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1、数学：第一章第二节流程图流程图流程图广义地说：广义地说：为了解决某一问题而为了解决某一问题而采取的方法和步骤，就称之为算法。采取的方法和步骤，就称之为算法。算法的概念算法的概念: 一般而言，一般而言，对一类问题的机械的、统一的求解方法称为算法。知识回顾知识回顾 l有限性：有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有一个算法的步骤序列是有限的，必须在有 限操作之后停止，不能是无限的限操作之后停止，不能是无限的. .l确定性：确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效算法中的每一步应该是确定的并且能有效 地执行且得到确定的结果，而不应当是模地执行且得到确定的结果，而不应当是模 棱两可棱两可. .
2、l顺序性与正确性：顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干算法从初始步骤开始，分为若干 明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定 的后继步骤，前一步是后一步的前提，只的后继步骤，前一步是后一步的前提，只 有执行完前一步才能进行下一步，并且每有执行完前一步才能进行下一步，并且每 一步都准确无误，才能完成问题一步都准确无误，才能完成问题. .l不唯一性：不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一求解某一个问题的解法不一定是唯一 的，对于一个问题可以有不同的算法的，对于一个问题可以有不同的算法. .例：给出求例：给出求1+2+3+4+5的一个算法的一个算法按照逐一
3、相加的程序进行按照逐一相加的程序进行. .第一步第一步 计算计算1+2,1+2,得到得到3;3;第二步第二步 将第一步中的运算结果将第一步中的运算结果3 3与与3 3相加相加, ,得到得到6 6第三步第三步 将第二步中的运算结果将第二步中的运算结果6 6与与4 4相加相加, ,得到得到10.10.第四步第四步 将第三步中的运算结果将第三步中的运算结果1010与与5 5相加相加, ,得到得到15.15.算法算法1 1新课引入新课引入 算法可以用自然语言来描述算法可以用自然语言来描述,但为了使算法的程但为了使算法的程序或步骤表达得更为直观序或步骤表达得更为直观,我们更经常地用图形方式来我们更经常地
4、用图形方式来表达它表达它. 例例如如上上一一节节“例例1.求求1+2+3+4+5的的一一个个算算法法”可以用以下形式来表达可以用以下形式来表达.开始开始I=1S=0I5?是是S=S+II=I+1否否输出输出S结束结束表示算法的开始或表示算法的开始或结束，常用圆角矩结束，常用圆角矩形表示形表示起止框起止框处理框处理框表示赋值或计算，表示赋值或计算，通常画成矩形通常画成矩形表示执行步骤的路表示执行步骤的路径可用箭头线表示径可用箭头线表示判断框判断框流程线流程线根据条件决定执行根据条件决定执行两条路径中的某一两条路径中的某一条，一般画成菱形条，一般画成菱形输入、输出框输入、输出框表示输入、输出操作，
5、表示输入、输出操作，一般画成平行四边形框一般画成平行四边形框例例:设计一个计算设计一个计算1+2+3+100的值的算法的值的算法,算法分析算法分析:第第1步步:0+1=1; 第第2步步:1+2=3;第第3步步:3+3=6; 第第4步步:6+4=10第第100步步:4950+100=5050.第第(i-1)步的结果步的结果+i=第第i步的结果步的结果各步骤有共同的结构各步骤有共同的结构:为了方便有效地表示上述过程为了方便有效地表示上述过程,我我们引进一个累加变量们引进一个累加变量S来表示每来表示每一步的计算结果一步的计算结果,从而把第从而把第i步表步表示为示为 S=S+iS的初始值为的初始值为0
