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1、2024年全等三角形教学设计全等三角形教学设计1一、教学目标掌握三角?形全等的“角角边”条件，会把“角边角”转化成“角角边”。能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题。经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。在探索归纳论证的过程中，体会数学的严谨性，体验成功的快乐。二、教学重难点“角角边”三角形全等的探究。将三角形“角边角”全等条件转化成“角角边”全等条件。三、教学过程(一)引入新课利用复习旧知三角形“角边角”全等判定定理：两角和它们夹边分别相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”)(四)小结作业提问：今天有什么收获?还有什么疑问?课后作业：书后
2、相关练习题。全等三角形教学设计2教学目标一、教学知识点1、三角形全等的“边边边”的条件。2、了解三角形的稳定性。二、能力训练要求1、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。2、掌握三角形全等的“边边边”的条件，了解三角形的稳定性。3、在探索三角形全等的条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。三、情感与价值观要求1、使学生在自主探索三角形全等的条件的过程中，经历画图、观察、比较、推理、交流等环节，从而获得正确的学习方式和良好的情感体验。2、让学生体验数学来源于生活，服务于生活的辩证思想。教学重点三角形全等的条件教学难点三角形全等的条件教学方法动手操
3、作、讨论、引导教学法教具准备多媒体投影、一幅三角尺、量角器教学过程一、创设问题情景，引入新课1、复习提问：什么样的两个三角形是全等三角形？全等三角形有什么特征？答：能够完全重合的两个三角形是全等三角形。全等三角形的对应边相等，对应角相等。2、已知：如图，ABCDEF，请找出图中的对应边和对应角。答：AB=DE,BC=EF,AC=DF,A=D,B=E,C=F。3、若有一个三角形纸片，你能画一个三角形与它全等吗？如何画？答：能，先量出这个三角形纸片的每边的长，各个角的度数，然后作出一个三角形，使它的每边长，每个角的度数分别等于已知三角形纸片的每边长，每个角，这样作出三角形一定与已知三角形纸片全等。
4、4、如上图，ABC与DEF满足上述六个条件的全部可以使ABC与DEF全等。如果满足上述六个条件中的一部分是否能保证ABC与DEF全等？条件能否尽可能少吗？一个条件行吗？两个条件、三个条件呢？这节课就来探索三角形全等的条件。二、新课讲授1、只给出一个条件（一条边或一个角）画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？2、给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？、给出一个内角，一条边；、给出两个内角；、给出两条边。分别按照下面的条件做一做：、三角形一个内角为30，、三角形的两个内角三角形的两条边一条边为3cm；分别为30和50；分别为4cm，6cm。结论：只给出一个条
5、件或两个条件时,都不能保证所画出的三角形一定全等。注解：若给出的条件能够使两个三角形全等，则班上所有同学所作的三角形都应该全等；若给出的条件不能使两个三角形全等，只要按照同一要求作图，只要有两位同学作的三角形不全等，即可以说明给出的条件不能使两个三角形全等。特别地，只要能举出相关的反例能说明两个三角形不全等，可以适当减少作图环节。3、如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况?、都给角：给三个角；、都给边：给三条边；、既给角，又给边：给一条边，两个角；给两条边，一个角。按照下面的条件做一做：、已知一个三角形的三个内角分别为40，60和80，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画
6、的进行比较，它们一定全等吗？结论：三个内角对应相等的两个三角形不一定全等。、已知一个三角形的三条边分别为4cm、5cm和7cm，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗？结论：边边边公理三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。AB=DEAC=DFABCDEF（SSS）BC=EF注意：三边对应相等是前提条件，三角形全等是结论。5、由上面结论可知，只要三角形三边长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了。如图，是用三根长度适当的木条钉成一个三角形框架,所得框架的形状固定吗？用四根木条钉成的框架的形状固定吗？三角形框架形状和大小是固定不变的，四边
7、形框架形状是可以改变的。三角形具有稳定性；四边形不具有稳定性。举例说明生活中经常会看到应用三角形稳定性的例子？（投影片）三、例题与练习例1如图，当AB=CD，BC=DA时，图中的ABC与CDA是否全等？并说明理由。答:ABC与CDA是全等三角形。证明：在ABC与CDA中AB=CD（已知）AD=CB（已知）AC=CA（公共边）ABCCDA（SSS）例2变式题如图，当AB=CD，BC=DA时，你能说明AB与CD、AD与BC的位置关系吗？为什么？答：能判定ABCD证明：在ABC与CDA中AB=CD（已知）AD=CB（已知）AC=CA（公共边）ABCCDA（SSS）3=4，1=2(全等三角形对应角相等
