《新（全国甲卷）高考数学大二轮总复习与增分策略 专题六 解析几何 第3讲 圆锥曲线的综合问题课件 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新（全国甲卷）高考数学大二轮总复习与增分策略 专题六 解析几何 第3讲 圆锥曲线的综合问题课件 理（53页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第3讲圆锥曲线的综合问题专题六解析几何栏目索引高考真题体验1热点分类突破2高考押题精练3解析高考真题体验121.(2016四川)设O为坐标原点，P是以F为焦点的抛物线y22px(p0)上任意一点，M是线段PF上的点，且|PM|2|MF|，则直线OM的斜率的最大值为()解析122.(2016课标全国乙)设圆x2y22x150的圆心为A，直线l过点B(1,0)且与x轴不重合，l交圆A于C，D两点，过B作AC的平行线交AD于点E.(1)证明|EA|EB|为定值，并写出点E的轨迹方程；解析12(2)设点E的轨迹为曲线C1，直线l交C1于M，N两点，过B且与l垂直的直线与圆A交于P，Q两点，求四边形MP
2、NQ面积的取值范围.考情考向分析返回1.圆锥曲线的综合问题一般以直线和圆锥曲线的位置关系为载体，以参数处理为核心，考查范围、最值问题，定点、定值问题，探索性问题.2.试题解答往往要综合应用函数与方程、数形结合、分类讨论等多种思想方法，对计算能力也有较高要求，难度较大.热点一范围、最值问题圆锥曲线中的范围、最值问题，可以转化为函数的最值问题(以所求式子或参数为函数值)，或者利用式子的几何意义求解.热点分类突破解析答案解析答案思维升华解析答案(2)求四边形AEBF面积的最大值.解析答案热点二定点、定值问题1.由直线方程确定定点，若得到了直线方程的点斜式：yy0k(xx0)，则直线必过定点(x0，y
3、0)；若得到了直线方程的斜截式：ykxm，则直线必过定点(0，m).2.解析几何中的定值问题是指某些几何量(线段的长度、图形的面积、角的度数、直线的斜率等)的大小或某些代数表达式的值等与题目中的参数无关，不依参数的变化而变化，而始终是一个确定的值.(1)求椭圆C的标准方程；a2b2c2，b23c2，故a24，b23，解析答案(2)若直线l：ykxm与椭圆C相交于A，B两点(A，B不是左，右顶点)，且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标.解析答案思维升华(1)求抛物线的方程；所以F(1,0)，则抛物线的方程为：y24x.解析答案(2)若AFB的面积等于3，求k
4、的值；解得k2.解析答案解析答案热点三探索性问题1.解析几何中的探索性问题，从类型上看，主要是存在类型的相关题型，解决这类问题通常采用“肯定顺推法”，将不确定性问题明朗化.其步骤为：假设满足条件的元素(点、直线、曲线或参数)存在，用待定系数法设出，列出关于待定系数的方程组，若方程组有实数解，则元素(点、直线、曲线或参数)存在；否则，元素(点、直线、曲线或参数)不存在.2.反证法与验证法也是求解存在性问题常用的方法.例3如图，抛物线C：y22px的焦点为F，抛物线上一定点Q(1,2).(1)求抛物线C的方程及准线l的方程；解解把Q(1,2)代入y22px，得2p4，所以抛物线方程为y24x，准线
5、l的方程为x1.解析答案(2)过焦点F的直线(不经过Q点)与抛物线交于A，B两点，与准线l交于点M，记QA，QB，QM的斜率分别为k1，k2，k3，问是否存在常数，使得k1k2k3成立，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.解析答案思维升华(1)求椭圆E的方程；解析答案解析答案返回押题依据高考押题精练(1)求C1，C2的方程；(2)若过焦点F的直线l与椭圆分别交于M，Q两点，与抛物线分别交于P，N两点，是否存在斜率为k(k0)的直线l，使得 2？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由.押押题题依依据据本题将椭圆和抛物线联合起来设置命题，体现了对直线和圆锥曲线位置关系的综合考查.关注知识交汇，突出综合应用是高考的特色.返回解析答案
