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1、吕洋吕洋第第4节节 探索三角形全等的条件（三）探索三角形全等的条件（三）沈阳市光荣中学沈阳市光荣中学第五章第五章 三角形三角形温故知新温故知新 到目前为止，你知道哪些判定三角形全到目前为止，你知道哪些判定三角形全等的方法？等的方法？边边边边边边（SSSSSS） 角边角角边角（ASAASA）角角边角角边（AASAAS） 根据探索三角形全等的条件，至少需要三个条件，根据探索三角形全等的条件，至少需要三个条件，除了上述三种情况外，还有哪种情况？除了上述三种情况外，还有哪种情况？两边一角相等两边一角相等那么有几种可能的情况呢？那么有几种可能的情况呢？两边及夹角或两边及其一边的两边及夹角或两边及其一边的
2、对角对角（1）两边及夹角 三角形两边分别为2.5cm，3.5cm3.5cm，它们所夹的角为40，你能画出这个三角形吗？你画的三角形与同伴画的一定全等吗？3.5cm2.5cm4040ABC3.5cm2.5cm40DEF结论：结论：两边和它们的夹角对应相等的两个两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写为三角形全等，简写为“边角边边角边”或或“SASSAS”. . 以以2.5cm2.5cm，3.5cm3.5cm为三角形的两边，长度为为三角形的两边，长度为2.5cm2.5cm的边的边所对的角为所对的角为4040，情况又怎样？动手画一画，你发现了，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？什么？CAB
3、DEF2.5cm3.5cm404040403.5cm2.5cm(2)(2)两边及其中一边的对角两边及其中一边的对角结论：结论：两边及其一边所对的两边及其一边所对的角对应相等，两个三角形角对应相等，两个三角形不不一定一定全等全等分别找出各题中的全等三角形分别找出各题中的全等三角形ABC40 40 DEF(1)DCAB(2)ABCEFD (SAS)ABCEFD (SAS)ADCCBA (SAS)ADCCBA (SAS) 小小明做了明做了一个如图所示的风筝，其中一个如图所示的风筝，其中EDH=FDH, ED=FD EDH=FDH, ED=FD ，将，将上述条件标注在图中，小明不上述条件标注在图中，小
4、明不用测量就能知道用测量就能知道EH=FHEH=FH吗？与同桌进行交流。吗？与同桌进行交流。EFDH补充练习：补充练习：DCBA 在在ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，ADAD是是BACBAC的角平分线。的角平分线。那么那么BDBD与与CDCD相等吗？为什么？相等吗？为什么？解：相等，理由：因为解：相等，理由：因为ADAD是是BACBAC的角平分线的角平分线所以所以BADBADCADCAD因因为ABABACACBADBADCADCADADADADAD所以所以ABDACDABDACD（SASSAS）所以所以BDBDCDCDBCDEA如图，已知如图，已知ABABACAC，ADADAEAE。
5、那么那么B B与与C C相等吗？为什么？相等吗？为什么？CEABAD解：相等解：相等 理由：在理由：在ABDABD和和ACEACE中中所以所以ABDACEABDACE（SASSAS）所以所以B BC CFEDCBA如图，如图，B BE E，ABABEFEF，BDBDECEC，那么那么ABCABC与与FEDFED全等吗？为什么？全等吗？为什么？解：全等。因为解：全等。因为BD=ECBD=EC 所以所以BDBDCDCDECECCDCD。即即BCBCEDED在在ABC与与FED中中所以所以ABCFEDABCFED（SASSAS）ACFDACFD吗？为什么？吗？为什么？所以所以1 12 2所以所以3
6、34 4所以所以ACFDACFD4312小颖作业本上画的三小颖作业本上画的三角形被墨迹污染角形被墨迹污染, ,她她想画出一个与原来完想画出一个与原来完全一样的三角形全一样的三角形, ,她她该怎么办呢该怎么办呢? ?你能帮帮小颖吗你能帮帮小颖吗? ?1. 1. 今天我们学习哪种方法判定两三角形全等？今天我们学习哪种方法判定两三角形全等？ 边角边（边角边（SASSAS） 2. 2. 通过这节课，判定三角形全等的条件有哪些？通过这节课，判定三角形全等的条件有哪些？ SSSSSS，SASSAS，ASAASA，AASAAS3.3.在这四种说明三角形全等的条件中，你发现了什么？在这四种说明三角形全等的条件中，你发现了什么？ 至少有一个条件：边相等至少有一个条件：边相等“边边角”不能判定两个三角形全等