6、,i依次取依次取1,2,100,由于由于i同时记录了循环的次数同时记录了循环的次数,所所以以i称为计数变量称为计数变量.流程图流程图:开始开始i=1S=0S=S+ii=i+1i100?是是输出输出S结束结束否否开始开始i=1S=0i100?是是S=S+ii=i+1否否输出输出S结束结束流流程程图图：是是由由一一些些图图框框和和流流程程线线组组成成的的，其其中中图图框框表表示示各各种种操操作作的的类类型型，图图框框中中的的文文字字和和符符号号表表示示操操作作的的内内容容，流流程程线线表表示示操作的先后次序。操作的先后次序。讲授新课1.流程图的概念流程图的概念一、流一、流程图程图1.流程图的概念流
7、程图的概念2.常见的流程图常见的流程图(ANSI,美国国家标准化协会美国国家标准化协会)图形符号图形符号名称名称功能功能流程线流程线连接循环框连接循环框终端框终端框(起止框起止框)表示一个算法的表示一个算法的起始和结束起始和结束图形符号图形符号名称名称功能功能输入、输入、输出框输出框处理框处理框(执行框执行框)判断框判断框表示一个算法输表示一个算法输入和输出的信息入和输出的信息赋值、计算赋值、计算判判断断某某一一条条件件是是否否成成立立,成成立立时时在在出出口口处处标标明明“是是”或或“Y”,不不成成立立时时标标明明“否否”或或“N”.(1)(1)起止框起止框: :框内填写开始、结束框内填写开
8、始、结束, ,任何程序框任何程序框图中，起止框是必不可少的；图中，起止框是必不可少的；(2)(2)输入、输出框输入、输出框: :框内填写输入、输出的字框内填写输入、输出的字母、符号等母、符号等; ;(3)(3)处处理理框框( (执执行行框框):):算算法法中中需需要要的的算算式式、 公式、对变量进行赋值等要用执行框表示公式、对变量进行赋值等要用执行框表示. .(4)(4)判判断断框框: :当当算算法法要要求求在在不不同同的的情情况况下下执执行行不不同同的的运运算算时时，需需要要判判断断框框. .框框内内填填写写判判断条件断条件. .3.3.四种基本框图的及其功能用法四种基本框图的及其功能用法:
9、 : 为为了了使使大大家家彼彼此此之之间间能能够够读读懂懂各各自自画画出出的的框框图图, ,必必须须遵遵守守一一些些共共同同的的规规则则, ,下下面面对对一一些些常常用用的的规规则则作作一简单的介绍一简单的介绍. .(1)(1)使用标准的框图符号使用标准的框图符号. .(2)(2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画框图一般按从上到下、从左到右的方向画. .(3)(3)除除判判断断框框外外，大大多多数数程程序序框框图图符符号号只只有有一一个个进进入入点点和和一一个个退退出出点点，判判断断框框是是具具有有超超过过一一个个退退出出点点的的唯唯一符号一符号. .(4)(4)一一类类判判断断框框是是“
10、是是”与与“否否”两两分分支支的的判判断断, ,而而且且有有且且仅仅有有两两个个结结果果; ;另另一一类类是是多多分分支支判判断断, ,有有几几种种不不同同的结果的结果. .4.画流程图的规则画流程图的规则(5)(5)在图形符号内描述的语言要非常简练清楚在图形符号内描述的语言要非常简练清楚. .(7)(7)一一个个程程序序框框图图包包括括以以下下几几部部分分: :表表示示相相应应操操作作的的程程序框序框; ;带箭头的流程线带箭头的流程线; ;程序框外必要的文字说明程序框外必要的文字说明(6)(6)起起始始框框只只允允许许一一条条流流出出线线, ,终终止止框框只只允允许许一一条条流流入入线线,
11、,输输入入框框、输输出出框框、处处理理框框只只有有一一条条流流入入线线和和一一条条流流出出线线, ,判判断断框框有有一一条条流流入入线线和和两两条条流流出出线线, ,但但任任何何时时候候只有一条流出线起作用只有一条流出线起作用. .开始开始输入输入ni=2i=i+1in或或r=0?n不是质数不是质数结束结束r=0?1否否是是求求n除以除以i的余数的余数r1n是质数是质数是是否否结束结束开始开始i=i+1in或或r=0?否否是是求求n除以除以i的余数的余数r输入输入ni=2n不是质数不是质数r=0?n是质数是质数是是否否 尽尽管管不不同同的的算算法法千千差差万万别别, ,但但它它们们都都是是由由
