2，ABCABC9090，则图中阴影部分的面积是则图中阴影部分的面积是_图图6 627272 26060 2 2 第第2727课时课时 与圆有关的计算与圆有关的计算7 7如如图图6 627273 3，正正方方形形网网格格中中的的每每个个小小正正方方形形的的边边长长都都是是1 1，每每个个小小正正方方形形的的顶顶点点叫叫做做格格点点ABCABC的的三三个个顶顶点点A A，B B，C C都都 在在 格格 点点 上上 将将 ABCABC绕绕 点点 A A按按 顺顺 时时 针针 方方 向向 旋旋 转转 9090得得 到到ABC.ABC.(1)(1)在正方形网格中，
5、画出在正方形网格中，画出ABCABC；(2)(2)计算线段计算线段ABAB在变换到在变换到ABAB的过程中扫过的区域的面积的过程中扫过的区域的面积第第2727课时课时 与圆有关的计算与圆有关的计算图图6 627273 3第第2727课时课时 与圆有关的计算与圆有关的计算第第2727课时课时 与圆有关的计算与圆有关的计算考向互动探究考向互动探究类型之一有关圆锥、弧长的计算类型之一有关圆锥、弧长的计算 答案答案 B B类型题展示类型题展示例例1 1 20142014 济宁济宁 如果如果圆锥的母线长为圆锥的母线长为5 cm5 cm，底面半径为，底面半径为2 2 cmcm，那么这个圆锥的侧面积是，那么
6、这个圆锥的侧面积是( () )A A10 cm2 B10 cm2 B10 cm210 cm2C C20 cm2 D20 cm2 D20 cm220 cm2第第2727课时课时 与圆有关的计算与圆有关的计算考点考点 圆锥侧面积的计算圆锥侧面积的计算 分分析析 圆圆锥锥的的侧侧面面积积S Srlrl，r r是是底底面面半半径径，l l是是母母线线长长S S2 25 510(cm10(cm2 2) )，故选故选B.B.第第2727课时课时 与圆有关的计算与圆有关的计算 答案答案 C C第第2727课时课时 与圆有关的计算与圆有关的计算例例3 3 20142014 日照日照 小明用图小明用图6 627
7、274 4所示的扇形纸片做一所示的扇形纸片做一个圆锥的侧面，已知扇形的半径为个圆锥的侧面，已知扇形的半径为5 cm5 cm，弧长是，弧长是6 cm6 cm，那么这，那么这个圆锥的高是个圆锥的高是( () )A A4 cm4 cmB B6 cm6 cmC C8 cm8 cmD D2 cm2 cm图图6 627274 4 答案答案 A A第第2727课时课时 与圆有关的计算与圆有关的计算 考点考点 圆锥的相关计算；弧长的计算圆锥的相关计算；弧长的计算 分分析析 扇扇形形的的弧弧长长是是6 6 cmcm，则则底底面面圆圆的的半半径径即即可可求求得得，底底面面圆圆半半径径、圆圆锥锥的的高高以以及及母母
8、线线正正好好构构成成直直角角三三角角形形，利利用用勾勾股股定理即可求解定理即可求解设圆锥的底面圆半径是设圆锥的底面圆半径是r cmr cm，则，则2r2r66，解得解得r r3 3，则圆锥的高是，则圆锥的高是4 cm.4 cm.故选故选A.A.第第2727课时课时 与圆有关的计算与圆有关的计算 点点评评 本本题题主主要要考考查查圆圆锥锥侧侧面面展展开开图图的的知知识识和和圆圆锥锥侧侧面面积积的的计计算算用用到到的的知知识识点点有有：圆圆锥锥的的侧侧面面展展开开图图是是一一个个扇扇形形，扇扇形形的弧长等于圆锥底面圆的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长的弧长等于圆锥底面圆的周长，扇形的半径等于圆锥的
9、母线长第第2727课时课时 与圆有关的计算与圆有关的计算变变式式题题1 1在在半半径径为为1 1 cmcm的的圆圆中中，圆圆心心角角为为120120的的扇扇形形的的弧弧长是长是_cm._cm. 变变式式题题2 2如如图图6 627275 5，ABCABC是是正正三三角角形形，曲曲线线CDEFCDEF叫叫做做“正正三三角角形形的的渐渐开开线线”，其其中中弧弧CDCD，弧弧DEDE，弧弧EFEF的的圆圆心心按按点点A A，B B，C C循循环环如如果果ABAB1 1，那那么么曲曲线线CDEFCDEF的的长长是是_( (结结果果保留保留)图图6 627275 54 4 第第2727课时课时 与圆有关
