《（考黄金）高考数学一轮检测 第8讲 三角函数的图象与性质（含函数y=Asin（wx＋￠）的图象）精讲 精析 新人教A版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（考黄金）高考数学一轮检测 第8讲 三角函数的图象与性质（含函数y=Asin（wx＋￠）的图象）精讲 精析 新人教A版（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 2013考题1.（2013安徽高考）已知函数，的图像与直线的两个相邻交点的距离等于，则的单调递增区间是（ ）（A） （B）（C） （D）【解析】 选C.，由题设的周期为，由得，.2.（2013福建高考）函数最小值是（ ）A-1 B. C. D.1【解析】选B. . 3.（2013广东高考）函数是 （ ）A最小正周期为的奇函数 B. 最小正周期为的偶函数 C. 最小正周期为的奇函数 D. 最小正周期为的偶函数 【解析】选A.因为为奇函数,.4.（2013辽宁高考）已知函数=Acos()的图象如图所示，则=（ ）（A） (B) (C) (D) 【解析】选B.由图象可得最小正周期为，于是f(0)f
2、(),注意到与关于对称，所以f()f().5.（2013浙江高考）已知是实数，则函数的图象不可能是（ ） 【解析】选D.对于振幅大于1时，三角函数的周期为，而D不符合要求，它的振幅大于1，但周期反而大于了6.（2013全国）如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为（ ）（A） （B） （C） (D) 【解析】选A.函数的图像关于点中心对称 由此易得. 7.（2013江西高考）若函数，则的最大值为（ ）A1 B C D【解析】选B.因为=当时，函数取得最大值为2. 8.（2013江西高考）函数的最小正周期为（ ）A B C D 【解析】选A.由可得最小正周期为.9.（2013海南宁夏高考）已
3、知函数y=sin（x+）（0, -）的图像如图所示，则 =_ 【解析】由图可知，答案：10.（2013海南宁夏高考）已知函数的图像如图所示，则 。【解析】由图象知最小正周期T（），故3，又x时，f（x）0，即2）0，可得，所以，20。答案：011.（2013江苏高考）函数（为常数，）在闭区间上的图象如图所示，则= . 【解析】考查三角函数的周期知识。 ，所以， 答案：3.12.（2013辽宁高考）已知函数的图象如图所示，则 【解析】由图象可得最小正周期为 T 答案：13.（2013全国）若，则函数的最大值为 。【解析】令, 答案：-8.14.（2013上海高考）函数的最小值是_ .【解析】，所
4、以最小值为：答案：15.（2013上海高考）已知函数.项数为27的等差数列满足，且公差.若，则当=_时，.【解析】函数在 是增函数，显然又为奇函数，函数图象关于原点对称，因为，所以，所以当时，.答案：1416.（2013上海高考）函数的最小正周期 .【解析】，故填。答案：17.（2013福建高考）已知函数其中， （I）若求的值； （）在（I）的条件下，若函数的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于，求函数的解析式；并求最小正实数，使得函数的图像象左平移个单位所对应的函数是偶函数。【解析】方法一：（I）由得即又（）由（I）得，依题意，得 又故 函数的图像向左平移个单位后所对应的函数为 是偶函数当且仅
5、当 即 从而，最小正实数方法二：（I）同方法一（）由（I）得， w 依题意，得又，故函数的图像向左平移个单位后所对应的函数为是偶函数当且仅当对恒成立亦即对恒成立。即对恒成立。故 从而，最小正实数18.（2013山东高考）设函数f(x)=cos(2x+)+sinx.求函数f(x)的最大值和最小正周期.设A,B,C为ABC的三个内角，若cosB=，且C为锐角，求sinA.【解析】f(x)=cos(2x+)+sinx.=所以函数f(x)的最大值为,最小正周期. （2）=,所以, 因为C为锐角, 所以,又因为在ABC 中, cosB=, 所以 , 所以 .19.（2013山东高考）设函数f(x)=2在
6、处取最小值.(1)求.的值;(2)在ABC中,分别是角A,B,C的对边,已知,求角C.【解析】（1） 因为函数f(x)在处取最小值，所以,由诱导公式知,因为,所以.所以 （2）因为,所以,因为角A为ABC的内角,所以.又因为所以由正弦定高考,得,也就是,因为,所以或.当时,;当时,.20.（2013北京高考）已知函数. （）求的最小正周期；（）求在区间上的最大值和最小值.【解析】（），函数的最小正周期为.（）由，在区间上的最大值为1，最小值为.21.（2013陕西高考）已知函数（其中）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为.()求的解析式；（）当，求的值域. 【解
