《苏科版七年级数学《整式乘法与因式分解》单元检测卷（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏科版七年级数学《整式乘法与因式分解》单元检测卷（含解析）（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 学校 班级 姓名 考试号 -密-封-线-初一数学整式乘法与因式分解单元自主检测卷一选择题（共10小题）1下列计算正确的是（）A（a+b）2a2+b2；B（a2b）3a6b3；Ca6a2a3；Da2+a2a42计算得到（）ABCD3若x2mx+16是完全平方式，则m的值等于（）A2B4或4C2或2D8或84若x2+2（m1）x+16是完全平方式，则m的值为（）A8B3或5C3D55下列运算中，不能用平方差公式运算的是（）A（bc）（b+c）；B（x+y）（xy）；C（x+y）（xy）；D（x+y）（2x2y）6下列计算正确的是（）Aa2a3a6；B（2a）36a3；C（a+b）2a2+b2；D
2、（a2）3a67小明同学做了四道练习题：（a+b）2a2+b2；（2a2）24a4；a2a3a5；2mnmnmn，其中他只做对了一道题，这道题的序号是（）ABCD8下列运算正确的是（）Aa6a2a3；Ba2+a2a4；C（a+b）2a2+b2；D（a3）2a69如果代数式x2+mx+36是一个完全平方式，那么m的值为（）A6B12C12D610将1+4x2再加上一项，使其成为（a+bx）2（其中a、b为非0有理数）的形式，则加上的项可以是（）A2x或4x4B4xC4x4D4x二填空题（共8小题）11计算：1081121102的结果为 12计算：（a+3）（a3）的结果是 13在括号内填入适当的
3、整式：（2a+b）（ ）b24a214若a2+b210，ab3，则（ab）2 15若xy3，xy2，则x2+y2 16因式分解：x（x2）x+2 17若3x2mx+n进行因式分解的结果为（3x+2）（x1），则mn 18若2a3b1，则代数式4a26ab+3b的值为 1234567891011. ；12. ；13. ；14. ；15. ；16. ；17. ；18. ；三解答题（共8小题）19用简便方法计算（结果用科学记数法表示）：（1）0.259220259643； （2）200124002+120计算：（1）5a2（3ab26a3）； （2）（x+1）22（x2）21发现与探索：你能求（x1
4、）（x2019+x2018+x2017+x+1）的值吗？遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手先分别计算下列各式的值：（x1）（x+1）x21；（x1）（x2+x+1）x31；（x1）（x3+x2+x+1）x41；由此我们可以得到：（x1）（x2019+x2018+x2017+x+1） 请你利用上面的结论，完成下面两题的计算：（1）32019+32018+32017+3+1；（2）（3）50+（3）49+（3）48+（3）22计算：（1）（a+3）（a3）a（a5）； （2）若x+3y40，求3x27y的值23两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积
5、为S1；若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为S2（1）用含a，b的代数式分别表示S1、S2；（2）若a+b10，ab20，求S1+S2的值；（3）当S1+S230时，求出图3中阴影部分的面积S324分解因式：（1）x2yxy； （2）x24y225对于二次三项式a2+6a+9，可以用公式法将它分解成（a+3）2的形式，但对于二次三项式a2+6a+8，就不能直接应用完全平方式了，我们可以在二次三项式中先加上一项9，使其成为完全平方式，再减去9这项，使整个式子的值保持不变，于是有：a2+6a+8a2+6a+99+8（a+3）21（a+
6、3）+1（a+3）1（a+4）（a+2）请仿照上面的做法，将下列各式因式分解：（1）x26x16； （2）x2+2ax3a226仔细阅读下面的例题，并解答问题：例题：已知二次三项式x24x+m有一个因式是x+3，求另一个因式以及m的值解法一：设另一个因式为x+n，得x24x+m（x+3）（x+n）则x24x+mx2+（n+3）x+3n，解得n7，m21另一个因式为x7，m的值为21解法二：设另一个因式为x+n，得x24x+m（x+3）（x+n）当x3时，x24x+m（x+3）（x+n）0即（3）24（3）+m0，解得m21x24x+mx24x21（x+3）（x7）另一个因式为x7，m的值为21
