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1、练练 习习 题题 解解 答答下一题下一题返返 回回【解解】 本题目的是为了熟悉正弦交流电的三要素。本题目的是为了熟悉正弦交流电的三要素。（1）（2）波形图如图）波形图如图3.5 所示。所示。 3.1.1 已知某负载的电流和电压的有效值和初相位分别已知某负载的电流和电压的有效值和初相位分别 是是2A 、- - ; 36V、 , , 频率均为频率均为 50 Hz。(1)(1)写出它们的写出它们的 瞬时值表达式；瞬时值表达式；(2)(2)画出它们的波形图；画出它们的波形图；(3) (3) 指出它们的幅指出它们的幅 值、角频率以及二者之间的相位差。值、角频率以及二者之间的相位差。图图3.5下一页下一页
2、下一下一题题（3） 幅值幅值 角频率角频率 相位差相位差电流电流 314 rad/s 电压电压 314 rad/s （u 超前于超前于i） = u i =返返 回回上一页上一页上一上一题题下一下一题题返返 回回下一页下一页 3.2.2 已知某正弦电流当其相位角为已知某正弦电流当其相位角为 时，其值为时，其值为 5 A，则该电流的有效值是多少？若此电流的周期为则该电流的有效值是多少？若此电流的周期为 10 ms，且在且在t0 时正处于正值过渡到负值时的零值，写出电流的瞬时时正处于正值过渡到负值时的零值，写出电流的瞬时值表达式值表达式 i 和相量和相量 。【解解】 本题目的仍是为了熟悉正弦交流电的
3、三要素。本题目的仍是为了熟悉正弦交流电的三要素。设设 i = Imsin(t +) A则则5 A = Imsin A = 0.5 Im A故故Im = A = 10 A50.5I = = A = 7.707 A Im2102故故上一上一题题下一下一题题返返 回回上一上一页页【解解】 本题目的是为了熟悉复数运算。本题目的是为了熟悉复数运算。 3.2.3 已知已知 A = 8 + j6 ， 。求（求（1 1）AB ; ;（2 2） AB；（；（3） ；（；（4） ；（；（5）j AB ；（；（6） 。上一上一题题下一下一题题返返 回回下一页下一页上一上一题题下一下一题题返返 回回上一上一页页【解解
4、】 本题目的是为了熟悉本题目的是为了熟悉 R、C、L在交流电路中的作用，即熟悉单一参数交流电路。在交流电路中的作用，即熟悉单一参数交流电路。 当当f50 Hz、U100 V时时 S 合向合向 a ：图图3.6 3.3.1 在图在图3.63.6（教材图（教材图3.013.01）所示）所示 电路中，已知电路中，已知 求电源的频率和电压分别为求电源的频率和电压分别为50 Hz、100 V 和和1 000 Hz，100 V两种情况下，开关两种情况下，开关 S 合向合向 a、b、c 位置时电流表的读数，并位置时电流表的读数，并 计算各元件中的有功功率和无功功率。计算各元件中的有功功率和无功功率。上一上一
5、题题下一下一题题返返 回回下一页下一页S 合向合向 b：S 合向合向 c ：当当f1 000Hz、U100 V时时S 合向合向 a：上一上一题题返返 回回下一下一题题下一页下一页上一上一页页S 合向合向 b：S 合向合向 c：上一上一题题返返 回回下一下一题题上一上一页页 【解解】本题的目的有二：一是熟悉本题的目的有二：一是熟悉R、C、L三者在交直流电路中的作用有何不同；二是三者在交直流电路中的作用有何不同；二是熟悉它们在交直流电路中的分析方法有何不熟悉它们在交直流电路中的分析方法有何不同。同。 3.4.1 在图在图3.7（教材图（教材图3.02）所示电路中，三个照明相同，）所示电路中，三个照
6、明相同， , ,试问接于交流电源上时，照明灯的亮度有什么不试问接于交流电源上时，照明灯的亮度有什么不 同？若该接到电压相同的直流电源上，稳定后，与接交流电同？若该接到电压相同的直流电源上，稳定后，与接交流电 源时相比，各照明灯的亮度有什么变化？源时相比，各照明灯的亮度有什么变化？图图3.7 照明灯的亮度取决于它们消耗的电功率的照明灯的亮度取决于它们消耗的电功率的大小。由于照明灯是电阻性元件且三个照明灯大小。由于照明灯是电阻性元件且三个照明灯相同，即它们的电阻相同，即它们的电阻 相同，功率相同，功率 ，因而可以比较三者电路的大小即可判断出它，因而可以比较三者电路的大小即可判断出它们的亮度。们的亮
