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1、等腰三角形湖南省涟源市白马镇中心学校 康继辉金字塔的笑容等腰三角形的祖先147班 148 班 电教课专用图片交交新朋友1.等腰三角形一：基本概念：有两边相等的三角形叫等腰三角形2.腰：相等的两边叫做腰 腰 腰 3.底边：除腰外的第三边叫做底边底边4. 底角：底与腰的两个夹角叫做底角底角） （底角说一说说一说等腰三角形等腰三角形的性质是什的性质是什么？么？ p1 o p2对称性：等腰三角形关于经过顶点和底边中点的直线对称 其中p1和p2是关于直线l的对称点既有：p1p2m p1o=op2m等边性：等腰三角形两腰相等腰腰等角性：等腰三角形两底角相等 （根据定义可以得到）合一性：等腰三角形底边上 的
2、高，底边上 的中线，顶角的平分线重合（根据对称，将等腰三角形沿着对称轴对折，两底角重合）（根据对称，对折后，顶角两部分，底边的两部分及以底边中点为顶点的平角的两部分完全重合）动脑筋例：点D，E在ABC的边BC上，AB=AC ,AD=AE.BD与 CE相等吗？为什么？ABCEFD解：作AFBC于F，垂足为F，则AF是等腰三角形ABC和等腰三角形ADE底边上的中线。 所以 BF=CF ,DF=EF 因此 BF-DF=CF-EF 也就是 BD=CE探索研究小华家的墙上要挂一幅锦旗，他怎样才能检查出这幅锦旗是否挂得水平？脑筋急转弯等腰三角形两个底角相等，也就是等边对等角。反之，等角对等边吗？ 作ABC
3、的平分线l交BC于D,则1 = 2。又B= C, 由三角形内角和定理得ADB= ADC 沿直线对折，由于ADB= ADC， 1 = 2，所以射线DB与DC重合，射线AB与射线AC重合，因此点B与点C重合，因此AB=AC.由此可以得出：“等角对等边”ABCD判断的威力例2：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的第三边，那么这个三角形是等腰三角形吗？为什么？解：CAE是ABC的外角， 1= 2，ADBC,所以 2= C, 1= B 所以 B=C因此 AB=AC 也就是 ABC是等腰三角形 A12EBCD例3：上午10点时，一条船从A点出发以每小时20海里的速度向正北航行,中午12时达到B处，从A,B两处望灯塔C,测定NAC=400 NBC=800,求从B处到灯塔C处的距离。解：因为NBC= A+ C所以 C=800-400=400因此 AB=20*(12-10)=40(海里)因此 AB=BC所以 BC=40 海里BCA40。80。NS2010年6月1日于白马中学 7/27/2024
