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1、每段均是整米数，且任意三段都不能围成一个三角形，还要求N的最大值，那就从1、1、2开始吧，成以下数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、56，故N的最大值为10。题目客车从甲地开到乙地需要3小时，货车从乙地开到甲地需要4.5小时。客车和货车何时分别从甲、乙两地出发相向开去，在距离两地中点18千米处相遇。求甲、乙两地间的路程。着到题难度不大，也可以先求出它们相遇的时间：1宁(1宁3+1宁4.5)=5/9(小时)，再：18宁(3宁5/9-1/2)=来一题凑凑热闹：小明放学放学回家后写作业，这时他发现闹钟上的分针略过时针一点，等他做完作业后一看，发现时针和分针刚好颠倒了位置，问他做作业用了多
2、少分钟？通过画示意图可以看出：时针走的路程加分针走的路程正好等于一圈。时针与分针的速度比是1：12一圈有60格，60格按1：12，12份是分针走的格数。也就是分针走的时间。60*12/13=55又5/13所以做作业用了55又5/13分。一叶孤舟老师，不知道我这样想对不对。四个整数A、B、C、D之和不超过400，而且A除以B商5余5,A除以C商6余6,A除以D商7余7。这四个数的和是多少？A/B=5ooo5知道5B+5=A，也就是5*(B+1)=AA/C=6。6知道6C+6=A,也就是6*(C+1)=AA/D=7ooo7知道7C+7=A，也就是7*(D+1)=A5*(B+1)=6*(C+1)=7
3、*(D+1)=A从上面可以看出A是5、6、7的公倍数5、6、7的最小公倍数是210，如果A是420，那么A+B+C+D值会超过400o所以A=210，那么B=41，C=34，D=29oA+B+C+D=210+41+34+29=314。我也来一道简单的：钟面上现在正好是4时，再过几分分针和时针正好重合？这是一题追击问题。我们知道分针与时针的速度比是12：14时，分针与时针间隔20格。20/(1-1/12)=21又9/11所以再过21又9/11分钟，时针与分针重合。以下是引用晚风吹在2005-5-217:49:00的发言：求两数之和两个自然数之差为4,它们的最小公倍数与最大公约数之差是436,则这
4、两个数之和是或o两数差为4，那么它们的最大公约数可能就是4的约数：1，2，4如果最大公约数是1,那最小公倍数是437,437=19*23,2319=4满足条件如果最大公约数是2,那最小公倍数是438,438=2*3*73,两个数只能是2和438或6和146，不满足条件如果最大公约数是4，那最小公倍数是440，440=2*2*2*5*11，两个数可以是A=2*2*2*5=40，B=2*2*11=44(注意这两个数的最大公约数只能是2*2)，4440=4，满足条件。因些两数和可以是2319=42，也可以是4044=84用算术方法怎么做：搬运一堆水泥，若单独搬，甲比乙能提前9小时完成。如果两人一起搬
5、，那么6小时就能搬完。如果让甲和乙单独搬各需几小时才能搬完？我是用假设法，不知道这种方法算不算算术方法：因为工作总量不知道，所以假设这堆水泥有18吨，18/6=3吨，也就是两人一起搬一次搬3吨。现在甲乙工作效率之和是3吨，因为1+2=318/1=18天，18/2=9天。正好符合题意。所以甲的工作效率是2吨/小时，乙的工作效率是1吨/小时。那么甲单独完成需要9天，乙单独完成需要18天。还有一种方法：想1/（）+1/（）=1/6两括号里的数相差9就行了。将1/6的分子分母同时扩大若干倍，找到这样的两个数就行了。1/6=3/18=1/18+2/18=1/18+1/9所以甲单独9天完成，乙单独18天完
