《2024年成都市高中阶段教育学校统一招生考试数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年成都市高中阶段教育学校统一招生考试数学试题（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、成城市高中阶段教育学校统一招生考试（含成城市初三毕业会考）数 学A卷（共100分）第卷（选择题，共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每题3分，共30分，每题都有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1.的倒数是 A B. C. D. 2.如图所示的三棱柱的主视图是 A B C D3.今年月，在成都举行的世界机场城市大会上，成都新机场规划蓝图初次亮相。新机场建成后，成都将成为继北京、上海之后，国内第三个拥有双机场的城市，按照远期规划，新机场将新建的4个航站楼的总面积约为万平方米，用科学计数法表示万为 A. B. C. D.4.下列计算正确的是 A B. C. D.5.如图，
2、在中，,则的 长为 A B. C. D. 6.一次函数的图像不通过 A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7.实数、在数轴上对应的点的位置如图所示，计算的成果为 A B. C. D.8.有关的一元二次方程有两个不相等实数根，则的取值范围是 A B. C. D.且9.将抛物线向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到的抛物线的函 数体现式为 A. B. C. D.10.如图，正六边形内接于圆，半径为，则这个正六边形的边心距和弧的长分别为 A、 B.、 C.、 D.、第卷（非选择题，共70分）二、填空题（本大题共4个小题，每题4分，共16分，答案写在答题卡上）11.因式分解： .
3、12.如图，直线，为等腰直角三角形，则_度. 13.为响应“书香成都”建设的号召，在全校形成良好的人文阅读风尚，成城市某中学随机调查了部分学生平均天天的阅读时间，统计成果如图所示，则在本次调查中阅读时间的中位数是_小时.14.如图，在平行四边形中，将平行四边形沿翻折后，点恰好与点重叠，则折痕的长为_.起源:学。科。网Z。X。X。K三、解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上）15.（本小题满分12分，每题6分）(1)计算： (2)解方程组：16. （本小题满分6分）化简:17.（本小题满分8分） 如图，登山缆车从点A出发，途经点B后抵达终点C.其中AB段与BC段的运行旅程均为2
4、00m，且AB段的运行路线与水平面的夹角为30，BC段的运行路线与水平面的夹角为42，求缆车从点A运行到点C的垂直上升的距离.（参考数据：sin420.67 ，cos420.74 ， tan420.90）18. （本小题满分8分）国务院办公厅在3月16日公布了中国足球发展改革总体方案，这是中国足球史上的重大改革，为深入普及足球知识，传输足球文化，我市某区在中小学举行了“足球在身边”知识竞赛活动，各类获奖学生人数的百分比情况如图所示，其中取得三等奖的学生共50名，请结合图中信息，解答下列问题：（1）求取得一等奖的学生人数；（2）在本次知识竞赛活动中，A，B，C，D四所学校体现突出，现决定从这四所
5、学校中随机选用两所学校举行一场足球友谊赛.请使用画树状图或列表的措施求恰好选到A，B两所学校的概率.19. （本小题满分10分）如图，一次函数的图象与反百分比（为常数，且）的图象交于，两点.（1）求反百分比函数的体现式及点的坐标；（2）在轴上找一点，使的值最小，求满足条件的点的坐标及的面积.20.（本小题满分10分）如图，在中，的垂直平分线分别与，及的延长线相交于点，且.是的外接圆，的平分线交于点，交于点，连接，.（1）求证：；（2）试判断与的位置关系，并阐明理由；（3）若，求的值.B卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小题，每题4分，共20分，答案写在答题卡上）21.比较大小：_.（填，或
6、）22.有9张卡片，分别写有这九个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽出一张，记卡片上的数字为a，则有关x的不等式组有解的概率为_.23已知菱形A1B1C1D1的边长为2，A1B1C160，对角线A1C1，B1D1相交于点O以点O为坐标原点，分别以OA1，OB1所在直线为x轴、y轴，建立如图所示的直角坐标系以B1D1为对角线作菱形B1C2D1A2菱形A1B1C1D1，再以A2C2为对角线作菱形A2B2C2D2菱形B1C2D1A2，再以B2B2为对角线作菱形B2C3D2A3菱形A2B2C2D2，按此规律继续作下去，在x轴的正半轴上得到点A1，A2，A3，An，则点An的坐标为_24.如图，在半径为
