《（江苏版）高考数学一轮复习 专题4.1 弧度制及任意角的三角函数（练）-江苏版高三全册数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（江苏版）高考数学一轮复习 专题4.1 弧度制及任意角的三角函数（练）-江苏版高三全册数学试题（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题4.1 弧度制及任意角的三角函数【基础巩固】1给出下列四个命题：是第二象限角；是第三象限角；400是第四象限角；315是第一象限角其中正确的命题的个数为_【答案】32已知点P(tan ，cos )在第三象限，则角的终边在第_象限【答案】二【解析】由题意知tan 0，cos 0，是第二象限角3(2017苏州期末)已知角的终边经过点P(4，m)，且sin ，则m_.【答案】3【解析】sin ，解得m3.4.已知角的终边在如图所示阴影表示的范围内(不包括边界)，则角用集合可表示为_【答案】(kZ)【解析】在0,2)内，终边落在阴影部分角的集合为，所以，所求角的集合为(kZ)5设P是角终边上一点，
2、且|OP|1，若点P关于原点的对称点为Q，则Q点的坐标是_【答案】(cos ，sin )【解析】由已知P(cos ，sin )，则Q(cos ，sin )6已知扇形的圆心角为，面积为，则扇形的弧长等于_【答案】【解析】设扇形半径为r，弧长为l，则解得7点P从(1,0)出发，沿单位圆逆时针方向运动弧长到达Q点，则Q点的坐标为_【答案】【解析】由三角函数定义可知Q点的坐标(x，y)满足xcos ，ysin .8设是第三象限角，且cos ，则是第_象限角【答案】二9若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长，则其圆心角(0，)的弧度数为_【解析】设圆半径为r，则其内接正三角形的边长为r，所以rr，.
3、【答案】10已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y2x上，则cos 2_.【答案】【解析】由题意知， tan 2，即sin 2cos ，将其代入sin2cos21中可得cos2，故cos 22cos21.11给出下列命题：第二象限角大于第一象限角；三角形的内角是第一象限角或第二象限角；不论是用角度制还是用弧度制度量一个角，它们与扇形的半径的大小无关；若sin sin ，则与的终边相同；若cos 0，则实数a的取值范围是_【答案】(2,3【解析】cos 0，sin 0，角的终边落在第二象限或y轴的正半轴上2a3.【能力提升】13已知圆O：x2y24与y轴正半轴的交点为M，点
4、M沿圆O顺时针运动弧长到达点N，以ON为终边的角记为，则tan _.【答案】1【解析】圆的半径为2，的弧长对应的圆心角为，故以ON为终边的角为，故tan 1. 14(2017泰州模拟)设是第二象限角，P(x,4)为其终边上的一点，且cos x，则tan _.【答案】【解析】因为是第二象限角，所以cos x0，即x0.又cos x，解得x3，所以tan .15函数y的定义域为_【答案】(kZ)【解析】2sin x10，sin x.由三角函数线画出x满足条件的终边范围(如图阴影所示) x(kZ)16.如图，在平面直角坐标系xOy中，一单位圆的圆心的初始位置在(0,1)，此时圆上一点P的位置在(0,0)，圆在x轴上沿正向滚动，当圆滚动到圆心位于(2,1)时，的坐标为_【答案】(2sin 2,1cos 2)