6、成。某工程由甲单独做63天，再由乙单独接着做28天可以完成。如果甲、乙两人合作需要48天完成。现在甲先单独做42天，然后再由乙单独接着做，还需要多少天可以完成？“甲单独做63天，再由乙单独接着做28天可以完成”转换成：甲做35+28天，也就是甲先做35天，再与乙合做28天，完成任务。“如果甲、乙两人合作需要48天完成”，可知道甲乙工作效率之和为1/48那么：35*甲的工作效率+1/48*28=1，求出甲的工作效率=1/84乙的工作效率=1/48-1/84=1/112（1-1/84*42）/1/112=56（天）南来一群雁，北来一群雀。两雀对一雁，则多一只雁；两雁对三雀，则多两只雀。请问：有多少
7、只雁？多少只雀？“两雀对一雁，则多一只雁”，意思是：雁比雀的一半多一只。“两雁对三雀，则多两只雀”意思是：雀减少两只后，雁与雀的只数比是2：3。假设雀有X只，那么雁有1/2*X+1只（1/2*X+1）：（X2）=2：3X=14雁：14/2+1=8只所以：8只雁。14只雀。5只纸箱里分别装有鸡蛋、鸭蛋和鹅蛋。箱子上标着各自的重量：35千克、36千克、39千克、45千克和46千克。已知鸡蛋的重量是鸭蛋重量的3倍，鹅蛋只有一箱。不打开箱子，你能知道哪只箱子装的是什么蛋吗？先全部加起来和是201千克。201减其中一箱的质量，差要能被4整除。通过计算，只有201-45=156符合条件。所以鹅蛋是45千克
8、。然后利用和倍问题，求出鸭蛋有156/（3+1）=39千克，鸡蛋就是39*3=117千克。也就是35千克、36千克、46千克的那三个箱是鸡蛋。A、B、C表示三个自然数，已知AFBFC=5,AFBC=12,AB=84，求A、B、C三个自然数的积。心BC=12,心B的商比12大。AFBFC=5,可知道，心B的商是5的倍数。猜想A可能是子B的15、20、25AB=84，可以看出差可能是B的14、19、24.倍。因为84=14*6，那么B=6,A=90,C=3。我的想法都是一步步推的，并不如晚风吹老师的算式来得简捷。一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%，可以比原来提前1小时到达，若以原速行驶1
9、20千米后，再提速25%，则可提前40分钟到达，求甲乙两地的路程。根据“如果把车速提高20%，可以比原来提前1小时到达”，可知：现速：原速=6：5，则现时：原时=5：6，1/（6-5）=1小时，原时=6小时“若以原速行驶120千米后，再提速25%，则可提前40分钟到达，求甲乙两地的路程。”，这里我们假设一开始就提速25%，那么现时：原时=4：5,根据6：5=x：4,可以求出现时是4.8小时,即比原来提前1.2小时（72分钟）到达，而现在是提前40分钟，说明是行驶到全程的（1-40/72）=4/9处开始提速的，因此：全程：120/（4/9）=270千米。一堆球，如果是偶数个，就平均分成两堆并拿去
10、一堆；如果是奇数个，就添加一个，再平均分成两堆，也拿去一堆。这个过程称为一次“均分”。若只有一个球，就不做均分。当最初一堆球为奇数个，且约有700多个时，经10次均分，共添加8个球后，最后仅余下一个球。请分析一下：最初这堆球是多少个？倒推：1+1=22+2=44+4=8（加1成为8）（8-1）*2=14（加1成为14）（14-1）*2=26（加1成为26）（26-1）*2=50（加1成为50）（50-1）*2=98（加1成为98）（98-1）*2=194（加1成为194）（194-1）*2=386（加1成为386）（386-1）*2=770（加1成为770）770-1=769个甲、乙两位师傅共
11、同做一批零件，20天完成了任务。已知甲每天比乙多做3个，而乙在中途请假5天，于是乙所完成的零件数是甲的一半。这批零件的总数是多少个？由“乙在中途请假5天”和“20天完成了任务|可以知道：甲工作了20天，乙工作了20-5=15天。2、由“乙所完成的零件数是甲的一半”可以得到：甲效X20=乙效X15X2,再得：甲效：乙效=30：20=3：2。3、乙效：3F（3/21）=6个，甲效：6+3=9个。4、这批零件的总数是：6X15+9X20=270个。或6X15X（2+1）=270个。自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着。两位性急的孩子要从扶梯上楼。已知男孩每分钟走20级梯级,女孩每分钟走15级梯级。结果男
