《浙江省杭州滨江区2024年中考数学一模试卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省杭州滨江区2024年中考数学一模试卷(含答案)（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、中考数学中考数学一一模模试试卷卷一一、选选择择题题（每每题题 3 3 分）分）1在这四个数中，最小的数是（A0B12下列计算正确的是）C-2D-3ABCD3如图是由 7 个相同的小立方块搭成的几何体，它的主视图是（）ABCD4如图，在中，对角线 AC，BD 交于点若（），则是菱形ABCD5如图，在中，将绕点逆时针旋转后得到，此时点恰好落在 BD边上若，则（）ABCD6如图，反比例函数为常数，且的图象与正比例函数为常数，且的图象相交于 A，B 两点，点的横坐标为-1若，则 的取值范围是（）ABC7如图，点D或、点分别在线段 AD，AB 上，线段 BC 与 DE 交于点，且满足下列添加的条件中不能
2、推得的是（）ABCD8某班有 40 名学生，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计，由于小滨没有参加本次测试，算得39 人测试成绩数据的平均数人测试成绩数据的平均数，中位数，中位数，则（后来小滨进行了补测，成绩为 29 分，得到 40）ACBD9二次函数为常数，且中的 与的部分对应值如下表：-1013-1353下列结论：该函数图象的开口向下；该函数图象的顶点坐标为；当时，随 的增大而减少；是方程的一个根确的是（）AB10如图，在等腰三角形 ABC 中CD点 D，E 在 AB 边上，点 F，G 分别在 BC 和 AC 边上若四边形 DEFG 为正方形，则（）DABC二二、填填空空题题：本本大大
3、题题有有 6 6 个个小小题题,每每小小题题 3 3 分分,共共 1818 分分.11.分解因式：12.若圆锥的母线长为 6，底面半径为 2，则圆锥的侧面积为 13如图，以点为圆心，适当长为半径画弧，交 AD 于点，交 BD 于点再以点为圆心，MN 长为半径画弧，两弧交于点，连接 DE则度14.小滨和小江分别从甲、乙两个式样、大小都相同的不透明袋子中随机抽出一张卡片，其中，甲、乙两个袋子中均装有一张写着正数的卡片和一张写着负数的卡片把各自抽出的卡片上的数字相乘，若乘积为 正数则小滨获胜，乘积为负数则小江获胜，则该场游戏小江获胜的概率是若在乙袋中增加一 张写着负数的卡片，甲袋中的卡片数不变，两人
4、按照上述规则再次游戏，则小江获胜的概率和第一场游戏 中小江获胜的概率相比将（填“增加”“减小”或“不变”）15.如图，AB 为半圆直径，AB=2，点 C 为半圆上一点，点 D 和点 B 关于直线 AC 对称，连结 AD 交 于点 ，连结 CE设 BC=x，AE=y，则 y 关于 x 的函数关系式为.和16小江同学在学习勾股定理后，用两对全等的直角三角形正方形 EFGH 拼成如图所示的（无重叠也无缝隙），其中，记 Rt的面积分别为则，若，则正方形 EFGH 的面积=.三三、解解答答题题：本本大大题题有有 8 8 个个小小题题，共共 7272 分分解解答答应应写写出出文文字字说说明明、证证明明过过
5、程程或或演算演算步步骤骤17以下是小滨计算的解答过程：解：原式小滨的解答过程是否有错误?如果有错误，写出正确的解答过程18随机抽取某校七年级部分同学的跳高测试成绩，得到如下频数分布直方图（每组含前一个边界值，不 含后一个边界值）七年级部分同学跳高测试成绩的频数直方图1该组数据中，中位数所在组的频数是多少?请写出该组的边界值2若该校七年级总共有 360 名学生，那么跳高成绩在 1.29m（含 1.29m）以上的大约有多少人?19.一次函数为常数，且图象和反比例函数为常数，的图象交于点，n）和点1求 的值及一次函数的表达式2点为反比例函数图象上一点，点关于轴的对称点再向下平移 4 个单位得到点，点
