《六年级下册数学教案第四单元 2.2 反比例_人教新课标》由会员分享，可在线阅读，更多相关《六年级下册数学教案第四单元 2.2 反比例_人教新课标（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时2 反比例学科：数学年级：六年级册次：下学校：教师：课题反比例P47例2课型新授课方案学时1教学内容分析例2通过装水实验 ,发现相同体积的水倒入底面积不同的杯子中 ,杯子的底面积和水的高度的变化规律 ,引导学生理解成反比例关系的两种量之间的变化规律 ,理解反比例关系的一般意义 ,学会用字母表达式表示反比例关系。承前启后正比例关系认识反比例用正、反比例的知识解决问题教学目标1.理解反比例的意义 ,能根据反比例的意义正确判断两种量是否成反比例关系。2.经历探索成反比例关系的两种量的变化规律的过程 ,在小组合作学习的活动中培养学生观察分析、判断、推理和抽象概括的能力。重难点重点：理解反比例的意义
2、。难点：能正确判断两种量是否成反比例关系。化解措施自主探究 ,合作交流。教学设计思路复习稳固 ,导入新课合作交流 ,探究新知稳固应用 ,提升能力课堂小结 ,拓展延伸教学准备教师准备：PPT课件教学过程教师活动学生活动同步检测一、复习稳固 ,导入新课。5分钟1.引导学生思考：下面两种量是否成正比例关系？为什么？(1)数量一定 ,单价和总价。(2)总钱数一定 ,花的钱数和剩下的钱数。2.揭示课题：当总价一定的时候 ,数量和单价又成怎样的关系呢？这节课我们就来学习反比例的知识。1.答复教师提出的问题。(1)成正比例关系。符合成正比例关系的条件。(2)不成正比例关系。虽然花的钱数与剩下的钱数是两种相关
3、联的量 ,且一种量变化 ,另一种量也随着变化 ,但它们是和一定 ,而不是比值一定 ,所以不成正比例关系。2.明确本节课的学习内容。1.下面的两种量是否成正比例关系？为什么？总价数量100元1个200元2个300元3个总价与数量是成正比例关系的量 ,因为它们的比值一定。二、合作交流 ,探究新知。20分钟1.在具体情境中初步感知成反比例关系的量。1课件出示教材第47页例2 ,引导学生观察表中的数据 ,并提问：表中有哪两种量？这两种量是相关联的量吗？为什么？水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？求出表中杯子的底面积与相对应的水的高度的乘积 ,你有什么发现？2讲解成反比例的量和反比例关系。师
4、：因为水的体积是一定的 ,所以杯子中水的高度随着杯子底面积的变化而变化。但是无论怎样变化 ,杯子的底面积和水的高度的乘积总是一定的 ,所以我们就把杯子的底面积和水的高度这两种量叫作成反比例的量 ,它们的关系叫作反比例关系。2.在自主学习中理解和掌握反比例的意义及关系式。(1)引导学生阅读教材第47页的内容 ,理解反比例意义。2引导学生尝试用字母表示反比例关系。(3)引导学生总结如何判断两种量是否成反比例关系。3.引导学生比较例1与例2 ,在比照学习中明确正比例与反比例的异同。4.引导学生列举实例 ,进一步深化对反比例的认识。5.在合作探究中了解反比例图像。师：正比例图像是一条经过原点的直线 ,
5、反比例图像是什么形状的呢？请同学们利用例2中的数据试一试。1.1认真观察表中的数据 ,思考教师提出的问题 ,交流并汇报。表中有杯子的底面积和水的高度这两种量。它们是两种相关联的量 ,因为杯子的底面积水的高度水的体积。水的高度是随着杯子底面积的变化而变化的。杯子的底面积增大 ,水的高度降低；杯子的底面积减小 ,水的高度升高。求出计算结果 ,根据计算结果发现：水的高度与杯子的底面积的乘积总是一定的。2认真倾听教师的讲解 ,明确什么样的两种量是成反比例的量 ,初步感知反比例关系。2.自主学习。1先阅读教材第47页的内容 ,然后小组交流对反比例意义的理解 ,最后全班汇报。2结合教材内容 ,汇报：如果用