10、的计算与圆有关的计算类型之二有关阴影部分面积的计算类型之二有关阴影部分面积的计算例例4 4如图如图6 627276 6，ABAB是是O O的切线，切点为的切线，切点为A A，OAOA1 1，AOBAOB6060，则图中阴影部分的面积是，则图中阴影部分的面积是( () )图图6 627276 6 答案答案 C C第第2727课时课时 与圆有关的计算与圆有关的计算 考点考点 有关圆中阴影部分面积的计算有关圆中阴影部分面积的计算 分分析析 把把阴阴影影部部分分的的面面积积转转化化为为AOBAOB与与扇扇形形AOCAOC的的面面积积的的差求解即可差求解即可 点点评评 本本题题考考查查了了切切线线的的性
11、性质质及及扇扇形形面面积积的的计计算算关关键键是是把阴影部分的面积转化为把阴影部分的面积转化为AOBAOB与扇形与扇形AOCAOC的面积的差的面积的差第第2727课时课时 与圆有关的计算与圆有关的计算A A 第第2727课时课时 与圆有关的计算与圆有关的计算变变式式题题4 4 20142014长长沙沙 如如图图6 627278 8，ABCABC中中，以以ABAB为为直径的直径的O O交交ACAC于点于点D D，DBCDBCBAC.BAC.(1)(1)求证：求证：BCBC是是O O的切线；的切线；(2)(2)若若O O的的半半径径为为2 2，BACBAC3030，求求图图中中阴阴影影部部分分的的
12、面面积积 图图6 627278 8第第2727课时课时 与圆有关的计算与圆有关的计算第第2727课时课时 与圆有关的计算与圆有关的计算易错题探究易错题探究例例1 1 20142014 扬州扬州 已知一个圆锥的母线长为已知一个圆锥的母线长为10 cm10 cm，将侧面，将侧面展开后所得扇形的圆心角是展开后所得扇形的圆心角是144144，则这个圆锥的底面圆的半径，则这个圆锥的底面圆的半径是是_cm._cm. 答案答案 4 4第第2727课时课时 与圆有关的计算与圆有关的计算考题回归教材考题回归教材路路上上行行驶驶的的各各种种车车辆辆，车车轮轮基基本本是是圆圆形形的的为为什什么么车车轮轮要要做做成圆
13、形的呢？这里面有什么数学道理吗？成圆形的呢？这里面有什么数学道理吗？用用硬硬纸纸板板剪剪一一个个圆圆，让让它它沿沿直直尺尺在在桌桌面面上上滚滚动动( (图图6 627279)9)可可以以发发现现，圆圆心心与与桌桌面面的的距距离离始始终终是是不不变变的的，这这个个距距离离等等于于圆圆的的半半径径因因此此，把把车车轮轮做做成成圆圆形形，当当车车轮轮在在平平坦坦的的地地面面上上滚滚动动时时，车轮中心与地面的距离保持不变，坐车的人会感到非常平稳车轮中心与地面的距离保持不变，坐车的人会感到非常平稳平面图形的滚动问题平面图形的滚动问题第第2727课时课时 与圆有关的计算与圆有关的计算第第2727课时课时
14、与圆有关的计算与圆有关的计算图图6 627279 9第第2727课时课时 与圆有关的计算与圆有关的计算 点点析析 平平面面图图形形的的滚滚动动问问题题，实实质质上上是是物物体体的的旋旋转转，考考查查动动点点移移动动的的路路线线或或围围成成的的面面积积，难难度度较较大大，创创新新性性很很强强，是是中中考考的热点考题和容易丢分题的热点考题和容易丢分题第第2727课时课时 与圆有关的计算与圆有关的计算中考预测中考预测第第2727课时课时 与圆有关的计算与圆有关的计算第第2727课时课时 与圆有关的计算与圆有关的计算第第2727课时课时 与圆有关的计算与圆有关的计算聚焦广西中考聚焦广西中考D D 第第
15、2727课时课时 与圆有关的计算与圆有关的计算D D 第第2727课时课时 与圆有关的计算与圆有关的计算3 320132013南南宁宁 如如图图6 627271313，圆圆锥锥形形的的烟烟囱囱帽帽底底面面半半径径为为15 15 cmcm，母母线线长长为为20 20 cmcm，制制作作这这样样一一个个烟烟囱囱帽帽所所需需要要的的铁铁皮皮面积至少是面积至少是( () )A A150 cm150 cm2 2 B B300 cm300 cm2 2C C600 cm600 cm2 2 D D50 cm50 cm2 2图图6 627271313B B 第第2727课时课时 与圆有关的计算与圆有关的计算4
