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1、第五章 曲线运动 第三节 实验：研究平抛运动人教版必修人教版必修2一、实验目的一、实验目的1用实验方法描出平抛物体的运动轨迹。用实验方法描出平抛物体的运动轨迹。2从实验轨迹求平抛物体的初速度。从实验轨迹求平抛物体的初速度。二、实验器材二、实验器材斜槽，铁架台，木板，白纸，小球，图钉，斜槽，铁架台，木板，白纸，小球，图钉，铅笔，铅笔，有孔有孔的卡片的卡片，刻度尺，重锤线。，刻度尺，重锤线。三、实验原理三、实验原理用描迹法用描迹法 平抛物体的运动可以看作是两个分运动的合运平抛物体的运动可以看作是两个分运动的合运动：一是水平方向的匀速直线运动，另一个是竖动：一是水平方向的匀速直线运动，另一个是竖直方
2、向的自由落体运动。令小球做平抛运动，利直方向的自由落体运动。令小球做平抛运动，利用描迹法描出小球的运动轨迹，即小球做平抛运用描迹法描出小球的运动轨迹，即小球做平抛运动的曲线，建立坐标系。动的曲线，建立坐标系。测出曲线上的某一点的坐标测出曲线上的某一点的坐标x和和y，根据重力加，根据重力加速度速度g的数值、利用公式的数值、利用公式 求出小球飞行求出小球飞行时间时间t，再利用公式，再利用公式 ，求出小球的水平分，求出小球的水平分速度速度 ，即为小球做平抛运动的初速度。，即为小球做平抛运动的初速度。四、实验步骤四、实验步骤1、安装调整斜槽：用图钉、安装调整斜槽：用图钉把白纸钉在竖直板上，在木把白纸钉
3、在竖直板上，在木板的左上角固定斜槽，可用板的左上角固定斜槽，可用平衡法调整斜槽，即将小球平衡法调整斜槽，即将小球轻放在斜槽平直部分的末端轻放在斜槽平直部分的末端处，能使小球在平直轨道上处，能使小球在平直轨道上的任意位置静止，就表明水的任意位置静止，就表明水平已调好。平已调好。2、调整木板：用悬挂在槽口的、调整木板：用悬挂在槽口的重锤线重锤线把木板调把木板调整到整到竖直竖直方向、并使木板平面与小球下落的竖方向、并使木板平面与小球下落的竖直面直面平行平行。然后。然后把重锤线方向把重锤线方向记录到钉在木板记录到钉在木板的白纸上，固定木板，使在重复实验的过程中，的白纸上，固定木板，使在重复实验的过程中
4、，木板与斜槽的相对位置保持不变。木板与斜槽的相对位置保持不变。3、确定坐标原点、确定坐标原点O：把小：把小球放在槽口处，用铅笔记下球放在槽口处，用铅笔记下球在槽口时球心在白纸上的球在槽口时球心在白纸上的水平投影点水平投影点O，O即为坐标即为坐标原点。原点。4、描绘运动轨迹：在木板的平面上用手按住卡片，使、描绘运动轨迹：在木板的平面上用手按住卡片，使卡片上有孔的一面保持水平，调整卡片的位置，使从槽卡片上有孔的一面保持水平，调整卡片的位置，使从槽上滚下的小球正好穿过卡片的孔，而不擦碰孔的边缘。上滚下的小球正好穿过卡片的孔，而不擦碰孔的边缘。 用铅笔在卡片缺口处的白纸上点个黑点，这就在白用铅笔在卡片
5、缺口处的白纸上点个黑点，这就在白纸上记下了小球穿过孔时球心所对应的位置。纸上记下了小球穿过孔时球心所对应的位置。 保证小球每次保证小球每次从斜槽上的同一位置由静止开始滑下从斜槽上的同一位置由静止开始滑下，用同样的方法，可找出小球平抛轨迹上的一系列位置。用同样的方法，可找出小球平抛轨迹上的一系列位置。5、计算初速度：计算初速度：取下白纸，以取下白纸，以O点为原点画出竖直向点为原点画出竖直向下的下的y轴和水平向右的轴和水平向右的x轴，用平滑的曲线把这些位置轴，用平滑的曲线把这些位置连接起来即得小球做平抛运动的轨迹。连接起来即得小球做平抛运动的轨迹。xy 用公式用公式xv0t和和ygt2/2计计算出
6、小球的初速度算出小球的初速度v0，最后，最后计算出计算出v0的平均值，并将有的平均值，并将有关数据记入表格内。关数据记入表格内。 在曲线上选取在曲线上选取A、B、C、D、E、F六个不同的点，六个不同的点，用刻度尺和三角板测出它们的坐标用刻度尺和三角板测出它们的坐标x和和y。五、注意事项有：五、注意事项有：斜槽末端的切线必须水平斜槽末端的切线必须水平。 方木板必须处在竖直面内且与小球运动轨迹所在的方木板必须处在竖直面内且与小球运动轨迹所在的竖直平面平行竖直平面平行，并使小球的运动靠近图板但不接触。，并使小球的运动靠近图板但不接触。 坐标原点坐标原点(小球做平抛运动的起点小球做平抛运动的起点)不是