7、问题：仿照以上一种方法解答下面问题（1）若多项式x2px6分解因式的结果中有因式x3，则实数p （2）已知二次三项式2x2+3xk有一个因式是2x+5，求另一个因式及k的值参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1下列计算正确的是（）A（a+b）2a2+b2B（a2b）3a6b3Ca6a2a3Da2+a2a4【分析】分别根据完全平方公式，幂的乘方与积的乘方运算法则，同底数幂的除法法则以及合并同类项法则逐一判断即可【解答】解：A、（a+b）2a2+2ab+b2，故本选项不合题意；B、（a2b）3a6b3，故本选项符合题意；C、a6a2a4，故本选项不合题意；D、a2+a22a2，故本选项不合题意
8、故选：B【点评】本题主要考查了完全平方公式，合并同类项，同底数幂的除法以及幂的乘方与积的乘方，熟记相关公式与运算法则是解答本题的关键2计算得到（）ABCD【分析】根据平方差公式计算即可，平方差公式：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差【解答】解：故选：C【点评】本题主要考查了平方差公式，熟记公式是解答本题的关键，平方差公式：（a+b）（ab）a2b23若x2mx+16是完全平方式，则m的值等于（）A2B4或4C2或2D8或8【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m的值【解答】解：x2mx+16x2mx+42，mx2x4，解得m8或8故选：D【
9、点评】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要4若x2+2（m1）x+16是完全平方式，则m的值为（）A8B3或5C3D5【分析】由于x2+2（m1）x+16是完全平方式，而1642，然后根据完全平方公式即可得到关于m的方程，解方程即可求解【解答】解：x2+2（m1）x+16是完全平方式，而1642，m14或m14，m5或3故选：B【点评】本题主要考查了完全平方公式的应用；其中两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式注意积的2倍的符号，避免漏解5下列运算中，不能用平方差公式运算的是（）A（bc）（b+c）B（
10、x+y）（xy）C（x+y）（xy）D（x+y）（2x2y）【分析】能用平方差公式进行因式分解的式子的特点是：两项平方项，符号相反，对各选项分析判断后利用排除法【解答】解：A、（bc）（b+c）符合平方差公式的特点，能用平方差公式计算，故本选项不符合题意；B、（x+y）（xy）（x+y）（x+y），不符合平方差公式的特点，不能用平方差公式计算，故本选项符合题意；C、（x+y）（xy）符合平方差公式的特点，能用平方差公式计算，故本选项不符合题意；D、（x+y）（2x2y）2（x+y）（xy）符合平方差公式的特点，能用平方差公式计算，故本选项不符合题意故选：B【点评】本题考查的是应用平方差公式进行
11、计算的能力，掌握平方差公式的结构特征是正确解题的关键6下列计算正确的是（）Aa2a3a6B（2a）36a3C（a+b）2a2+b2D（a2）3a6【分析】分别根据同底数幂的乘法法则，幂的乘方与积的乘方运算法则，完全平方公式逐一判断即可【解答】解：A、a2a3a5，故本选项不合题意；B、（2a）38a3，故本选项不合题意；C、（a+b）2a2+2ab+b2，故本选项不合题意；D、（a2）3a6，故本选项符合题意故选：D【点评】本题主要考查了同底数幂的乘法，完全平方公式以及幂的乘方与积的乘方，熟记相关公式与运算法则是解答本题的关键7小明同学做了四道练习题：（a+b）2a2+b2；（2a2）24a4
12、；a2a3a5；2mnmnmn，其中他只做对了一道题，这道题的序号是（）ABCD【分析】分别根据完全平方公式，幂的乘方与积的乘方运算法则，同底数幂的乘法法则以及合并同类项法则逐一判断即可【解答】解：（a+b）2a2+2ab+b2，故选项A不合题意；（2a2）24a4，故选项B不合题意；a2a3a5，故选项C符合题意；2mnmn3mn，故选项D不合题意故选：C【点评】本题主要考查了完全平方公式，合并同类项，同底数幂的乘法以及幂的乘方与积的乘方，熟记相关公式与运算法则是解答本题的关键8下列运算正确的是（）Aa6a2a3Ba2+a2a4C（a+b）2a2+b2D（a3）2a6【分析】根据同底数幂的除法法则，合并同类项法则，完全平方公式，幂的乘方的运算法则解答即可【解答】解：A、a6a2a4，原计算错误，故此选项不符合题意；B、a2+a2
