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微积分学广义积分敛散性判微积分学广义积分敛散性判别别定理证定理( 比较判别法 )证定理(比较判别法的极限形式法)定理(柯西极限判别法)证例10解例11解例12解定理阿贝尔判别法阿贝尔判别法狄利克雷判别法狄利克雷判别法:例13解4. 无穷积分的绝对收敛性定理证定理(柯西判别法)该定理的证明请读者自己完成.例14解二、瑕积分1. 瑕积分的概念无界函数的广义积分(1) 瑕点的概念(2) 瑕积分的概念类似地,可定义与无穷积分的情形类似,瑕积分也有下列运算形式:这样就将瑕积分的计算与定积分的计算联系起来了. 2. 瑕积分基本运算性质例19解综上所述,得定理(瑕积分的比较判别法)定理(比较判别法的极限形式法)定理(瑕积分的柯西极限判别法)例19解例20解罗例21解柯西判别法比较判别法例22解三、广义积分的柯西主值无穷积分的柯西主值例23解由此例想到一点什么没有?例24解比较判别法的极限形式下面证明这个递推关系式例25解例26解运用分部积分法证明例27解例28解