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1、北师大版七年级几何习题经典测试提1、直线AB、CD相交于O，OE平分AOC，EOA：AOD=1：4，求EOB的度数2、把一副三角板接如图方式放置，则3、如图，已知BOC=2AOC，OD平分AOB，且COD=20，求AOB的度数 4、已知：如图，ADEB，DEC115求C的度数5. 已知：如图4， ABCD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，BEF的平分线与DFE的平分线相交于点P求P的度数6、如图，AB/CD，AE交CD于点C，DEAE，垂足为E，A=370，求D的度数. 7、如图，AB/CD,EFAB于点E，EF交CD于点F，已知1=600.求2的度数. 8、如图ABC中，AD,AE分别是
2、ABC的高和角平分线，B=42,DAE=14.求CAD和C的度数。 9、如图，已知：DEBC，CD是ACB的平分线，B70，ACB50，求EDC和BDC的度数10、如图ABCD，NCM90，NCB30，CM平分BCE，求B的大小 11、如图所示,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠,若EFG=500,求DEG的度数.12、如图，OA=OB，OC=OD，O=50，D=35，求AEC的度数。 13、如图，在ABC中，C=90，BAC的平分线AD交BC于点D，且AB=7，CD=2求ABD的面积。 14、如图，ABC中，AB=AC D在BC上, BAD=30,在AC上取点E，使AE=AD,求EDC的度数
3、15、现有等腰三角形纸片,假如能从一个角的顶点动身,将原纸片一次剪开成两块等腰三角形纸片,问此时的等腰三角形的顶角的度数? 16、P为等边ABC所在平面上一点,且PAB,PBC, PCA都是等腰三角形,这样的点P有_个.17、如图，已知：E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于G、H，A=D，1=2，求证：B=C 18、如图，已知：AB/CD，求证：B+D+BED=19、如图，在ABC中，AB = AC，D是BC的中点，E在AD上，BE = CE吗？说明你的理由.(8分)ABCDE20、如图，已知ABCD，EF交AB,CD于G, H, GM, HN分别平分，试说明GM HN.21、
4、已知：如图，ADBC，BAD = BCD，求证：ABCD。22、已知，如图，ACBD，C=90，BC=BD，AC=BE那么AB、DE有何关系？为什么？ 23、以直角三角形ABC的两直角边AB、BC为一边，分别向外作等边三角形ABE和等边BCF，连接EF、EC。试说明：（1）EFEC；（2）EBCF.24、如图，AB=AC,ADBC于点D,AD=AE,AB平分DAE交DE于点F.请你写出图中五对全等三角形，并选取其中一对加以证明 BDCFAE25、如图：在ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截CG=AB，连结AD、AG。求证：（1）AD=AG，
5、 （2）ADAG。ABDCPFEMaACBDPFEMa备用图26、ABCD，直线a交AB、CD分别于点E、F，点M在EF上，P是直线CD上的一个动点，（点P不与F重合）（1）当点P在射线FC上移动时，FMP+FPM=AEF成立吗？请说明理由。（2）当点P在射线FD上移动时，FMP+FPM与AEF有什么关系？并说明你的理由。第7题ACEFBD27、如图ABC中，ACB90，ACBC，AE是BC边上的中线，过点C作CFAE，垂足为F，过B作BDBC交CF的延长线于D求证：AECD若AC12cm，求BD的长 28、两个大小不同的等腰三角8题图ABCED图1图2形三角板如图如示放置，图2是由它抽象出的
