《（江西版）高考数学总复习 第一章1.1 集合的概念与运算精炼 理 北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（江西版）高考数学总复习 第一章1.1 集合的概念与运算精炼 理 北师大版（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、选择题1定义集合运算：ABz|zxy，xA，yB，设集合A1,0,1，Bsin ，cos ，则集合AB的所有元素之和为()A1 B0 C1 Dsin cos 2若xA，则A，就称A是“伙伴关系”集合，集合M的所有非空子集中，具有“伙伴关系”的集合个数为()A15 B16 C28 D253(2011江西高考，文2)若全集U1,2,3,4,5,6，M2,3，N1,4，则集合5,6等于()AMN BMN C(UM)(UN) D(UM)(UN)4已知Mx|xa0，Nx|ax10，若MNN，则实数a的值为()A1或0 B1或0 C1或1 D0或1或15(2011广东高考，理2)已知集合A(x，y)|
2、x，y为实数，且x2y21，B(x，y)|x，y为实数，且yx，则AB的元素个数为()A0 B1 C2 D36已知全集UR，集合Ax|3x7，Bx|x27x100，则R(AB)等于()A(，3)(5，) B(，3)5，)C(，35，) D(，3(5，)二、填空题7(2011江苏南京月考)已知集合A(0,1)，(1,1)，(1,2)，B(x，y)|xy10，x，yZ，则AB_.8设P和Q是两个集合，定义集合PQx|xP，且xQ，如果Px|0x2，Qx|1x3，那么PQ_.9(2011江苏高考，14)设集合A(x2)2y2m2，x，yR，B(x，y)|2mxy2m1，x，yR，若AB，则实数m的取
3、值范围是_三、解答题10设Ax|2x2pxq0，Bx|6x2(p2)x5q0，若AB，求AB.11已知全集S1,3，x3x22x，A1，|2x1|如果SA0，则这样的实数x是否存在？若存在，求出x；若不存在，说明理由12非空集合G关于运算满足：对任意的a，bG，都有abG；存在eG，使得对一切aG都有aeeaa，则称G关于运算为“融洽集”现给出下列集合和运算：(1)G非负整数，为整数的加法；(2)G偶数，为整数的乘法；(3)G平面向量，为平面向量的加法判断集合G是否关于运算为“融洽集”参考答案一、选择题1B解析：由题意知ABsin ，cos ，0，sin ，cos ，其元素之和为0，故选B.2
4、A解析：只含有一个元素的子集为：1，1；只含有两个元素的子集为：1,1，；只含有三个元素的子集为：，；只含有四个元素的子集为：，；只含有五个元素的子集为：，；只含有六个元素的子集为：.3D解析：根据已知可知，MN1,2,3,4，MN，(UM)(UN)1,4,5,62,3,5,61,2,3,4,5,6，(UM)(UN)1,4,5,62,3,5,65,6，因此选D.4D解析：当a0时，N，符合MNN；当a0时，N，由题意得M，a0，解得a1.5C解析：法一：解方程组得或所以AB.法二：圆x2y21的圆心(0,0)在直线yx上，故直线yx与圆x2y21有两个交点，故选C.6B解析：解不等式x27x1
5、00，得Bx|2x5，所以ABx|3x5所以R(AB)x|x3或x5，故选B.二、填空题7(0,1)，(1,2)解析：A，B都表示点集，AB即是由A中在直线xy10上的所有点组成的集合，代入验证即可8x|0x1解析：由定义知，PQ为P中元素除去Q中的元素，故x的取值范围为0x1.9解析：AB，A，m2.m或m0.显然B.要使AB，只需圆(x2)2y2m2(m0)与直线xy2m或xy2m1有交点，即|m|或|m|，m2.又m或m0，m2.当m0时，(2,0)不在0xy1内综上所述，满足条件的m的取值范围为.三、解答题10解：AB，A且B.将分别代入方程2x2pxq0及6x2(p2)x5q0，联立
6、得方程组解得Ax|2x27x40，Bx|6x25x10，AB.11解：方法一：SA0，0S且0A，即x3x22x0，解得x10，x21，x32.当x0时，|2x1|1，集合A中有相同元素，故x0不合题意；当x1时，|2x1|3S；当x2时，|2x1|3S.存在符合题意的实数x，x1或x2.方法二：SA0，0S且0A,3A，x3x22x0且|2x1|3，x1或x2，存在符合题意的实数x，x1或x2.12解：(1)G非负整数，为整数的加法任意两个非负整数的和仍为非负整数，且存在e0，使得对一切aG，都有a00aa，集合G关于运算为“融洽集”(2)G偶数，为整数的乘法任意两个偶数的乘积仍是偶数，但不存在偶数eG使得对一切aG，都有aeeaa成立，集合G关于运算不为“融洽集”(3)G平面向量，为平面向量的加法任意两个向量之和仍为向量，且存在e0，使得对一切aG，都有a00aa成立，集合G关于运算为“融洽集”，综上所述，其中G关于运算为“融洽集”的有(1)(3)
