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1、重点中学入学模拟试题及分析十1 填空题：1. 168.54+368.54+568.54+768.54+968.54=_解：2842.724 在足球表面有五边形和六边形图案(见右图)，每个五边形与5个六边形相连，每个六边形与3个五边形相连。那么五边形和六边形的最简整数比是_ 。【答案】35。【解】设有X个五边形。每个五边形与5个六边形相连，这么应当有5X个六边形，可是每个六边形与3个五边形相连，即每个六边形被数了3遍，因此六边形有个。 6 用方格纸剪成面积是4的图形，其形状只能有如下七种： 假如用其中的四种拼成一个面积是16的正方形，那么，这四种图形的编号和的最大值是_【答案】19.【解】为了得
2、到编号和的最大值，应先利用编号大的图形，于是，能够拼出，由：(7)，(6)，(5)，(1)；(7)，(6)，(4)，(1)；(7)，(6)，(3)，(1)组成的面积是16的正方形：显然，编号和最大的是图1，编号和为765119，再验证一下，并无其他拼法【提示】注意从成果入手的思考措施。我们画出面积16的正方形，先涂上阴影（）（），再涂出（），通过适当变换，可知，只能利用（）了。而其他情况，用上（）（），和（），则只要考虑（）（）这两种情况是否能够。10 设上题答数是a，a的个位数字是b七个圆内填入七个连续自然数，使每两个相邻圆内的数之和等于连线上的已知数，那么写A的圆内应填入_ 【答案】A【解
3、】如图所示：BA4,CB，因此CA;D=C3，因此DA;而A D 14;因此A（142）26.【提示】本题要点在于推导隔一个圆的两个圆的差，从而得到最后的和差关系来解题。13 某个自然数被187除余52，被188除也余52，那么这个自然数被22除的余数是_【答案】8【解】这个自然数减去52后，就能被187和188整除，为了阐明以便，这个自然数减去52后所得的数用M表示，因1871711，故M能被11整除；因M能被188整除，故，M也能被2整除，因此，M也能被11222整除，本来的自然数是M52，因为M能被22整除，当考虑M52被22除后的余数时，只需要考虑52被22除后的余数522228这个自
4、然数被22除余810. 有甲乙两个数，假如把甲的小数点向右移一位，就是乙数的那么，甲数是乙数的_倍【答案】【解】设甲数为a，乙数为b,得 10a=b因此a:b=:10=提示：设而不求法。11.14. 从时钟指向4点整开始，再通过_分钟，时针、分针恰好第一次成直角.【解】 4点整时，时针、分针相差20小格，因此分针需追上时针20155小格，记分针的速度为“1”，则时针的速度为“”，那么有分针需（20-15）分钟【拓展】4点到5点的时间里，时针和分针成直角，在什么时间？这是时钟和行程相结合的一个类型，可用原题的措施一求解。难度不大。不过要注意题目有两个答案，即时针和分针成直角时，分针位于时针两侧的
5、情形。8. 有一个三位数，分别除以7,8,9后，所得的余数的和是21.这个三位数是 .【答案】503.【解】因为余数的和是21，因此余数只能是6，7，8.由此推知，这个数加1应是7，8，9的公倍数. 7，8，9=789=504.考虑到这个数是三位数，因此这个数是504-1=503.二、解答题：1小红到商店买一盒花球，一盒白球，两盒球的数量相等，花球原价是2元钱3个，白球原价是2元钱5个新年优惠，两种球的售价都是4元钱8个，成果小红少花了5元钱，那么，她一共买了多少个球？【答案】150个【解】用矩形图来分析，如图。轻易得，解得: 因此 2x=150222名家长（爸爸或妈妈，他们都不是老师）和老师
6、陪同某些小学生参加某次数学竞赛，已知家长比老师多，妈妈比爸爸多，女老师比妈妈多2人，最少有一名男老师，那么在这22人中，共有爸爸多少人？【答案】5人【解】家长和老师共22人，家长比老师多，家长就不少于12人，老师不多于10人，妈妈和爸爸不少于12人，妈妈比爸爸多，妈妈不少于7人女老师比妈妈多2人，女老师不少于729(人)女老师不少于9人，老师不多于10人，就得出男老师至多1人，但题中指出，最少有1名男老师，因此，男老师是1人，女老师就不多于9人，前面已经有结论，女老师不少于9人，因此，女老师有9人，而妈妈有7人，那么爸爸人数是：22-9-1-75(人) 在这22人中，爸爸有5人【提示】妙，本题
7、数次利用最值问题思考措施，且巧借半差关系，得出不等式的范围。正反结合讨论的措施也有体现。3甲、乙、丙三人目前岁数的和是113岁，当甲的岁数是乙的岁数的二分之一时，丙是38岁，当乙的岁数是丙的岁数的二分之一时，甲是17岁，那么乙目前是多大岁数？【答案】32岁【解】如图。设过x年，甲17岁，得：解得 x=10,某个时候，甲17-10=7岁，乙72=14岁，丙38岁，年龄和为59岁，因此到目前每人还要加上（113-59）3=18（岁）因此乙目前14+18=32（岁）。4.已知：S=1+11+111+，那么，S的最后四个数字组成的四位数字是 。【答案】7890。【解】S是100项之和，这100项中，个位有100个l，十位有99个1，百位有98个1，千位有97个1。S的最后四个数字只与千位如下的数有关。 1001+99 10+98100+971000 =100+990+9800+97000=107890。S的最后四个数字是7890。
