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1、80分小题精准练(六)(建议用时：50分钟)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合Ax|x22x0，集合B1,2,3，则下列结论正确的是()A2(AB) B2(AB)CAB DABBB集合Ax|x22x00,2，集合B1,2,3，2(AB)，AB2，AB0,1,2,3故ACD均错误，B正确故选B2已知i为虚数单位，复数z(1i)(2i)，则其共轭复数()A13i B13iC13i D13iBz(1i)(2i)2i2i113i，13i.故选B3九章算术中有一题：今有牛、马、羊食人苗，苗主责之粟五斗，羊主曰：“我羊食半马”，
2、马主曰：“我马食半牛”，今欲衰偿之，问各处几何？其意思是：今有牛、马、羊吃了别人的禾苗，禾苗主人要求赔偿五斗粟，羊主人说：“我羊所吃的禾苗只有马的一半”马主人说：“我马所吃的禾苗只有牛一半”若按此比例偿还，牛、马、羊的主人各应赔偿多少粟？在这个问题中，牛主人比羊主人多赔偿()A斗粟 B斗粟C斗粟 D斗粟D设牛，马，羊的主人，依次赔偿x，y，z斗粟，由题意可知x，y，z依次成公比为的等比数列，则xyz4z2zz5，解得z，则x，羊的主人应赔偿斗粟；牛主人比羊主人多赔偿斗粟，故选D4已知函数f(x)ln x，直线yx3与曲线yf(x)相切，则a()A1 B2 C3 D4B由f(x)ln x，得f(
3、x)，设直线yx3与曲线yf(x)相切于，则解得故选B5规定：对各位数字全不相同的三位数，若将各位数字按照从大到小、从左到右的顺序排列所得到的三位数，称为原三位数的“顺数”；若将各位数字按照从小到大、从左到右的顺序排列所得到的三位数，称为原三位数的“逆数”如图，若输入a782的，则输出的n为()A2 B3 C4 D5A第一次运行程序，m872，t278，a594；第二次运行程序，m954，t459，a495.此时退出循环，输出n的值为2，故选A6已知点(1,2)在双曲线1的渐近线上，则该双曲线的离心率为()A B C DC点(1,2)在双曲线1的渐近线上，可得2，所以a24b24c24a2,4
4、c25a2，所以双曲线的离心率为：e.故选C7设xR，则“x”是“(12x)(x1)0”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件A(12x)(x1)0化为：(2x1)(x1)0，解得：x或x1.“x”是“(12x)(x1)0”的充分不必要条件故选A8已知a，b均为单位向量，若a，b夹角为，则|ab|()A B C DD|a|b|1，a，b，(ab)2a22abb2121113，|ab|.故选D9设aln，b，实数c满足ecln c，(其中e为自然常数)，则()Aabc BbcaCbac DcbaBec0，ln c0，c1，ec，ln cln eln eln 2
5、，1c2.bca.故选B10如果将函数ysin xcos x的图象向右平移个单位得到函数y3sin xacos x(a0)的图象，则tan 的值为()A2 B C D3A函数ysin xcos xsin，将其图象向右平移个单位后，得到函数ysin的图象将函数y3sin xacos x化为ysin(x)，其中tan ，ysin与ysin(x) 表示同一函数，又a0，a1，此时tan ，且2k，kZ，2k，kZ，tan tan2，故选A11已知数列an为无穷数列，由k个不同的数构成若对任意的nN*，Sn2,3，则k的最大值为()A3 B4 C5 D6BSn2,3，a1S12,3，a12或a13.n
6、2时，SnSn1an，an0，1an最多有2,0,1，1或者3,0,1，1总共4个元素故选B12若x是函数fex的极值点，则函数yf的最小值()Ae B0Ce DeCfex，fexexex，由已知得，f0，222a2a0，解得a1.fex，fex，所以函数的极值点为，当x时，f(x)0，f0，当x时，x22x0，f0，fmin在x上，又当x时，函数yf递减，当x时，函数yf递增，fminfe.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13已知集合A，任取kA，则幂函数f(x)xk为偶函数的概率为_(结果用数值表示)集合A，任取kA，基本事件总数n8，幂函数f(x)xk为偶函数包含的基本事
7、件个数m2，幂函数f(x)xk为偶函数的概率为P.14已知直线l：mxy1，若直线l与直线xm(m1)y2垂直，则m的值为_；动直线l：mxy1被圆C：x22xy280截得的最短弦长为_0或2 2因为直线mxy1与直线xm(m1)y2垂直，所以m1(1)m(m1)0，解得m0或m2.动直线l：mxy1过定点(0，1)，圆C：x22xy280化为(x1)2y29，圆心(1,0)到直线mxy10的距离的最大值为，所以动直线l被圆C截得的最短弦长为22.15已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cos B，b4，sin A2sin C，则ABC的面积为_由cos B，可得，化简得2a2
8、2c232ac.(*)又由正弦定理，可得，即a2c，代入(*)式得2(2c)22c2322cc，化简得c24，所以c2，则a4，又B(0，)，则sin B，SABCacsin B42，即ABC的面积为.16已知下列四个命题：等差数列一定是单调数列；等差数列的前n项和构成的数列一定不是单调数列；已知等比数列an的公比为q，若q1，则数列an是单调递增数列；记等差数列的前n项和为Sn，若S2k0，S2k10，则数列Sn的最大值一定在nk处取到其中错误的有_(填写所有错误的命题的序号)常数列是等差数列，但不是单调数列，错误；常数列an1的前n项和是单调数列，错误；当a10时，若q1，则数列an是单调递减数列，错误；若S2k0，S2k10，则0，0，a1a2kakak10，a1a2k12ak10，ak0，ak10，数列Sn的最大值一定在nk处取到，正确故错误答案为：.
