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1、计算题+选考题组合练(1)1.长传突破是足球运动中运用远距离空中过顶传球突破对方防线的战术方法。如图所示,防守队员甲在本方球门前某位置M抢截得球,将球停在地面上,利用对方压上进攻后来不及回防的时机,瞬间给予球一个速度v,使球斜飞入空中,最后落在对方禁区附近地面上P点处。在队员甲踢球的同时,突前的同伴队员乙由球场中的N点向P点做直线运动,队员乙在N点的初速度v1=2 m/s,队员乙在NP间先匀加速运动,加速度a=4 m/s2,速度达到v2=8 m/s后匀速运动。经过一段时间后,队员乙恰好在球落在P点时与球相遇,已知MP的长度s=60 m,NP的长度L=11.5 m,将球员和球视为质点,忽略球在空
2、中运动时的空气阻力,重力加速度取g=10 m/s2。(1)求足球在空中的运动时间;(2)求队员甲在M点给予足球的速度v的大小。答案(1)2 s(2)1010 m/s解析(1)足球在空中的运动时间与队员乙的直线运动时间相同v2=v1+at1得到t1=1.5 sv22-v12=2aL1,L-L1=v2t2得到t2=0.5 s足球在空中的运动时间t=t1+t2=2 s(2)足球在空中做抛体运动,水平方向有v0=st得到v0=30 m/s竖直方向有vy=gt2得到vy=10 m/s则有v=v02+vy2得到v=1010 m/s2.(2019福建龙岩模拟)如图所示,质量m=1.0 kg、电荷量q=410
3、-3 C的带负电小球(可视为质点)用长度l=0.8 m的不可伸长的绝缘轻质细线悬吊在O点,过O点的竖直线右侧有竖直向下足够大的匀强电场,场强大小E=5103 N/C。现将小球拉至A处,此时,细线与竖直方向成角。现由静止释放小球,在小球运动过程中细线始终未被拉断。已知 cos =34,取重力加速度g=10 m/s2。(1)求小球第一次运动到最低点时的速度大小。(2)小球第一次进入电场时做什么运动?小球第一次离开电场时的速度多大?(结果可以保留根号)(3)求小球每次离开电场前瞬间细线对小球的拉力大小。答案见解析解析(1)小球从A处运动到最低点的过程,由机械能守恒定律得mgl(1- cos )=12
4、mv02代入数据得v0=2 m/s(2)由于qE-mg=10 Nmv02l=5 N,故小球先做类平抛运动,则有x=v0t,y=12at2,qE-mg=ma(y-l)2+x2=l2联立并代入数据得t=0.4 s,x=y=0.8 m即小球恰好处于水平位置时细线张紧,此时,小球的竖直分速度vy=at=4 m/s细线张紧瞬间,小球水平分速度立即变为零,以竖直分速度作为初始速度做圆周运动,则由细线张紧位置到第一次离开电场时,由动能定理得(qE-mg)l=12mv12-12mvy2代入数据得v1=42 m/s(3)小球第一次离开电场到运动到最低点过程中,由动能定理得mg2l=12mv12-12mv12解得
5、v1=8 m/s由于qE-mg=10 Nmv12l=80 N故此后细线张紧有拉力,小球继续做圆周运动,设小球第n次经过最高点时速度为vn,由动能定理得(n-1)qE2l=12mvn2-12mv12(n=1,2,3,),解得vn2=64(n-1)+32(n=1,2,3,)在最高点时,由牛顿第二定律得F+mg-qE=mvn2l联立解得F=10(8n-3) N(n=1,2,3,)3.选修3-3(1)下列说法正确的是()A.晶体有固定的熔点B.物体吸收热量后,其温度一定升高C.液晶既有液体的流动性,又有晶体的各向异性D.雨水没有透过布质雨伞是因为液体表面张力的存在E.给自行车打气时气筒压下后反弹,是由
6、分子斥力造成的(2)(2019河南周口模拟)如图所示,足够长的绝热汽缸放在光滑水平面上,用横截面积S=0.2 m2的光滑绝热薄活塞将一定质量的理想气体封闭在汽缸内,与活塞连接的轻杆的另一端固定在墙上。外界大气压强p0=1.0105 Pa,当气体温度T1=300 K时,密闭气体的体积V1=0.03 m3,现把气体温度缓慢升高到T2=500 K。求:()缸内气体温度为T2时的体积V2;()气体温度升高的过程中,气体对外界所做的功W。答案(1)ACD(2)()0.05 m3()2 000 J解析(1)晶体有固定的熔点,选项A正确;物体吸收热量,温度不一定升高,如晶体熔化,选项B错误;液晶既有液体的流
7、动性,又有晶体的各向异性,选项C正确;雨水没有透过布质雨伞是由于表面张力的作用,选项D正确;给自行车打气时气筒压下后反弹是由于压强的作用,选项E错误。(2)()气体做等压变化,根据盖吕萨克定律有V1T1=V2T2解得V2=0.05 m3()气体对外界所做的功W=p0(V2-V1)解得W=2 000 J4.选修3-4(1)关于振动与波,下列说法正确的是()A.军队士兵便步过桥,是为了避免桥发生共振B.一个单摆在赤道上的振动周期为T,移到北极时振动周期也为TC.一列水波遇到障碍物发生衍射,衍射后的水波频率不变D.简谐横波在传播过程中每经过一个周期,振动质点将沿传播方向移动一个波长E.当接收者远离波
8、源时,其接收到的波的频率比波源发出的频率低(2)(2019陕西榆林二模)如图所示,一透明半圆柱体的折射率n=2、半径R=0.4 m、长L=1.2 m,一平行光束从半圆柱体的矩形表面垂直射入,部分柱面有光线射出。求:()光在半圆柱体中出射时的临界角;()该部分柱面的面积S(结果保留一位有效数字)。答案(1)ACE(2)()6()0.5 m2解析(1)军队士兵便步过桥,是为了避免桥发生共振,选项A正确;赤道上的重力加速度小于北极的重力加速度,由T=2Lg知,一个单摆在赤道上振动的周期为T,移到北极的周期小于T,选项B错误;波发生衍射时,波的频率不变,选项C正确;波传播过程中,介质中各质点在自己的平衡位置附近振动,并不随波迁移,选项D错误;由多普勒效应知,当接收者远离波源时,其接收到波的频率比波源发出的频率低,选项E正确。(2)()半圆柱体的横截面如图所示,其中O为截面半圆的圆心,OO为截面半圆的半径。设从A点入射的光线在B点处恰好满足全反射的条件,则由折射定律有 sin =1n解得=6()由几何关系有OOB=又S=2RL6解得S=0.5 m2
