《内蒙古巴彦淖尔一中20182019学年高二数学上学期期中试题 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《内蒙古巴彦淖尔一中20182019学年高二数学上学期期中试题 理（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、巴市一中2019-2019学年度上学期高二期中考试卷高二数学理科试卷A第I卷一、选择题每题只有一个正确选项 ,每题5分 ,共60分1假设方程表示一个圆,那么的取值范围是( )A B C D2椭圆的长轴为4 ,短轴为2 ,那么该椭圆的离心率为A B C D 3双曲线的方程为 ,那么以下关于双曲线说法正确的选项是 A 虚轴长为4 B 焦距为C 离心率为 D 渐近线方程为4双曲线上一点到它的一个焦点的距离等于 ,那么点到另一个焦点的距离等于 A B C D5设椭圆的左焦点为 ,直线与椭圆交于两点 ,那么的值是 A 2 B C 4 D 6椭圆的对称轴与两条坐标轴重合 ,且长轴长的短轴长的倍 ,抛物线的
2、焦点与椭圆的一个顶点重合 ,那么椭圆的标准方程为 A BC D 或7在平面直角坐标系中 ,双曲线中心在原点 ,焦点在轴上 ,一条渐近线方程为 ,那么它的离心率为ABCD8是椭圆上一定点 ,是椭圆两个焦点 ,假设 , ,那么椭圆离心率为 A B C D 9抛物线上的一点M到焦点的距离为1 ,那么点M的纵坐标是A B C D 10过抛物线的焦点的直线交抛物线于点、 ,交其准线于点 ,假设点是的中点 ,且 ,那么线段的长为 A 5 B 6 C D 11设是椭圆长轴的两个端点 ,假设上存在点满足 ,那么的取值范围是A B C D 12在平面直角坐标系中 ,点为椭圆：的下顶点 , ,在椭圆上 ,假设四边
3、形为平行四边形 ,为直线的倾斜角 ,假设 ,那么椭圆的离心率的取值范围为 A B C D高二数学理科试卷A第二卷二、填空题每题5分 ,共20分13以为渐近线且经过点的双曲线方程为_14抛物线的焦点与圆的圆心重合 ,那么m的值是_15设为抛物线的焦点 ,过且倾斜角为的直线交于 ,两点 ,那么_16点分别是双曲线：的左右两焦点 ,过点的直线与双曲线的左右两支分别交于两点 ,假设是以为顶角的等腰三角形 ,其中 ,那么双曲线离心率的取值范围为_.三、解答题共70分17圆的圆心为 ,直线与圆相切1求圆的标准方程；2假设直线过点 ,且被圆所截得弦长为 ,求直线的方程18椭圆的焦距为 ,长轴长为1求椭圆的标
4、准方程；2直线与椭圆交于A ,B两点假设 , 求的值19双曲线和椭圆有公共的焦点 ,且离心率为求双曲线的方程经过点作直线交双曲线于 ,两点 ,且为的中点 ,求直线的方程20曲线上的任意一点到点的距离与到直线的距离相等 ,直线过点 ,且与交于两点.1求曲线的方程；2假设为中点 ,求三角形的面积.21抛物线过点 ,直线过点与抛物线交于 ,两点.点关于轴的对称点为 ,连接.1求抛物线线的标准方程；2问直线是否过定点？假设是 ,求出定点坐标；假设不是 ,请说明理由.22设椭圆的右焦点为 ,过的直线与交于两点 ,点的坐标为.1当与轴垂直时 ,求直线的方程；2设为坐标原点 ,证明：.高二数学理科试卷A参考
5、答案一、选择题 1-6 DADDCD 7-12 ABBCAA 二、填空题13141516三、 解答题17(1) .(2) ；或详解：1由题意得圆心到直线的距离为所以圆的圆心为 ,半径 ,圆的标准方程为2当直线的斜率存在时 ,设直线方程为即 ,圆心到直线的距离为又由题意得 ,解得 ,解得直线的方程为当的斜率不存在时 ,可得直线方程为 ,满足条件综上可得直线的方程为或181；2【详解】1椭圆的焦距为 ,长轴长为 , , , ,椭圆C的标准方程为 . 2设 ,将直线AB的方程为代入椭圆方程得 , 那么 , . 又 ,. 由OAOB ,知将代入 ,得 ,又满足 ,19() ()试题解析：I由题意得椭圆
6、的焦点为 , ,设双曲线方程为 ,那么 , , ,解得 , ,双曲线方程为II由题意知直线的斜率存在 ,设直线的方程为 ,即。由消去x整理得直线与双曲线交于 ,两点 ,解得。设 ,那么 ,又为的中点 ,解得满足条件。直线 ,即.201；2.试题解析：1设曲线上任意一点 ,由抛物线定义可知 ,曲线是以点为焦点 ,直线为准线的抛物线 ,所以曲线的方程为.2设 , ,那么 , ,所以 ,因为为中点 ,所以 ,所以直线的斜率为 ,所以直线方程为 ,即 ,此时直线与抛物线相交于两点.设为与轴交点 ,那么 ,由消去得 ,所以 , ,所以三角形的面积为.21(1)；(2)答案见解析.解析：(1)将点代入抛物线的方程得 , .所以 ,抛物线的标准方程为.(2)设直线的方程为 ,又设 , ,那么.由得.那么 , ,.所以.于是直线的方程为所以.当时 , ,所以直线过定点.22解：1由得 ,l的方程为x=1.由可得 ,点A的坐标为或.所以AM的方程为或.2当l与x轴重合时 ,.当l与x轴垂直时 ,OM为AB的垂直平分线 ,所以.当l与x轴不重合也不垂直时 ,设l的方程为 , ,那么 ,直线MA ,MB的斜率之和为.由得.将代入得所以 ,.那么.从而 ,故MA ,MB的倾斜角互补 ,所以.综上 ,. / / /