12、三三种种基基本本的的逻逻辑辑结结构构构构成成的的, ,这这三三种种逻逻辑结构就是顺序结构、循环结构辑结构就是顺序结构、循环结构、选择结构、选择结构. .以后分别介绍这三种结构以后分别介绍这三种结构 从上面的程序框图中从上面的程序框图中,不难看出以下三种不同的逻辑结构不难看出以下三种不同的逻辑结构.回顾总结回顾总结 流流程程图图：是是由由一一些些图图框框和和流流程程线线组组成成的的，其其中中图图框框表表示示各各种种操操作作的的类类型型，图图框框中中的的文文字字和和符符号号表表示示操操作作的的内内容容，流流程程线线表表示示操作的先后次序。操作的先后次序。1.流程图的概念流程图的概念2.常见的流程图
13、常见的流程图(ANSI,美国国家标准化协会美国国家标准化协会)图形符号图形符号名称名称功能功能流程线流程线连接循环框连接循环框终端框终端框(起止框起止框)表示一个算法的表示一个算法的起始和结束起始和结束输入、输入、输出框输出框处理框处理框(执行框执行框)判断框判断框表示一个算法输表示一个算法输入和输出的信息入和输出的信息赋值、计算赋值、计算判判断断某某一一条条件件是是否否成成立立,成成立立时时在在出出口口处处标标明明“是是”或或“Y”,不不成成立立时时标标明明“否否”或或“N”.(1)(1)起止框起止框: :框内填写开始、结束框内填写开始、结束, ,任何程序框任何程序框图中，起止框是必不可少的
14、；图中，起止框是必不可少的；(2)(2)输入、输出框输入、输出框: :框内填写输入、输出的字框内填写输入、输出的字母、符号等母、符号等; ;(3)(3)处处理理框框( (执执行行框框):):算算法法中中需需要要的的算算式式、 公式、对变量进行赋值等要用执行框表示公式、对变量进行赋值等要用执行框表示. .(4)(4)判判断断框框: :当当算算法法要要求求在在不不同同的的情情况况下下执执行行不不同同的的运运算算时时，需需要要判判断断框框. .框框内内填填写写判判断条件断条件. .3.3.四种基本框图的及其功能用法四种基本框图的及其功能用法: : 为为了了使使大大家家彼彼此此之之间间能能够够读读懂懂
15、各各自自画画出出的的框框图图, ,必必须须遵遵守守一一些些共共同同的的规规则则, ,下下面面对对一一些些常用的规则作一简单的介绍常用的规则作一简单的介绍. .(1)(1)使用标准的框图符号使用标准的框图符号. .(2)(2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画框图一般按从上到下、从左到右的方向画. .(3)(3)除除判判断断框框外外，大大多多数数程程序序框框图图符符号号只只有有一一个个进进入入点点和和一一个个退退出出点点，判判断断框框是是具具有有超超过过一一个退出点的唯一符号个退出点的唯一符号. .(4)(4)一一类类判判断断框框是是“是是”与与“否否”两两分分支支的的判判断断, ,而而且且有
16、有且且仅仅有有两两个个结结果果; ;另另一一类类是是多多分分支支判判断断, ,有几种不同的结果有几种不同的结果. .4.画流程图的规则画流程图的规则(5)(5)在图形符号内描述的语言要非常简练清楚在图形符号内描述的语言要非常简练清楚. .(7)(7)一一个个程程序序框框图图包包括括以以下下几几部部分分: :表表示示相相应应操操作作的的程程序序框框; ;带带箭箭头头的的流流程程线线; ;程程序序框框外外必必要要的的文字说明文字说明(6)(6)起起始始框框只只允允许许一一条条流流出出线线, ,终终止止框框只只允允许许一一条条流流入入线线, ,输输入入框框、输输出出框框、处处理理框框只只有有一一条条流流入入线线和和一一条条流流出出线线, ,判判断断框框有有一一条条流流入入线线和和两两条条流出线流出线, ,但任何时候只有一条流出线起作用但任何时候只有一条流出线起作用. .