7、槽口的端点，不是槽口的端点，应是小球在糟口时球的球心在木板上的水平投影点应是小球在糟口时球的球心在木板上的水平投影点。如果是用白纸，则应以如果是用白纸，则应以小球在糟口时球的球心在木小球在糟口时球的球心在木板上的水平投影点板上的水平投影点为坐标原点，在斜槽末端悬挂重锤为坐标原点，在斜槽末端悬挂重锤线，先以重锤线方向确定线，先以重锤线方向确定y y轴方向，再用直角三角板轴方向，再用直角三角板画出水平线作为画出水平线作为x x轴，建立直角坐标系。轴，建立直角坐标系。每次小球应从斜槽上的同一位置由静止开始下滑每次小球应从斜槽上的同一位置由静止开始下滑。要在平抛轨道上要在平抛轨道上选取距选取距O点远些
8、的点点远些的点来计算球的初来计算球的初速度，这样可使结果的误差较小。速度，这样可使结果的误差较小。 例例1 1、在在做做“研研究究平平抛抛运运动动”的的实实验验时时，让让小小球球多多次次沿沿同同一一轨轨道道运运动动，通通过过描描点点法法画画出出小小球球做做平平抛抛运运动动的的轨轨迹迹，为为了了能能较较准准确确地地描描绘绘运运动动轨轨迹迹，下下面面列列出出了了一一些些操操作作要要求求，将将你你认认为为正正确确的的选选项项前前面面的的字字母母填填在在横横线线上上： A A通过调节使斜槽的末端保持水平通过调节使斜槽的末端保持水平 B B每次释放小球的位置必须不同每次释放小球的位置必须不同 C C每次
9、必须由静止释放小球每次必须由静止释放小球 D D记录小球位置用的木条记录小球位置用的木条( (或凹槽或凹槽) )每次必须严格地等距每次必须严格地等距 离下降离下降 E E小球运动时不应与木板上的白纸小球运动时不应与木板上的白纸( (或方格纸或方格纸) )相触相触 F F将将球球的的位位置置记记录录在在纸纸上上后后，取取下下纸纸，用用直直尺尺将将点点连连 成折线成折线 A C E课堂练习课堂练习例例2 2、在研究平抛物体运动的实验中，如果小球每次、在研究平抛物体运动的实验中，如果小球每次从斜槽滚下的初始位置不同，则正确的是从斜槽滚下的初始位置不同，则正确的是 （ ）A A小球平抛的初速度不同小球
10、平抛的初速度不同B B小球每次做不同的抛物线运动小球每次做不同的抛物线运动C C小球在空中运动的时间每次均不同小球在空中运动的时间每次均不同D D小球通过相同的水平位移所用时间均不同小球通过相同的水平位移所用时间均不同ABD 例例3 3、在研究平抛运动的实验中，让、在研究平抛运动的实验中，让小球多次从斜槽上滚下，在白纸上依小球多次从斜槽上滚下，在白纸上依次记下小球的位置，某甲和某乙得到次记下小球的位置，某甲和某乙得到的记录纸分别如图所示，从图中明显的记录纸分别如图所示，从图中明显看出甲的实验错误是看出甲的实验错误是 . .乙的实验错误是乙的实验错误是 . . O甲甲O乙乙槽底不水平槽底不水平
11、每次释放小球的高度不同每次释放小球的高度不同例例4、如图为某小球做平抛运动时，用闪光照相的、如图为某小球做平抛运动时，用闪光照相的方法获得的方法获得的相片的一部分相片的一部分,图中背景方格的边长为图中背景方格的边长为5cm，g=10m/s2，则，则（1）小球平抛的初速度）小球平抛的初速度vo= m/s（2）闪光频率）闪光频率f= H2（3）小球过）小球过A点的速率点的速率vA= m/sABC解解：由自由落体运动规律，：由自由落体运动规律，y=gt 2=20.05=0.1m t=0.1s f=10Hzx=v0 t v0 =x/t=30.05/0.1=1.5m/svBy =(y1+y2)/2t =
12、 80.05/0.2=2m/svAy = vBy gt = 2-1 =1m/svA2 = vAy2 + v02 =1+2.25=3.25vA=1.8m/s1.5101.8例例5 5、在在“研究平抛运动研究平抛运动”实验中，某同学只记录了小实验中，某同学只记录了小球运动途中的球运动途中的A A、B B、C C三点的位置，取三点的位置，取A A点为坐标原点，点为坐标原点，则各点的位置坐标如图所示，当则各点的位置坐标如图所示，当g g10 m/s10 m/s2 2时，下列说时，下列说法正确的是（法正确的是（ ）A.A.小球抛出点的位置坐标是小球抛出点的位置坐标是(0(0，0)0)B.B.小球抛出点的