7、度。上一上一题题下一下一题题返返 回回下一页下一页接接交流电源时交流电源时显然，显然， ，故照明灯，故照明灯 B 和和 C 亮度相同且比亮度相同且比 A 亮。亮。接接直流电源时直流电源时上一上一题题下一下一题题返返 回回下一页下一页上一上一页页 显然，与接交流电源时相比，显然，与接交流电源时相比，IA不变，不变，A 亮度不变，亮度不变，IB 为零，为零， B 不亮，不亮，IC 增大，增大，C 亮度增加。亮度增加。（C 开路）开路）（L 短路）短路）上一上一题题下一下一题题返返 回回上一上一页页 【解解】 本题为串联交流电路的分析题，目的是为了熟悉本题为串联交流电路的分析题，目的是为了熟悉 电压
8、、电流和阻抗的关系。电压、电流和阻抗的关系。（1）u 超前于超前于 i ，电感性电感性 3.4.2 求串联交流电路中下列三种情况下电路中的求串联交流电路中下列三种情况下电路中的 R 和和 X 各为多少？指出电路的性质和电压对电流的相位差各为多少？指出电路的性质和电压对电流的相位差 上一上一题题下一下一题题返返 回回下一页下一页u 与与 i 同相，电阻性。同相，电阻性。（3）u 滞后于滞后于 i，电容性。电容性。（2）上一上一题题下一下一题题返返 回回上一上一页页【解解】 当线圈接直流电源时，其电感相当于短路，故当线圈接直流电源时，其电感相当于短路，故当线圈接交流电源时，其阻抗为当线圈接交流电源
9、时，其阻抗为故故感抗和电感为感抗和电感为 3.4.3 将一个电感线圈接到将一个电感线圈接到 20 V直流电源时，通过的电直流电源时，通过的电 流为流为1 A，将此线圈该接于将此线圈该接于2 000 Hz、20 V的电源时，电流为的电源时，电流为 0.8 A。求该线圈的电阻求该线圈的电阻 R 和电感和电感 L 。上一上一题题下一下一题题返返 回回【解解】 （1） 3.4.5 电流如图电流如图3.93.9（教材图（教材图3.033.03） 所示，所示， 求：求：（1 1） 和和 ；（；（2 2）改变）改变 为何为何 值时，电路中的电流最大，这时的电流值时，电路中的电流最大，这时的电流 是多少？是多
10、少？图图3.9则则上一上一题题下一下一题题返返 回回下一页下一页 （2）由于）由于 ，所以，所以 时，时，Z最最 小，小，I 最大。这时最大。这时上一上一题题下一下一题题返返 回回上一上一页页 3.4.6 在图在图3.10（教材图（教材图3.04）所示电路中，已知）所示电路中，已知U220 V， 超前于超前于 ，超前于，超前于 ，求，求 和和 。 【解解】 本题未给出电路参数，只给出了相位关系，利用相本题未给出电路参数，只给出了相位关系，利用相 量图求解比较方便。现选电流为参考相量，据意定性地画出相量图求解比较方便。现选电流为参考相量，据意定性地画出相 量图如图量图如图3.11所示。从相量图中
11、可以知道所示。从相量图中可以知道 超前超前 ，而且，而且图图3.10图图3.11上一上一题题下一下一题题返返 回回下一页下一页或或上一上一题题下一下一题题返返 回回上一上一页页【解解】 S 断开时，断开时， 与与 的相位差的相位差 3.5.3 电路如图电路如图3.15（教材图（教材图 3.07）所示，已知）所示，已知 U220 V，f 50 Hz，开关闭合前后电流表的稳开关闭合前后电流表的稳 定读数不变。试求电流表的读数定读数不变。试求电流表的读数 值以及电容值以及电容 C（C不为零）。不为零）。图图3.15上一上一题题下一下一题题返返 回回下一下一页页S 闭合时，闭合时， 由于由于 IRL不
12、会改变，而电流表读数也未改变，即不会改变，而电流表读数也未改变，即 IIRL1.97 A。由这时的相量图（图由这时的相量图（图3.16）可知）可知图图3.16上一上一题题下一下一题题返返 回回上一上一页页图图3.17 3.5.4 在图在图3.17（教材图（教材图3.08） 所示电路中，已知所示电路中，已知 , , 。求：。求： 和和 。【解解】上一题上一题下一题下一题返返 回回下一下一页页上一题上一题下一题下一题返返 回回上一页上一页【解解】 由由S闭合时的电路求得闭合时的电路求得 3.6.2 图图3.20（教材图（教材图3.10）所示交流电路，）所示交流电路，U220V, ,S 闭合时，闭合