6、几何图形，点B、C、E在同一条直线上，连接DC请找出图2中的全等三角形，并赐予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；证明：DCBE29、如图，已知在ABC中，ABC45，H是高AD和BE的交点ABDCEH第9题求证：BHAC现将原图中的BAC改为钝角，题设条件不变，请你按题设要求在钝角三角形ABC中画出该题的图形在的条件下，结论BHAC还成立吗？请证明，若不成立，请说明理由30、如图：AD是ABC中BAC的平分线，过AD的中点E作EFAD交BC的延长线于F，连结AF。求证：B=CAF。 31、如图：AD是ABC的中线，DEAC于E，DFAB于F，且BF=CE，点P是AD上一点，PMAC于M
7、，PNAB于N。 求证：（1）DE=DF， （2）PM=PN。32、如图，已知ACB、FCD都是等腰直角三角形，且C在AD上，AF 的延长线与BD交于E，请你在图中找出一对全等三角形，并写出它们全等的过程. AEFDBC 33、如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点A与点C重合，点D落在点G处，EF为折痕（1）求证：FGCEBC；（2）若AB=8，AD=4，求四边形ECGF（阴影部分）的面积 34、如图，已知：在中，AC=BC，BD平分CBA，于E，求证：AD+DE=BE35、如图，已知BEAC，CFAB，垂足分别为E，F，BE，CF相交于点D，若BD=CD求证：AD平分BAC。 36、如图
8、（1），ABC是一个三角形的纸片，点D、E分别是ABC边上的两点；探讨（1）：若沿直线DE折叠，则BDA与A的关系是BDA=2A；探讨（2）：若折成图2的形态，猜想BDA，CEA和A关系，并说明理由；探讨（3）：若折成图3的形态，猜想BDA，CEA和A的关系，并说明理由图1 图2 图337、已知：如图，ABDC，ACBD，AC、BD相交于点E，过E点作EFBC，交CD于F，（1）依据给出的条件，请找出与ABC全等的三角形？并说明理由；（2）EF平分DEC吗？为什么？38、如图，在ABC中，90，ABAC，D是BC边上一点，ECBC，且ECBD，F是DE的中点，请推断AF与DE是否垂直，为什么？
9、39、如图，在ABC和ADE中，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE，连接BD、CE，BD和CE相交于点F，若ABC不动，将ADE绕点A随意旋转一个角度（1）如图（1），若BAC=DAE=90，推断线段BD与CE的关系，并说明理由；（2）如图（2），若BAC=DAE=60，求BFC的度数；（3）如图（3），若BAC=DAE=，干脆写出BFC的度数（不需说明理由） 40、如图1，已知：ABC中，AB=AC，BAC=90，AE是过A的一条直线，且B、C在AE的两侧，BDAE于D，CEAE于E（1）ABD与CAE全等吗？BD与AE、AD与CE相等吗？为什么？（2）BD、DE、CE之间有什么样的等量
10、关系（写出关系式即可）（3）若直线AE绕A点旋转，如图2，其它条件不变，那么BD与DE、CE的关系如何？说明理由。 41、如图，ABC是等边三角形，过点C作CD/AB，且CDAB，连接AD。（1）推断ACD的形态，并说明理由；（2）若再延长BC到点E，作等边AEF，连接DF，即得图，试说明CE与DF相等的理由并求的度数。42、如图，ABC与ADE都是等边三角形，连结BD、CE交点记为点F（1）BD与CE相等吗？请说明理由（2）你能求出BD与CE的夹角BFC的度数吗？43、已知：ABC为等边三角形，M是BC延长线上一点，直角三角尺的一条直角边经过点A，且60角的顶点E在BC上滑动，（点E不与点B
11、、C重合），斜边与ACM的平分线CF交于点F（1）如图（1）当点E在BC边的中点位置时猜想AE与EF满意的数量关系是 。（提示：过E作EN/AC交AB于N）猜想BE和CF满意的数量关系是请证明你的上述猜想（4分）（2）如图（2）当点E在BC边的随意位置时：此时AE和EF有怎样的数量关系，并说明你的理由？44、如图，已知ABC三边长相等，和点P，设点P到ABC三边AB、AC、BC（或其延长线）的距离分别为h1、h2、h3，ABC的高为h在图（1）中， 点P是边BC的中点，由SABP+SACP=SABC得，可得又因为h3=0，所以：图（2）（5）中，点P分别在线段MC上、MC延长线上、ABC内、ABC外FAB
