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1、圆锥的侧面展开图圆锥的侧面展开图请请 你你 欣欣 赏赏SAOBrSAOB侧面展开图扇形的弧长侧面展开图扇形的弧长= =底面周长底面周长请推导出圆锥的侧面积公式请推导出圆锥的侧面积公式. .S 侧侧 =rl ( (r表示圆锥底面的半径表示圆锥底面的半径, l 表示圆锥的母线长表示圆锥的母线长 ) ) 圆锥的侧面积与底面积的和叫做圆锥的圆锥的侧面积与底面积的和叫做圆锥的全面积全面积( (或表面积或表面积).).lr做一做做一做(2)(2)(2)(2)已知一个圆锥的底面半径为已知一个圆锥的底面半径为已知一个圆锥的底面半径为已知一个圆锥的底面半径为12cm12cm12cm12cm，母线长为，母线长为，
2、母线长为，母线长为20cm20cm20cm20cm，则这个圆锥的侧面积为则这个圆锥的侧面积为则这个圆锥的侧面积为则这个圆锥的侧面积为_，全面积为，全面积为，全面积为，全面积为_(1)(1)(1)(1)已知一个圆锥的高为已知一个圆锥的高为已知一个圆锥的高为已知一个圆锥的高为6cm6cm6cm6cm，半径为，半径为，半径为，半径为8cm8cm8cm8cm，则这，则这，则这，则这个圆锥的母长为个圆锥的母长为个圆锥的母长为个圆锥的母长为_例例1 1、圆锥形烟囱帽圆锥形烟囱帽( (如图如图) )的母线长为的母线长为80cm80cm，高，高为为38.7cm,38.7cm,求这个烟囱求这个烟囱帽帽的面积（的
3、面积（ 取取3.143.14，结，结果保留果保留2 2个有效数字）个有效数字）解：解：l=80l=80，h=38.7h=38.7r=r=S S侧侧=rl3.1470801.810=rl3.1470801.8104 4（cmcm2 2）答：烟囱帽的面积约为答：烟囱帽的面积约为1.8101.8104 4cmcm2 2。lhr例例2：如图所示的扇形中，半径：如图所示的扇形中，半径R=10，圆心，圆心角角=144用这个扇形围成一个圆锥的侧面用这个扇形围成一个圆锥的侧面.(1)求这个圆锥的底面半径求这个圆锥的底面半径r;(2)求这个圆锥的高求这个圆锥的高.ACO Brr=4n1.圆锥的底面直径为圆锥的底
4、面直径为80cm.母线长为母线长为90cm,求它的全面积求它的全面积.nS全全=5200 cm2n2.扇形的半径为扇形的半径为30,圆心角为圆心角为120用它做一个圆用它做一个圆锥模型的侧面锥模型的侧面,求这个圆锥的底面半径和高求这个圆锥的底面半径和高.nr=10;h=做一做做一做例例3 3、蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的、蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的. .如果如果想在某个牧区搭建想在某个牧区搭建2020个底面积为个底面积为35m35m2 2, ,高为高为3.5m,3.5m,外围高外围高1.5m1.5m的蒙古包的蒙古包. .那么至少需要用多少那么至少需要用多少m m2 2的帆
5、布的帆布?(?(结果取结果取整数整数).). rh1h2本本节节课课我我们们认认识识了了圆圆锥锥的的侧侧面面展展开开图图，学学会会计计算算圆圆锥锥的的侧侧面面积积和和全全面面积积，在在认认识识圆圆锥锥的的侧侧面面积积展展开开图图时时，应应知知道道圆圆锥锥的的底底面面周周长长就就是是其其侧侧面面展展开开图图扇扇形形的的弧弧长长。圆圆锥锥的的母母线线就就是是其其侧侧面面展展开开图图扇扇形形的的半半径径，这这样样在在计计算算侧侧面面积积和和全全面面积积时时才才能能做做到到熟熟练、准确。练、准确。小结小结本节课我们有什么收获本节课我们有什么收获? ?S 侧侧 =rl ( (r表示圆锥底面的表示圆锥底面的半径半径, l 表示圆锥的表示圆锥的母线长母线长 ) ) 圆锥的圆锥的侧面积侧面积与与底面积的和底面积的和叫做圆锥的叫做圆锥的全全面积面积( (或表面积或表面积).).思考题：思考题：如图，圆锥的底面半径为如图，圆锥的底面半径为1，母线长为，母线长为3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到出发，沿圆锥侧面爬到过母线过母线AB的轴截面上另一母线的轴截面上另一母线AC上，问它爬行的最短上，问它爬行的最短路线是多少？路线是多少？ABC