13、时， ; ;S 断开时，断开时，P405 W，电路为电路为 电感性，求电感性，求 R、XL 和和XC 。图图3.20上一题上一题下一题下一题返返 回回下一下一页页由由 S 断开时的电路求得断开时的电路求得由于由于故故图图3.20返返 回回上一页上一页上一题上一题下一题下一题【解解】 3.7.1 两台单相交流电动机并联在两台单相交流电动机并联在220V交流电源上工作，交流电源上工作， 取用的有功功率和功率因数分别为取用的有功功率和功率因数分别为 0.5 kW， 20.707 求总电流、总有功功率、无功功率、视求总电流、总有功功率、无功功率、视 在功率和总功率因数。在功率和总功率因数。上一题上一题
14、下一题下一题返返 回回【解解】 （1） 3.7.2 图图3.23（教材图（教材图3.13） 所示日光灯电路，接于所示日光灯电路，接于220 V、50 Hz交流电源上工作，测得灯管电交流电源上工作，测得灯管电 压为压为100 V、电流为电流为0.4 A，镇流器镇流器 的功率为的功率为7 W。求：（求：（1 1）灯管的）灯管的 电阻电阻 RL及镇流器的电阻和电感；及镇流器的电阻和电感； （2 2）灯管消耗的有功功率、电路）灯管消耗的有功功率、电路 消耗的总有功功率以及电路的功消耗的总有功功率以及电路的功 率因数；（率因数；（3 3）欲使电路的功率因数提高到）欲使电路的功率因数提高到 0.9，需并联
15、多大的，需并联多大的 电容？（电容？（4 4）画出完整的相量图。）画出完整的相量图。图图3.23上一题上一题下一题下一题返返 回回下一下一页页（2）返返 回回上一页上一页上一题上一题下一题下一题（4）相量图如图）相量图如图3.24所示所示（3）图图3.24返返 回回上一页上一页上一题上一题下一题下一题上一上一页页【解解】 R 和和 XL串联支路的功率因数角串联支路的功率因数角该该支路的无功功率支路的无功功率S闭合后，电路的总有功功率、无功功率和视在功率分别为闭合后，电路的总有功功率、无功功率和视在功率分别为 P = P1+P2 = ( 726 + 74 ) W = 800 W Q = Q1Q2
16、 = ( 965.6 168 ) var = 797.6 var 3.7.3 电路如图电路如图3.22（教材图（教材图3.1 2）所示）所示, ,U220 V, R 和和 XL串联支路串联支路 的的 。当开关。当开关 S 闭合后，电路的总有功功率增加了闭合后，电路的总有功功率增加了74 W， 无功功率减少了无功功率减少了168 var，试求总电流试求总电流 I 及及 Z2 的大小和性质。的大小和性质。图图3.22上一题上一题下一题下一题返返 回回下一下一页页由于由于S 闭合后，电路的总无功功率减少了，故知闭合后，电路的总无功功率减少了，故知Z2为电容性。为电容性。由此求得总电流为由此求得总电流
17、为再由开关再由开关 S 支路求得支路求得返返 回回上一页上一页上一题上一题下一题下一题【解解】（1） 3.7.4 有一电感性负载，额定功率有一电感性负载，额定功率 ，额定电，额定电 压压 , ,额定功率因数额定功率因数 ，现接到，现接到 50 Hz、380 V 的交流电源上工作。求：（的交流电源上工作。求：（1 1）负载的电流、视在功率和无）负载的电流、视在功率和无 功功率；（功功率；（2 2）若与负载并联一电容，使电路总电流降到）若与负载并联一电容，使电路总电流降到120 A， 此时电路的功率因数提高到多少？并联的电容是多大？此时电路的功率因数提高到多少？并联的电容是多大？上一题上一题下一题
18、下一题返返 回回下一下一页页（2）设）设 ,则则返返 回回上一页上一页上一题上一题下一题下一题【解解】 为保持负载正常工作，负载电流应为为保持负载正常工作，负载电流应为负载阻抗模、负载电阻和负载感抗分别为负载阻抗模、负载电阻和负载感抗分别为 3.7.5 在图在图3.21（教材图（教材图3.11） 所示电路中，为保持负载的所示电路中，为保持负载的 , ,欲将欲将 负载接在负载接在220 V，50 Hz的交流电源上，的交流电源上， 求开关求开关 S 分别合到分别合到 a、b、c 位置时，位置时， 应分别串联多大的应分别串联多大的 R，L 和和 C。图图3.21上一题上一题下一题下一题返返 回回下一