7、析】（1）由最低点为得A=2.由x轴上相邻的两个交点之间的距离为得=，即，由点在图像上得故 又（2）当=，即时，取得最大值2；当即时，取得最小值-1，故的值域为-1,2 22.（2013陕西高考）已知函数（其中）的周期为，且图象上一个最低点为. ()求的解析式；（）当，求的最值.【解析】（1）由最低点为 由由点在图像上得即所以故又，所以所以（）因为所以当时，即x=0时，f(x)取得最小值1；.23.（2013重庆高考）设函数（）求的最小正周期 （）若函数与的图像关于直线对称，求当时的最大值【解析】（）= = 故的最小正周期为T = =8()方法一： 在的图象上任取一点，它关于的对称点为 .由题
8、设条件，点在的图象上，从而 = 当时，因此在区间上的最大值为方法二：因区间关于x = 1的对称区间为，且与的图象关于x = 1对称，故在上的最大值为在上的最大值由（）知 当时，因此在上的最大值为 .24.（2013重庆高考）设函数的最小正周期为（）求的值（）若函数的图像是由的图像向右平移个单位长度得到，求的单调递增区间【解析】（）依题意得，故的值为. （）依题意得: 由 解得故的单调增区间为: .2012年考题1、(2012广东高考)已知函数，则是( )A、最小正周期为的奇函数 B、最小正周期为的奇函数C、最小正周期为的偶函数 D、最小正周期为的偶函数【解析】选D. .yx11O2、(2012
9、海南、宁夏高考)已知函数)在区间的图像如下：那么( )A1B2 CD 【解析】选B.由图象知函数的周期，所以3、（2012安徽高考）函数图像的对称轴方程可能是（ ）ABCD【解析】选D.的对称轴方程为，即，当4、（2012四川高考）若，则的取值范围是：( )（A）（B）（C）（D）【解析】选C.，即又，即故选C；5、（2012浙江高考）函数的最小正周期是（ ）A.B.C. D. 【解析】选B.本小题主要考查正弦函数周期的求解。原函数可化为：，故其周期为6、（2012浙江高考）在同一平面直角坐标系中，函数的图象和直线的交点个数是( )（A）0 （B）1 （C）2 （D）4【解析】选C.本小题主要
10、考查三角函数图像的性质问题。原函数可化为： 作出原函数图像，截取部分，其与直线的交点个数是2个.选C.7、（2012天津高考）把函数的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（ ）ABCD【解析】选C.变换过程如下：，故选C8、（2012天津高考）设函数，则是( ) (A) 最小正周期为的奇函数 (B) 最小正周期为的偶函数(C) 最小正周期为的奇函数 (D) 最小正周期为的偶函数【解析】选B.是周期为的偶函数，选B9、（2012全国）若动直线与函数和的图像分别交于两点，则的最大值为（ ）A1BC D2【解析】选B.
11、在同一坐标系中作出及在的图象，由图象知，当，即时，得，.10、（2012全国）是（ ） A.最小正周期为2的偶像函数B.最小正周期为2的奇函数 C.最小正周期为的偶函数D.最小正周期为的奇函数【解析】选D.11、（2012全国）为得到函数的图像，只需将函数的图象（ ） A.向左平移个长度单位B.向右平移个长度单位C.向左平移个长度单位D.向右平移个长度单位【解析】选C.可由向左平移得到，选C.12、（2012全国）为得到函数的图像，只需将函数的图像（ ）A向左平移个长度单位B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位D向右平移个长度单位【解析】选A.只需将函数的图像向左平移个单位得到函数的图像.1
12、3、（2012江西高考）函数是（ ）A以为周期的偶函数 B以为周期的奇函数C以为周期的偶函数 D以为周期的奇函数【解析】选A.,.14、（2012江西高考）函数在区间内的图象是（ ）【解析】选D. 函数.15、（2012湖南高考）函数在区间上的最大值是( )A.1 B. C. D.【解析】选C. , 故选C.16、（2012湖北高考）将函数的图象F向右平移个单位长度得到图象F，若F的一条对称轴是直线,则的一个可能取值是（ ） A. B. C. D.【解析】选A.平移得到图象的解析式为,对称轴方程，把带入得，令，.17、（2012福建高考）函数ycosx(xR)的图象向左平移个单位后，得到函数yg(x)的图象，则g(x)的解析式为（ ）AsinxBsinxCcosxDcosx【解析】选A.1