6、字母x和y表示两种相关联的量 ,用k表示它们的积(一定) ,反比例关系可以用下面的式子表示：xyk(一定)。3明确：判断两种量是不是成反比例关系的量 ,主要看它们的积是不是一定的。3.比较后明确：例1中两种量的比值是一定的 ,例2中两种量的乘积是一定的。4.举例说说学过的成反比例关系的量。5.小组合作 ,画坐标系、描点、连线 ,完成反比例图像 ,发现：反比例图像是一条曲线。2.下表中给出了长方形的长和宽 ,请根据表中的数据答复以下问题。单位：cm长201512宽3451表中(长方形的长)和(长方形的宽)是两种相关联的量。2这两种相关联的量中相对应的两个数的积是(60)。3这个积表示的是(长方形
7、的面积)。4(长方形的面积)一定时 ,(长方形的长)和(长方形的宽)成反比例关系。3.判断下面各题中的两种量是否成反比例关系。(1)分数的分子一定 ,分母与分数值。(成反比例关系)(2)长方形的周长一定 ,长和宽。(不成反比例关系)4.看图像答复以下问题。(1)这是一幅反映(反)比例关系的图像 ,这幅图像中反映的是(速度)和(时间)两种相关联的量成(反)比例关系。(2)当速度是每小时20千米时 ,所用的时间是多少？8小时三、稳固应用 ,提升能力。10分钟1.完成教材第48页“做一做。2.判断下面每题中的两种量是否成反比例关系 ,并说明理由。(1)路程一定 ,速度和时间。(2)平行四边形的面积一
8、定 ,它的底和高。1.小组合作完成 ,指名汇报。2.独立完成并汇报 ,集体订正。5.生产服装。(1)每小时生产服装件数一定 ,生产服装数和生产时间成(正)比例关系。(2)生产服装总数一定 ,每小时生产服装件数和生产时间成(反)比例关系。四、课堂小结 ,拓展延伸。5分钟1.这节课我们学习了什么？引导学生回忆总结。2.反比例关系也可以用图像来表示 ,和正比例关系图像一样 ,图像上的点与数对是一一对应的关系 ,不同的是反比例关系图像是一条平滑的曲线而不是直线。教师个人补充意见：板书设计反比例xyk(一定)正比例和反比例的异同点。相同点：都表示两种相关联的量之间的关系 ,且一种量变化 ,另一种量也随着
9、变化。不同点：正比例关系中两种量相对应的两个数的比值一定 ,反比例关系中两种量相对应的两个数的积一定。培优作业1.甲、乙两人同时从学校步行到图书馆 ,如果两人的速度比是35 ,那么甲、乙两人从学校到图书馆的速度比与时间比有什么关系？假设学校和图书馆之间的路程为“1 ,那么甲的速度可以看成3 ,所用的时间为13；乙的速度可以看成5 ,所用的时间为15；甲、乙两人走完全程的时间比为53。甲、乙两人从学校到图书馆的速度比等于时间比的反比。2.当行驶的路程一定时 ,车轮的直径和它转动的圈数是否成比例？如果成比例 ,那么成什么比例？因为车轮的直径车轮转动的圈数一定 ,所以车轮的直径和它转动的圈数成比例 ,成反比例。3.7NM ,N均不为0 ,答复下面的问题。1原式可整理为 ,根据比例的根本性质可知MN77。2M和N的积一定 ,说明M和N成反比例关系。3A64BA ,B均不为0 ,根据上面的解题方法 ,判断A与B成什么比例关系。A与B成正比例关系。教学反思教学中 ,重视学生思维能力的培养 ,通过不断提问来引导学生积极思考 ,使学生在答复以下问题的过程中思维逐渐活泼。通过让学生独立思考、填写数据等方式 ,使学生初步了解两种相关联的量之间的对应关系。微课设计点教师可围绕“反比例关系的判断方法设计微课。 /