19、下一页页 无论无论 S 合到合到 a、b、c中哪一位置，负载电流的大小中哪一位置，负载电流的大小 I 都应保都应保 持不变，故电路总阻抗模也应不变（注意总阻抗角是不同的），持不变，故电路总阻抗模也应不变（注意总阻抗角是不同的）， 即即S 合向合向a 时，时， ，故，故返返 回回下一下一页页上一题上一题下一题下一题上一上一页页S 合向合向 b 时，时， ,故故S 合向合向 c 时时 ，故，故返返 回回上一页上一页上一题上一题下一题下一题 3.8.2 在图在图3.25（教材图（教材图3.14）所示电路中，）所示电路中， , , , , , , 。 求：（求：（1 1）f 50 Hz时的时的 和和
20、、 ； （2 2）f 为何值时，为何值时，I 最小，这时的最小，这时的 、 和和 是多少？是多少？【解解】图图3.25（1）上一题上一题下一题下一题返返 回回下一下一页页图图3.25返返 回回下一下一页页上一题上一题下一题下一题上一上一页页（2）当产生并联谐振时，总电流）当产生并联谐振时，总电流 I 最小，最小，谐振频率谐振频率由于由于 ，故，故 I0由于由于 R 上无电压降，故上无电压降，故 C 和和 L 上的电压等于上的电压等于 。返返 回回下一下一页页上一题上一题下一题下一题上一上一页页返返 回回上一页上一页上一题上一题下一题下一题A 【解解】 欲使欲使 uL= u1，必须必须使使 C1
21、、L1、C2 并联电路对并联电路对 u3 的的角频率（角频率（3 000 rad/s）产生并联产生并联谐振，这时该电路对谐振，这时该电路对 u3 呈现的呈现的阻阻 抗为无穷大，使抗为无穷大，使 u3 全部降再全部降再谐振电路上；而谐振电路上；而 C1L1串联电路串联电路对对 u1 的角频率（的角频率（1 000 rad/s）产产生串联谐振，这时该电路对生串联谐振，这时该电路对 u1 呈呈 现的阻抗为零，使现的阻抗为零，使 u1 全部降全部降在在 R 上。上。图图3.26 3.8.3 在图在图3.26（教材图（教材图3.15）所示电路中）所示电路中 ， 。欲使欲使 uL = u1，试问试问 L1
22、 和和 C1 应为何值？应为何值？上一题上一题下一题下一题返返 回回下一下一页页根据串联谐振的条件根据串联谐振的条件即即联立求得联立求得根据并联谐振的条件根据并联谐振的条件即即返返 回回上一页上一页上一题上一题下一题下一题 【解解】 u 的直流分量单独作用时，的直流分量单独作用时，C 相当于开路，相当于开路，L 相当于相当于 短路，电流的直流分量为：短路，电流的直流分量为： 3.9.1 在图在图3.27（教材图（教材图3.16）所示电路中，已知）所示电路中，已知u(10 10 mH。求电流求电流 i 及其有效值。及其有效值。图图3.27上一题上一题下一题下一题返返 回回下一下一页页返回返回在在
23、电压的基波分量电压的基波分量 10sin1 000t mV单独作用时，单独作用时，故故下一下一页页上一题上一题下一题下一题上一上一页页在电压的二次谐波分量在电压的二次谐波分量 10sin2 000t mV单独作用时，单独作用时，返返 回回下一下一页页上一题上一题下一题下一题上一上一页页返返 回回上一页上一页上一题上一题下一题下一题【解解】 当当IS 单独作用时，单独作用时，iR 的的直流分量直流分量当当 uS 单独作用时，单独作用时，iR 的的交流分量的有效值交流分量的有效值 3.9.2 在图在图3.28（教材（教材3.17）所）所 示电路中，直流理想电流源的电流示电路中，直流理想电流源的电流 , ,交流理想电压源的电压交流理想电压源的电压 , ,此频率时的此频率时的 XC ，求通求通 过电阻过电阻 R 的电流瞬时值、有效值和的电流瞬时值、有效值和 R 中消耗的有功功率。中消耗的有功功率。图图3.28上一题上一题返返 回回下一下一页页