12、孩用了5分钟上楼,女孩用了6分钟到达。问：该扶梯共有多少级？解：设自动扶梯每分钟走x级20*5+5x=15*6+6xx=1020*5+10*5=150级5个空瓶能换1瓶汽水，某班同学喝了189瓶汽水。其中有些是用喝剩下的空瓶换的。那么他们至少要买多少瓶？应该是152瓶吧.搬运一个仓库的货物，甲要10小时，乙要12小时，丙要15小时。有同样的两个仓库A和B,甲在A仓库，乙在B仓库，同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬，中途又转向乙搬，最后两个仓库同时搬完，问：丙帮助甲、乙各多少时间？帮甲3小时，帮乙5小时。是先求出三个合作完成两个仓库需要多少时间吗?2宁(1/10+1/12+1/15)=8(小时)已
13、知296-1可以被6070之间的两个整数整除，求这两个数。296-1=(248+1)*(248-1)248-1=(224+1)*(224-1)224-1=(212+1)*(212-1)212-1=(26+1)(26-1)因为26+1=2*2*2*2*2*2+1=6526-1=2*2*2*2*2*21=63所以求的这两个数是63、65。种商品凡购买100(包括100件)以下的按零售价计算，购买101(包括101)件以上的按批发价计算。已知批发价每件比零售价低2元，某人原来欲购买该商品若干件，需按零售价结算并付a元，但是若再购买21件，则可按批发价结算也是a元(为整数)，则a的值是多少元？每件低2
14、元，正好可以买21件，又a元(为整数)。假设原来买X件那么2*X-21=一个整数，而且“某人原来欲购买该商品若干件，需按零售价结算并付a元,但是若再购买21件，则可按批发价结算。”所以X只能是84件84*2=168现单价：168/21=8元。原单价：8+2=10元84*10=840元以下是引用轻舞少飞扬在2005-6-820:19:36的发言：1、五1班同学上体育课，排成3行少1人，排成4行多3人，排成5行少1人，排成6行多5人。问上体育课的同学最少多少名？原题可以理解成:五1班同学上体育课，排成3行少1人，排成4行少1人，排成5行少1人，排成6行少1人。问上体育课的同学最少多少名？显然,如果
15、再来1人,排成3行4行5行6行都是刚刚好,也就是3456的公倍数,所以,上体育课的同学最少应是60-1=59人.写一份材料，如每分钟抄30个字，则用若干小时可以抄完，当抄完2/5时，决定将效率提高40%，结果比原计划提前半小时完成，问这份材料共多少字？前面有一题与之数量关系极其相似，分析思考过程如下：1、当“抄完2/5时，决定将效率提高40%”，可以知道：现在效率：原来效率=7：5反之现在所用的时间：原来所用的时间=5：72、“结果比愿计划提前半小时完成”可以知道抄后面的3/5比原来节省了半小时，那么原来抄3/5的时间为：30/（7-5）*7=105分钟3、原来抄完这份材料的时间为：105/（3/5）=175分钟4、这份材料的总字数为：30*175=5250个字有1989个小朋友向里围成一个圆圈，其中有一名小朋友手里拿着一块糖，从这个小朋友开始顺时针方向，后一个小朋友比前一个小朋友多拿一块糖，一直到最后一个小朋友拿1989块糖。现在老师要对每人的糖块进行调整，凡是拿单数块糖的小朋友向老师再要一块，变成双数，然后每个小朋友都将自己糖块数的一半交给左邻小朋友，这算作一次调整。如此调整了若干次后，每个小朋友手里的糖块数就相等了。那么这时每个小朋友手里有多少块糖？当为1、2、3时，经过调整后为4、4、4；当为1、2、3、
