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1、专题限时集训(十八) 第18讲复数、算法与推理证明(时间：45分钟)1复数z满足等式(2i)zi，则复数z在复平面内对应的点所在的象限是()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限2设z11i，z21i(i是虚数单位)，则()Ai Bi C0 D13运行如图181所示的程序框图，则输出S的值为()图181A3 B2 C4 D84黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图182所示的规律拼成若干个图案，则第n个图案中有白色地面砖的块数是()图182A4n2 B4n2 C2n4 D3n35设复数z113i，z232i，则在复平面内对应的点在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限6复数z(xR
2、，i是虚数单位)是实数，则x的值为()A3 B3 C0 Di7阅读如图183所示的程序框图，运行相应的程序，输出的i值等于()A2 B3 C4 D5图183图1848算法流程图如图184所示，其输出结果是()A124 B125 C126 D1279如图185是一个程序框图，则输出结果为()图185A21 B2 C.1 D.110某程序框图如图186所示，该程序运行后输出的k的值是()图186A4 B5C6 D711通过圆与球的类比，由“半径为R的圆的内接矩形中，以正方形的面积为最大，最大值为2R2.”猜想关于球的相应命题为()A半径为R的球的内接六面体中以正方体的体积为最大，最大值为2R3B半
3、径为R的球的内接六面体中以正方体的体积为最大，最大值为3R3C半径为R的球的内接六面体中以正方体的体积为最大，最大值为R3D半径为R的球的内接六面体中以正方体的体积为最大，最大值为R312设aR，且(ai)2i为正实数，则a的值为_13观察下列等式：132332，13233362，13233343102，根据上述规律，第五个等式为_14某程序框图如图187所示，现将输出(x，y)值依次记为：(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)，；若程序运行中输出的一个数组是(x，10)，则数组中的x_图18715把正整数排列成如图188甲的三角形数阵，然后擦去第偶数行的奇数和第奇数行中的偶数，得到如
4、图188乙的三角形数阵，再把图188乙中的数按从小到大的顺序排成一列，得到数列an，若an2 011，则n_图188专题限时集训(十八)【基础演练】1B解析 zi，所以复数z对应的点位于复平面的第二象限2C解析 因为z11i，z21i(i是虚数单位)，所以ii0.3B解析 S1(1)11(1)22(1)33(1)44(1)552.4A解析 由图可知，当n1时，a16，当n2时，a210，当n3，有a314，由此推测，第n个图案中有白色地面砖的块数是：an4n2.【提升训练】5D解析 ，故选D.6B解析 zi是实数，0x3.7C解析 由程序框图可知，该框图的功能是输出使和S121222323i2
5、i11时的i的值加1，因为1212221011，所以当S11时，计算到i3，故输出的i是4，选C.8D解析 a的取值依次构成一个数列，且满足a11，an12an1，则求第一个大于100的an值，写出这个数列1，3，7，15，31，63，127，故输出结果为127.9D解析 由框图可知S0，k1；S01，k2；S(1)()1，k3；S(1)()1，k4；S1，k8；S1，k9；S1，k10；S1，k11，满足条件，终止循环，输出S1，选D.10D解析 20212223242563100.当kk151时，S63100.即程序输出的k7，故选D.11D解析 正方形类比到空间的正方体，即半径为R的球的
6、内接六面体中以正方体的体积为最大，此时正方体的棱长a，故其体积是R3.121解析 (ai)2i(a212ai)i2a(a21)i0解得a1.13132333435363212解析 观察可知，第n个等式的左边是从1开始的连续n个自然数的立方和，而右边是这连续n个自然数和的平方，即132333n3(123n)2，第5个等式为132333435363212.1432解析 由程序框图可知，第一次运行时，输出(1，0)，n3，x212，y022；第二次运行时，输出(2，2)，n5，x224，y224；以此类推，x每次乘以2，y每次减少2，故后面输出依次是(4，4)，(8，6)，(16，8)，(32，10)故所求的x32.151 028解析 an2 011是第45行的第38个数，12344381 028.