13、位置坐标是小球抛出点的位置坐标是(-10(-10，-5)-5)C.C.小球平抛初速度为小球平抛初速度为2 2m/sm/s D.D.小球平抛初速度为小球平抛初速度为1 1m/sm/sBD 例例6 6、一个同学在研究平抛物体的运动、一个同学在研究平抛物体的运动实验中，只实验中，只画出了如图所示的一部分曲线，于是他在曲线上取水画出了如图所示的一部分曲线，于是他在曲线上取水平距离平距离S S相等的三点相等的三点A A、B B、C C，量得，量得S=0.2mS=0.2m。又量。又量出它们之间的竖直距离分别为出它们之间的竖直距离分别为h1=0.1mh1=0.1m，h2=0.2mh2=0.2m，利，利用这些
14、数据，可求得：用这些数据，可求得：（1 1）物体抛出时的初速度为）物体抛出时的初速度为 m/sm/s；（2 2）物体经过）物体经过B B时竖直分速度为时竖直分速度为 m/sm/s；（3 3）抛出点在）抛出点在A A点上方高度为点上方高度为 m m处。处。解析解析: : (1) (1)先求先求T,T,据据求得求得:T=0.1s:T=0.1s=2m/s（2 2）=1.5m/s（3 3）设抛出点在）设抛出点在A A点上方高度为点上方高度为h,h,下落到点下落到点A A的时间为的时间为t t, ,则有则有: :由此两式可求得由此两式可求得h=0.0125mh=0.0125m若只有米尺，将玩具手枪子弹从
15、某一高度处水平射若只有米尺，将玩具手枪子弹从某一高度处水平射出，用米尺测量射出时离地面的高度出，用米尺测量射出时离地面的高度h h和水平射程和水平射程s s，则子弹初速度则子弹初速度例例7、利用手头的常用仪器，粗略测定玩具手枪子弹射、利用手头的常用仪器，粗略测定玩具手枪子弹射出时的初速度。除玩具手枪外，所给的测量仪器为：出时的初速度。除玩具手枪外，所给的测量仪器为：只有秒表；只有秒表；只有米尺。只有米尺。解：解：若只有秒表，将玩具手枪从地面竖直向上发射子若只有秒表，将玩具手枪从地面竖直向上发射子弹，用秒表记下从发射到子弹落会地面所用的时间弹，用秒表记下从发射到子弹落会地面所用的时间t t，则，
16、则子弹上升的时间为子弹上升的时间为t/2t/2，故子弹初速度，故子弹初速度v v0 0=gt/2=gt/2。例例8、某某同同学学设设计计了了一一个个研研究究平平抛抛运运动动的的实实验验装装置置，如如图图。在在水水平平桌桌面面上上放放置置一一个个斜斜面面，让让钢钢球球从从斜斜面面上上由由静静止止滚滚下下，钢钢球球滚滚过过桌桌边边后后便便做做平平抛抛运运动动。在在钢钢球球抛抛出出后后经经过过的的地地方方放放置置一一块块水水平平木木板板，木木板板由由支支架架固固定定成成水水平平，木木板板所所在在高高度度可可通通过过竖竖直直标标尺尺读读出出，木木板板可可以以上上下下自自由由调调节节。在在木木板板上上固
17、固定定一一张张白白纸纸。该该同同学学在在完完成成装装置置安安装装后进行了如下步骤的实验：后进行了如下步骤的实验：OabcA实验前在白纸上画一条直线，并在线上标出实验前在白纸上画一条直线，并在线上标出a、b、c三点，且三点，且abbc，如图。量出，如图。量出ab长度长度L=20.00cm。 B让钢球从斜面上的某一位置由静止滚下，调节木让钢球从斜面上的某一位置由静止滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中板高度，使得钢球正好击中a点，记下此时木板离桌点，记下此时木板离桌面的高度面的高度h170.00cm。C让钢球从斜面上的同一位置由静止滚下，调节木让钢球从斜面上的同一位置由静止滚下，调节木板高度，使得
18、钢球正好击中板高度，使得钢球正好击中b点，记下此时木板离桌点，记下此时木板离桌面的高度面的高度h280.00（cm）。）。D让钢球从斜面上的同一位置由静止滚下，调节木让钢球从斜面上的同一位置由静止滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中板高度，使得钢球正好击中c点，记下此时木板离桌点，记下此时木板离桌面的高度面的高度h3100.00cm。则该同学由上述测量结果即。则该同学由上述测量结果即可粗测出钢球的平抛初速度大小可粗测出钢球的平抛初速度大小vo= m/s，钢球，钢球击中击中b点时其竖直分速度大小为点时其竖直分速度大小为vby= m/s。已知。已知钢球的重力加速度为钢球的重力加速度为g=10m/s2，空气阻力不计。，空气阻力不计。2.01.5解：解：按题意画出运动示意图如图示：按题意画出运动示意图如图示：L8070100Lcab由匀变速运动的特点由匀变速运动的特点: h=gT2 h=(100-80)- (80-70)=10 cm =0.1m T=0.1sv0=L /T=2 m/s vby=(h3 h1 ) /2T =1.5 m/s Oabc