6、恰 好落在反比例函数图象上，求点的坐标20.如图，在 Rt中，点为 BC 边上一点，且满足（1）求证：（2）若，求的值21如图（1）是瓦片做成的窗花，可以从中分离出一朵“花”的图案，如图（2），它是由八片相同的瓦片 组成，其中间四片“对扣”，外围截面恰好抽象成一个圆，如图（3），点 A，B，C，D 表示瓦片的交接点.1判断四边形 ABCD 的形状，并说明理由.2若 AB=20 厘米，求图(3)中阴影部分的面积.(结果保留 t)22已知二次函数.(为常数).（1）若该函数图象的顶点为（s，t），求证，求证：（2）若点在该二次函数图象上，且满足，当时，比较 p，q的大小，并说明理由.23【综合与实
7、践】【探究】小学我们就学过同底等高的两个三角形的面积相等，后来我们又学到等高的两个三角形的面积之比等于与高对应的底边长之比，如图(1)，ABC 的高 CD 和的高 GH 相等，则同样，同底的两个三角形，如果面积相等，也有类似的结论，若图形位置特殊，由此会产生一些新的结论，下面是小江同学探索的一个结论，请帮助小江完成证明的面积相等，（1）如图（1）ABC 和求证：证明：分别过点、点作和底边 BC 上的高线 AE，DF.2【应用】把图(3)的四边形 ABCD 改成一个以 AB 为一边的三角形，并保持面积不变，请画出图形，并简要说明理由.3【拓展】用上述探究的结论和已经证明的结论，证明三角形的中位线
8、定理.已知：如图（4），.求证：.证明：24如图，在正方形 ABCD 中，以 AB 为直径作半圆，点为半圆上一点，连结 AP 并延长交 BC 边于 点，连结 BP 并延长交 CD 边于点，连结 CP、1求证：2当 AB=1 时，求 C 的最小值.3若 CP=CF，求 BE：BC 的值答答案案1.【答案】D2.【答案】A3.【答案】A4.【答案】B5.【答案】B6.【答案】C7.【答案】D8.【答案】C9.【答案】D10.【答案】B11.【答案】12.【答案】13.【答案】6414.【答案】；不变15.【答案】16.【答案】；17.【答案】解：有错 误原式1 8【答案】（1）解：参加测试的总人数
9、为（人，把这 54 人的成绩从小到大排列，排在中间的两个数落在这一组，故中位数所在组的频数是 20；组距为，这一组的边界值是；（2）解：答：跳高成绩在 1.29m（含 1.29m）以上的大约有 220 人.19【答案】（1）解：点和点在反比例函数图象上，则，在一次函数解析式上，解得，一次函数的表达式为：；（2）解：由（1）可知，反比例函数解析式为，根据题意设点坐标为，点关于轴的对称轴为，将向下平移 4 个单位得到点，点在反比例函数图象上，解得，20【答案】（1）解：，；（2）解：作于 H，解得：，即，即是正方形，理由如下：2 1【答案】（1）证明：四边形如图，连接，则，由题意可知，四边形是正方
10、形；（2）解：中，平方厘米答：阴影部分面积为平方厘米22【答案】（1）证明：二次函数图象的顶点坐标为，；（2）解：，理由如下：解方程组，解得：，抛物线开口向上，对称轴为直线，根据抛物线的增减性可得23【答案】（1）证明：分别过点、点作和底边上的高线，如图（2），的面积，的面积，和的面积相等，四边形为平行四边形，；（2）解：步骤：1连接，2.过点作，交的延长线于点，3.连接，则为所画的三角形如图，理由：，与为同底等高的三角形，四边形改成一个以为一边的三角形，并保持面积不变；（3）在中 D、E 分别为 AB、AC 中点；，2 4【答案】（1）证明：四边形是正方形，是的直径，；（2）解：连接、，是的直径，且，由勾股定理得：，的最小值为；（3）解：如图 2，连接，取的中点，以为半径作，连接、，、四点都在上，由（1）得，整理得，或（不符合题意，舍去），的值为
