《（湖北专供）高考数学二轮专题复习 6.1直线与圆辅导与训练检测卷 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（湖北专供）高考数学二轮专题复习 6.1直线与圆辅导与训练检测卷 文（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、选择题1.(2012陕西高考)已知圆C:x2+y2-4x=0,l是过点P(3，0)的直线，则( )(A)l与C相交(B)l与C相切(C)l与C相离(D)以上三个选项均有可能2.(2012重庆高考)设A，B为直线y=x与圆x2+y2=1的两个交点，则AB=( )(A)1(B)(C)(D)23.已知一个圆的圆心坐标为(2，3)，一条直径的端点分别在x轴和y轴上，则该圆的标准方程是( )(A)(x2)2(y3)213(B)(x2)2(y3)252(C)(x2)2(y3)252(D)(x2)2(y3)2134.直线l：x=my+2与圆M：x2+2x+y2+2y=0相切，则m的值为( )(A)1或-
2、6(B)1或-7(C)-1或7(D)1或5.(2012咸宁模拟)已知圆x2+y2-4x-4y+4=0的弦 AB过点(1,1)，则AB的最短长度为( )(A)1(B) (C)(D)6.(2012黄冈模拟)直线y=kx+3与圆(x-3)2+(y-2)2=4相交于M，N两点，若|MN|，则k的取值范围是( )(A),0(B)(-,0,+)(C)-,(D),0二、填空题7.已知直线l1:ax+3y+1=0，l2:2x+(a+5)y+1=0,若l1l2，则实数a的值是_.8.若过点(m，2)总可以作两条直线和圆(x+1)2+(y-2)2=4相切，则实数m的取值范围是_.9.若P(2，1)为圆(x-1)2
3、+y2=25的弦AB的中点，则直线AB的方程为_.三、解答题10.已知定点M(0,2)，N(-2,0),直线l:kx-y-2k+2=0(k为常数). (1)若点M,N到直线l的距离相等，求实数k的值；(2)对于l上任意一点P，MPN恒为锐角，求实数k的取值范围.11.已知圆O：x2+y2=4,圆O与x轴交于A，B两点，过点B的圆的切线为l,P是圆上异于A，B的一点，PH垂直于x轴，垂足为H，E是PH的中点，延长AP，AE分别交l于F，C.(1)若点P(1，)，求以FB为直径的圆的方程，并判断P是否在圆上；(2)当P在圆上运动时，证明：直线PC恒与圆O相切.12.已知O：x2+y2=1和点M(4
4、，2).(1)过点M向O引切线l，求直线l的方程；(2)求以点M为圆心，且被直线y=2x-1截得的弦长为4的M的方程；(3)设P为(2)中M上任一点，过点P向O引切线，切点为Q.试探究：平面内是否存在一定点R，使得为定值？若存在，请举出一例，并指出相应的定值；若不存在，请说明理由.答案解析1.【解析】选A.圆C的方程是(x-2)2+y2=4,点P到圆心C(2，0)的距离是d=12,点P在圆C内部，直线l与圆C相交.2.【解析】选D.方法一：设A(x1,y1),B(x2,y2)(x1x2),联立解得，所以方法二：由题意知圆x2+y2=1的圆心为(0，0)，直线y=x过圆心，所以AB为直径.又半径
5、r=1,AB=2.3.【解析】选D.圆心坐标为(2，3)，一条直径的端点分别在x轴和y轴上，一直径的两个端点的坐标分别为(4,0)，(0，6)，所以半径为，因此圆的方程为(x2)2(y3)213.4.【解析】选B.圆的方程化为(x+1)2+(y+1)2=2，由直线与圆相切，可有,解得m=-7或1. 故选B.5.【解析】选D.AB最短，则应与过点(1,1)的直径垂直，此时，圆心到AB的距离为，又圆的半径为2，此时AB的长为.6.【解析】选A.|MN|，而圆(x-3)2+(y-2)2=4的半径为2，圆心到直线的距离小于等于1.圆心(3，2)到直线y=kx+3的距离，解得：.7.【解析】l1的斜率，
6、且l1l2，l2的斜率，解得：a=-6或a=1,当a=-6时，l1:-6x+3y+1=0, l2: 2x-y+1=0,两直线平行；当a=1时，l1:x+3y+1=0, l2: 2x+6y+1=0,两直线平行；所以，a的值是-6或1.答案:-6或18.【解析】依题意得：点(m，2)在圆(x+1)2+(y-2)2=4的外部，所以有(m+1)2+(2-2)24,解得：m1. 答案:m19.【解析】设圆心为C，则C(1，0)，kABkPC=-1,kAB=-1,直线AB的方程为y-1=-(x-2),整理得x+y-3=0.答案:x+y-3=010.【解析】(1)点M,N到直线l的距离相等，lMN或l过MN
7、的中点.M(0,2),N(-2,0)，kMN=1，MN的中点坐标为C(-1,1).又直线l:kx-y-2k+2=0过点D(2,2),当lMN时，k=kMN=1,当l过MN的中点时，k=kCD=,综上可知：k的值为1或.(2)对于l上任意一点P，MPN恒为锐角，l与以MN为直径的圆相离，即圆心到直线l的距离大于半径，解得：k或k1.11.【解析】(1)由P(1，)，A(-2，0)，直线AP的方程为令x=2,得F(2，).由，A(-2，0),则直线AE的方程为令x=2,得C(2，).C为线段FB的中点，以FB为直径的圆恰以C为圆心，半径等于所以，所求圆的方程为且P在圆上.(2)设P(x0,y0),
8、则E(x0,),直线AE的方程为在此方程中令x=2,得C().直线PC的斜率=若x0=0，则此时PC与y轴垂直，即PCOP，若x00，则此时直线OP的斜率为,即PCOP.则直线PC恒与圆O相切.12.【解析】(1)设切线l方程为y-2=k(x-4)，易得解得所以切线l的方程为即(2)圆心到直线y=2x-1的距离为设圆的半径为r,则所以M的方程为(x-4)2+(y-2)2=9.(3)假设存在这样的点R(a,b)，点P的坐标为(x,y)，相应的定值为.根据题意可得所以即x2+y2-1=2(x2+y2-2ax-2by+a2+b2)(*)，又点P在M上，(x-4)2+(y-2)2=9，即x2+y2=8x+4y-11，代入(*)式得：8x+4y-12=2(8-2a)x+(4-2b)y+(a2+b2-11)若系数对应相等，则等式恒成立，所以解得a=2,b=1,或可以找到这样的定点R，使得为定值.如点R的坐标为(2，1)时，比值为点R的坐标为()时，比值为