7、5的中，弦，是弦所正确优弧上的动点，连接，过点作 的垂线交射线于点，当是等腰三角形时，线段的长为 . 图（1） 图（2） 图（3）25.假如有关的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这么的方程为“倍根方程”，如下有关倍根方程的说法，正确的是 .（写出所有正确说法的序号）方程是倍根方程；若是倍根方程，则；若点在反百分比函数的图像上，则有关的方程是倍根方程；若方程是倍根方程，且相异两点，都在抛物线上，则方程的一个根为.二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在大题卡上）26、（本小题满分8分）某商家预测一个应季衬衫能畅销市场，就用元购进了一批这种衬衫，面市后果然供
8、不应求，商家又用元够进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的倍，但单价贵了元。（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩余50件按八折优惠卖出，假如两批衬衫所有售完利润率不低于（不考虑其他原因），那么每件衬衫的标价最少是多少元？27、（本小题满分10分）已知分别为四边形和的对角线，点在内，。（1）如图，当四边形和均为正方形时，连接。 1)求证：；2）若，求的长。（2）如图，当四边形和均为矩形，且时，若，求的值；（3）如图，当四边形和均为菱形，且时，设，试探究三者之间满足的等量关系。（直接写出成果，无须写出解答过程）28（本小题满分12分）如图，在平面直角
9、坐标系xOy中，抛物线yax 22ax3a（a0）与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），通过点A的直线l：ykxb与y轴负半轴交于点C，与抛物线的另一个交点为D，且CD4AC（1）直接写出点A的坐标，并求直线l的函数体现式（其中k、b用含a的式子表示）；（2）点E是直线l上方的抛物线上的动点，若ACE的面积的最大值为 ，求a的值；（3）设P是抛物线的对称轴上的一点，点Q在抛物线上，以点A、D、P、Q为顶点的四边形能否成为矩形？若能，求出点P的坐标；若不能，请阐明理由xyOABDlC备用图xyOABDlCE参考答案一、选择题1. 【答案】：A【解析】：依照倒数的定义，很轻易得到的倒数是，选A
10、。2. 【答案】：B【解析】：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表目前主视图中。从正面看易得三棱柱的一条棱位于三棱柱的主视图内，选B。3.【答案】：C【解析】：科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数。确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同。当原数绝对值1时，n是正数； 当原数的绝对值1时，n是负数。 将126万用科学记数法表示1.26106元，选B。4.【答案】：C【解析】：A、 与 是同类项，能合并，。故本选项错误。 B、 与 是同底数幂，依照同底数幂的乘法法则，
11、同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 。故本选项错误。 C、依照幂的乘措施则。故本选项正确。 D、依照完全平方公式。故本选项错误。起源:Z#xx#k.Com 综上，选C。5.【答案】：B【解析】：依照平行线段的百分比关系，即，选B。6.【答案】：D【解析】：，依照一次函数的图像即可判断函数所通过一、二、三象限，不通过第四象限，选D。7.【答案】：C【解析】：根依照数轴上两数的特点判断出a、b的符号及绝对值的大小，再对进行分析即可。由图可知a0。因此a-b0。为的相反数，选C。8. 【答案】：D【解析】：这是一道一元二次方程的题，首先要是一元二次，则，然后有两个不想等的实数根，则，则有，因此且，因
12、此选择。9. 【答案】：A【解析】：这个题考的是平移，函数的平移：左加右减，上加下减。向左平移个单位得到：，再向下平移个单位得到： ，选择。10. 【答案】：D【解析】：在正六边形中，我们连接、能够得到为等边三角形，边长等于半径。因为为边心距，因此，因此，在边长为的等边三角形中，边上的高。弧所正确圆心角为，由弧长计算公式： ，选D。第卷（非选择题，共70分）二、填空题11.【答案】：【解析】：本题考查了平方差公式，因此，。12.【答案】：【解析】：本题考查了三线八角，因为为等腰直角三角形，因此，又，13.【答案】：1【解析】：把一组数据按从小到大的数序排列，在中间的一个数字(或两个数字的平均值)叫做这组数据的中位数。此题，显然中位数是1。14.【答案】：3【解析】：点恰好与点重叠，且四边形是平行四边形， 依照翻折的性质， 则，在中，由勾股定理得三、解答题15. (1) 【答案】：8 【解析】：原式 (2) 【答案】：【解析】： 两式相加得，解得，将代入第一个式子，解得， 因此方程组的解为。16. 【答案】：【解析】： 原式= 17. 【答案】：234m【解析】：如图所示，缆车从点