8、）ABCD，ADBC（内错角相等，两直线平行）四、课堂小结1、通过这节课的学习活动你有哪些收获？(1)只给出一个条件或两个条件时,都不能保证两个三角形一定全等。(2)三个内角对应相等的两个三角形不一定全等。(3)边边边公理:三边对应相等的两个三角形全等,简写为“边边边”或“SSS”。(4)三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性。2、你还有什么想法吗？五、作业课本第160页，习题5.7数学理解第1、2题；问题解决第1题六、板书设计1、三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。AB=DEAC=DFABCDEF（SSS）BC=EF2、三角形具有稳定性。全等三角形教学设计3教学目标一、
9、知识与技能1、了解全等形和全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质。2、能正确表示两个全等三角形，能找出全等三角形的对应元素。二、过程与方法通过观察、拼图以及三角形的平移、旋转和翻折等活动，来感知两个三角形全等，以及全等三角形的性质。三、情感态度与价值观通过全等形和全等三角形的学习，认识和熟悉生活中的全等图形，认识生活和数学的关系，激发学生学习数学的兴趣。教学重点1、全等三角形的性质。2、在通过观察、实际操作来感知全等形和全等三角形的基础上，形成理性认识，理解并掌握全等三角形的对应边相等，对应角相等。教学难点正确寻找全等三角形的对应元素难点突破通过拼图、对三角形进行平移、旋转、翻折等活动，让学生
10、在动手操作的过程中，感知全等三角形图形变换中的对应元素的变化规律，以寻找全等三角形的对应点、对应边、对应角。课前准备:课件、三角形纸片教学过程一、出示学习目标1、知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素。2、知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等。二、直观感知，导入新课教师演示一些全等的图形的课件，让学生直观感知图片并寻找每组图片的特点。二、合作探究，学习新知1.全等形我们给这样的图形起个名称-全等形。板书：全等形教师让学生们想生活中还有那些图形是全等形.2.全等三角形及相关对应元素的定义教师用多媒体动态演示两个能完全重合地三角形。定义全等三角形：能够完全重合的两个三
11、角形，叫全等三角形。板书课题：12.1全等三角形2.全等三角形的对应元素及表示把三角形平移、翻折、旋转后，什么发生了变化，什么没有变？归纳：旋转前后的两个三角形，位置变化了，但形状大小都没有变，它们依然全等。以多媒体上的图形为例，全等三角形中的对应元素（1）对应的顶点（三个）-重合的顶点（2）对应边（三条）-重合的边（3）对应角（三个）-重合的角归纳：方法一-全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；方法二：全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角。另外：有公共边的，公共边一定是对应边；有对顶角的，对顶角一定是对应角。.用符号表示全等三角形抽学生表示图一
12、、图二、三的全等三角形。3.全等三角形的性质思考：全等三角形的对应边、对应角有什么关系？为什么？归纳：全等三角形的对应边相等、对应角相等。4.小组活动合作升华学生分小组动手操作摆图形小组合作完成位置不同的三角形，写出它们的对应边，对应角。强调其他小组学生说的时候，自己一定要注意倾听，能够分辨出对错来。三、巩固练习四、教师用多媒体展示习题，学生做巩固练习。五、小结：本节课都学到了什么六、作业：必做题课本33页习题第1题、2题.选做题课本第34页第6题。全等三角形教学设计4一、课程标准了解全等三角形的概念和性质，能够准确地辨认全等三角形中的对应元素。二、教材分析“全等三角形”是人教版义务教育课程标
13、准实验教科书数学八年级上册第十一章全等三角形第1节的内容。它是学习全等三角形全等条件的理论基础，是对线段、角、三角形的提高，是证明线段相等、角相等的重要依据，为学习四边形、等腰三角形、直角三角形、线段的垂直平分线、角的平分线的有关知识奠定基础。三、教学建议1.注重数学学习的活动性，给学生足够的活动空间。本节学习全等形与全等三角形的概念和性质，通过一个“观察”和两个“思考”，让学生活动得出结论。2、注重数学学习的基础性，加强基本技能的教学。教学活动中，学生形成了数学知识和技能后，进行一定量的练习，使学生的掌握能够达到一定的熟练程度。3.注重数学的规范性，加强数学语言教学。用符号表示全等三角形及对应元素，不仅要求学生能够正确熟练使用，还要求学生能够感受到数学符号语言的简约美、严谨美。教学中，教师需要进行必要的示范，培养学生具有良好的表达习惯。4.注重数学学习的人文性，选择适宜的教学素材。教学中选取的素材要贴近学生的生活实际，让学生感受到数学就在身边。同时，也让学生逐步学会用数学的眼光观察身边的世界。四、教学目标1.知识和技能：理解全等形、全等三角形的概念及全等三角形表示方法；能熟练找出全等三角形的对应边、对应角和对应顶点；掌握全等三角形形对应边、对应角相等的性质，并能够利用性质进行简单的几何推理。2过程和方法：经历探究全等