16、4.2014.2014 玉玉林林防防城城港港 蜂蜂巢巢的的构构造造非非常常美美丽丽、科科学学如如图图6 627271414是是由由7 7个个形形状状、大大小小完完全全相相同同的的正正六六边边形形组组成成的的网网格格，正正六六边边形形的的顶顶点点称称为为格格点点，ABCABC的的顶顶点点都都在在格格点点上上，设设定定边边ABAB如图所示，则满足如图所示，则满足ABCABC是直角三角形的点是直角三角形的点C C有有( () )A A4 4个个 B B6 6个个C C8 8个个 D D1010个个图图6 6272714 14 D D 第第2727课时课时 与圆有关的计算与圆有关的计算5 5 九九上上
17、P114P114练练习习1 1变变式式 一一个个圆圆锥锥的的底底面面圆圆的的半半径径为为2 2，母母线线长长为为4 4，将将这这个个圆圆锥锥的的侧侧面面展展开开，所所得得的的扇扇形形的的圆圆心心角角为为_180 第第2727课时课时 与圆有关的计算与圆有关的计算6 620122012 柳柳州州 一一个个圆圆锥锥形形的的漏漏斗斗，小小李李用用三三角角板板测测得得其其高高度度的的尺尺寸寸如如图图6 627271515所所示示，那那么么漏漏斗斗的的斜斜壁壁ABAB的的长长度度为为_cm._cm.图图6 627271515第第2727课时课时 与圆有关的计算与圆有关的计算7 720142014贵贵港港
18、 如如图图6 627271616，在在ABCABC中中，A A5050，BCBC6 6，以以BCBC为为直直径径的的半半圆圆O O与与ABAB，ACAC分分别别交交于于点点D D，E E，则则图图中中阴影部分的面积之和等于阴影部分的面积之和等于_(_(结果保留结果保留)图图6 6272716 16 第第2727课时课时 与圆有关的计算与圆有关的计算8 820132013玉玉林林防防城城港港 如如图图6 627271717，实实线线部部分分是是半半径径为为15 15 m m的的两两条条等等弧弧组组成成的的游游泳泳池池，若若每每条条弧弧所所在在的的圆圆都都经经过过另另一一个圆的圆心，则游泳池的周长
19、是个圆的圆心，则游泳池的周长是_m._m.图图6 62727171740 第第2727课时课时 与圆有关的计算与圆有关的计算9 920142014贺贺州州 如如图图6 627271818，在在ABCABC中中，ABAB6 6，将将ABCABC绕绕B B点点顺顺时时针针旋旋转转6060后后得得到到DBEDBE，点点A A经经过过的的路路径径为为弧弧ADAD，则图中阴影部分的面积是，则图中阴影部分的面积是_图图6 6272718 18 6 第第2727课时课时 与圆有关的计算与圆有关的计算101020142014南南宁宁 如如图图6 627271919，四四边边形形ABCDABCD是是正正方方形形
20、，E E是是边边BCBC上上一一点点，点点F F在在射射线线CMCM上上，AEFAEF9090，AEAEEFEF，过过点点F F作射线作射线BCBC的垂线，垂足为的垂线，垂足为H H，连接，连接AC.AC.(1)(1)试判断试判断BEBE与与FHFH的数量关系，并说明理由；的数量关系，并说明理由；(2)(2)求证：求证：ACFACF9090；(3)(3)连连接接AFAF，过过A A，E E，F F三三点点作作圆圆，如如图图，若若ECEC4 4，CEFCEF1515，求弧，求弧AEAE的长的长第第2727课时课时 与圆有关的计算与圆有关的计算图图6 627271919第第2727课时课时 与圆有
21、关的计算与圆有关的计算解：解：(1)BE(1)BEFHFH，理由如下：，理由如下：FHEHFHEH，EHFEHF9090，ABEABEEHF.EHF.BAEBAEAEBAEB9090，AEBAEBFEHFEH9090，BAEBAEFEH.FEH.又又AEAEEFEF，ABEEHFABEEHF，BEBEFH.FH.第第2727课时课时 与圆有关的计算与圆有关的计算(2)(2)证明：证明：ABEEHFABEEHF，ABABEHEH，BEBEHFHF，又又ABABBCBC，BEBECHCH，CHCHHFHF，FCHFCH4545，易知易知ACBACB4545，ACFACF9090. .第第2727课
22、时课时 与圆有关的计算与圆有关的计算第第2727课时课时 与圆有关的计算与圆有关的计算备考满分挑战备考满分挑战基础训练基础训练1 1一个圆锥的底面半径为一个圆锥的底面半径为6 cm6 cm，其侧面展开图为半圆，则，其侧面展开图为半圆，则圆锥的母线长为圆锥的母线长为( () )A A9 cm9 cmB B12 cm12 cmC C15 cm15 cmD D18 cm18 cmB 第第2727课时课时 与圆有关的计算与圆有关的计算2 2如图如图6 627272020所示的圆锥形模具的母线长为所示的圆锥形模具的母线长为10 cm10 cm，底，底面半径为面半径为5 cm5 cm，则这个圆锥形模具的侧
23、面积是，则这个圆锥形模具的侧面积是( () )A A10 cm2 B10 cm2 B50 cm250 cm2C C100 cm2 D100 cm2 D150 cm2150 cm2图图6 627272020B 第第2727课时课时 与圆有关的计算与圆有关的计算3.3.圆心角为圆心角为120120，弧长为，弧长为12 12 的扇形半径为的扇形半径为( () )A A6 B6 B9 C9 C18 D18 D36364 4如图如图6 627272121，已知正方形的边长为，已知正方形的边长为1 1，若圆与正方形，若圆与正方形的四条边都相切，则阴影部分的面积与下列各数最接近的是的四条边都相切，则阴影部分
24、的面积与下列各数最接近的是 ( () )A A0.1 B0.1 B0.2 0.2 C C0.3 D0.3 D0.40.4图图6 6272721 21 C B 第第2727课时课时 与圆有关的计算与圆有关的计算5 5在在圆圆心心角角为为120120的的扇扇形形AOBAOB中中，半半径径OAOA6 6 cmcm，则则扇扇形形AOBAOB的面积是的面积是( () )A A6 cm6 cm2 2 B B8 cm8 cm2 2C C12 cm12 cm2 2 D D24 cm24 cm2 26 6已已知知圆圆锥锥的的底底面面半半径径为为4 4 cmcm，母母线线长长为为5 5 cmcm，则则这这个个圆圆
25、锥的侧面积是锥的侧面积是( () )A A20 cm20 cm2 2 B B20 cm20 cm2 2C C40 cm40 cm2 2 D D40 cm40 cm2 2C A 第第2727课时课时 与圆有关的计算与圆有关的计算B 第第2727课时课时 与圆有关的计算与圆有关的计算8.8.如如图图6 627272323，将将四四个个圆圆两两两两相相切切拼拼接接在在一一起起，它它们们的的半径均为半径均为1 cm1 cm，则图中阴影部分的面积为，则图中阴影部分的面积为_ cm_ cm2 2. .图图6 6272723 23 (4)第第2727课时课时 与圆有关的计算与圆有关的计算9 9如如图图6 6
26、27272424，将将长长为为8 8 cmcm的的铁铁丝丝ABAB首首尾尾相相接接围围成成半半径径为为2 cm2 cm的扇形，则的扇形，则S S扇形扇形_ cm_ cm2 2. .图图6 6272724244第第2727课时课时 与圆有关的计算与圆有关的计算第第2727课时课时 与圆有关的计算与圆有关的计算第第2727课时课时 与圆有关的计算与圆有关的计算1212如如图图6 627272727所所示示，正正方方形形网网格格中中，ABCABC为为格格点点三三角角形形( (即三角形的顶点都在格点上即三角形的顶点都在格点上) )(1)(1)把把ABCABC沿沿BABA方方向向平平移移后后，点点A A
27、移移到到点点A A1 1，在在网网格格中中画画出出平移后得到的平移后得到的A A1 1B B1 1C C1 1；(2)(2)把把A A1 1B B1 1C C1 1绕绕点点A A1 1按按逆逆时时针针旋旋转转9090，在在网网格格中中画画出出旋旋转转后的后的A A1 1B B2 2C C2 2；(3)(3)如果网格中每个小正方形的边长均为如果网格中每个小正方形的边长均为1 1，求经过，求经过(1)(2)(1)(2)变变换点换点B B经过的路径总长经过的路径总长 第第2727课时课时 与圆有关的计算与圆有关的计算图图6 627272727第第2727课时课时 与圆有关的计算与圆有关的计算第第27
28、27课时课时 与圆有关的计算与圆有关的计算1313如如图图6 627272828，在在ABCABC中中，ABCABC9090，D D是是边边ACAC上上的的一一点点，连连接接BDBD，且且A A2121，E E是是BCBC上上的的一一点点，以以BEBE为为直直径径的的圆圆O O经过点经过点D.D.(1)(1)求证：求证：ACAC是圆是圆O O的切线；的切线；(2)(2)若若A A6060，圆圆O O的的半半径径为为2 2，求求阴阴影影部部分分的的面面积积( (结结果果保留根号和保留根号和)图图6 627272828第第2727课时课时 与圆有关的计算与圆有关的计算第第2727课时课时 与圆有关
29、的计算与圆有关的计算第第2727课时课时 与圆有关的计算与圆有关的计算能力提升能力提升1 1若一个圆锥的主视图是腰长为若一个圆锥的主视图是腰长为5 5，底边长为，底边长为6 6的等腰三角的等腰三角形，则该圆锥的侧面积是形，则该圆锥的侧面积是( () )A A15 B15 B20 C20 C24 D24 D3030A第第2727课时课时 与圆有关的计算与圆有关的计算2 2矩形矩形ABCDABCD中，中，ABAB5 5，ADAD1212，将矩形，将矩形ABCDABCD按如图按如图6 627272929所示的方式在直线所示的方式在直线l l上进行两次旋转，则点上进行两次旋转，则点B B在两次旋转过程
30、在两次旋转过程中经过的路径的长是中经过的路径的长是( () )图图6 627272929A第第2727课时课时 与圆有关的计算与圆有关的计算图图6 627273030C第第2727课时课时 与圆有关的计算与圆有关的计算C第第2727课时课时 与圆有关的计算与圆有关的计算5 5如图如图6 627273232，A A与与B B外切于外切于O O的圆心的圆心O O，O O的半的半径为径为1 1，则阴影部分的面积是，则阴影部分的面积是_图图6 627273232第第2727课时课时 与圆有关的计算与圆有关的计算6 6如如图图6 627273333，正正三三角角形形ABCABC的的边边长长为为2 2，D
31、 D，E E，F F分分别别为为BCBC，CACA，ABAB的的中中点点，以以A A，B B，C C三三点点为为圆圆心心，1 1为为半半径径作作圆圆，则则图中阴影部分的面积是图中阴影部分的面积是_图图6 627273333第第2727课时课时 与圆有关的计算与圆有关的计算7 7若若圆圆锥锥的的轴轴截截面面是是一一个个边边长长为为4 4的的等等边边三三角角形形，则则将将这这个个圆锥的侧面展开后所得的扇形的圆心角的度数是圆锥的侧面展开后所得的扇形的圆心角的度数是_图图6 627273434180 第第2727课时课时 与圆有关的计算与圆有关的计算第第2727课时课时 与圆有关的计算与圆有关的计算图
32、图6 627273535第第2727课时课时 与圆有关的计算与圆有关的计算第第2727课时课时 与圆有关的计算与圆有关的计算第第2727课时课时 与圆有关的计算与圆有关的计算第第2727课时课时 与圆有关的计算与圆有关的计算1010如如图图6 627273636，ABAB是是O O的的直直径径，弦弦CDABCDAB于于点点E E，点点P P在在O O上，上，PBPB与与CDCD交于点交于点F F，PBCPBCC.C.(1)(1)求证：求证：CBPDCBPD；(2)(2)若若PBCPBC22.522.5，O O的半径的半径R R2 2，求劣弧，求劣弧ACAC的长的长图图6 627273636第第2727课时课时 与圆有关的计算与圆有关的计算第第2727课时课时 与圆有关的计算与圆有关的计算
