《(江苏专用)高考数学一轮复习 加练半小时 专题8 立体几何 第59练 平行的判定与性质 理(含解析)-人教版高三数学试题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《(江苏专用)高考数学一轮复习 加练半小时 专题8 立体几何 第59练 平行的判定与性质 理(含解析)-人教版高三数学试题(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第59练 平行的判定与性质 基础保分练1在正方体ABCDA1B1C1D1中,平面B1AC与平面A1B1C1D1的交线为l,则l与AC的关系是_2如图,在五面体FEABCD中,四边形CDEF为矩形,M,N分别是BF,BC的中点,则MN与平面ADE的位置关系是_第2题图第3题图3(2018常州模拟)在直三棱柱ABCA1B1C1中,D为AA1中点,点P在侧面BCC1B1上运动,当P满足条件_时,A1P平面BCD.(答案不唯一,填一个满足题意的条件即可)4已知平面和,在平面内任取一条直线a,在内总存在直线ba,则与的位置关系是_(填“平行”或“相交”)5如图,在四棱锥SABCD中,底面ABCD为平行四
2、边形,点E是SA上一点,当SESA_时,SC平面EBD.第5题图第6题图6如图为正方体ABCDA1B1C1D1切去一个三棱锥B1A1BC1后得到的几何体,若点O为底面ABCD的中心,则直线D1O与平面A1BC1的位置关系是_7有下列命题:若直线l平行于平面内的无数条直线,则直线l;若直线a在平面外,则a;若直线ab,b,则a;若直线ab,b,则a平行于平面内的无数条直线其中真命题的个数是_8已知直线m,n和平面,且m,n,则“m,n”是“”的_条件(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分又不必要”)9如图,正方体ABCDA1B1C1D1中,AB2,点E为A1D1的中点,点F在C1D1
3、上,若EF平面ACB1,则EF_.第9题图第10题图10(2019徐州质检)如图是一个正方体的表面展开图,B,N,Q都是所在棱的中点,则在原正方体中有以下命题:AB与CD相交;MNPQ;ABPE;MN与CD异面;MN平面PQC.其中为真命题的是_(填序号)能力提升练1下列说法中正确的是_(填序号)如果一条直线和一个平面平行,那么它和这个平面内的无数条直线平行;一条直线和一个平面平行,它就和这个平面内的任何直线无公共点;过直线外一点,有且仅有一个平面和已知直线平行2.在正方体ABCDA1B1C1D1中,M,N分别在线段AB1,BC1上,且AMBN,以下结论:AA1MN;A1C1MN;MN平面A1
4、B1C1D1;MN与A1C1异面其中有可能成立的是_(填序号)3已知直线a,b异面,给出以下命题:一定存在平行于a的平面使b;一定存在平行于a的平面使b;一定存在平行于a的平面使b;一定存在无数个平行于a的平面与b交于一定点则其中正确的命题是_(填序号)4,是三个平面,a,b是两条直线,有下列三个条件:a,b;a,b;b,a.如果命题“a,b,且_,则ab”为真命题,则可以在横线处填入的条件是_(把所有正确条件的序号都填上)5(2018南师大附中期中)如图,正方体ABCDA1B1C1D1中,E是DD1的中点,F是侧面CDD1C1上的动点,且B1F平面A1BE,则B1F与平面CDD1C1所成角的
5、正切值的最大值是_第5题图第6题图6如图,在正方体ABCDA1B1C1D1中,M,N,P分别是C1C,C1B1,C1D1的中点,点H在四边形A1ADD1的边及其内部运动,则H满足条件_时,有BH平面MNP.答案精析基础保分练1平行2.平行3.P是CC1中点4平行5.126平行解析如图,将其补成正方体ABCDA1B1C1D1,设B1D1和A1C1交于点O1,连结O1B,依题意可知,D1O1OB,且D1O1OB,即四边形D1OBO1为平行四边形,则D1OO1B,因为O1B平面A1BC1,D1O平面A1BC1,所以直线D1O平面A1BC1.718必要不充分解析由m,n不一定推出.由m,得m.由n,得
6、n,所以“m,n”是“”的必要不充分条件92解析设平面AB1C平面A1C1m,EF平面AB1C,EF平面A1C1,平面AB1C平面A1C1m,EFm,又平面A1C1平面AC,平面AB1C平面A1C1m,平面AB1C平面ACAC,mAC,又EFm,EFAC,又A1C1AC,EFA1C1,又E为A1D1的中点,EFA1C12.10解析将正方体还原后如图所示,则N与B重合,A与C重合,E与D重合,所以为真命题能力提升练12.3解析对于,若存在平面使得b,则有ba,而直线a,b未必垂直,因此不正确;对于,注意到过直线a,b外一点M分别引直线a,b的平行线a1,b1,显然由直线a1,b1可确定平面,此时
7、平面与直线a,b均平行,因此正确;对于,注意到过直线b上的一点B作直线a2与直线a平行,显然由直线b与a2可确定平面,此时平面与直线a平行,且b,因此正确;对于,在直线b上取一定点N,过点N作直线c与直线a平行,经过直线c的平面(除由直线a与c所确定的平面及直线c与b所确定的平面之外)均与直线a平行,且与直线b相交于一定点N,因此正确4解析中,由b,b,得b,又a,a,所以ab(线面平行的性质定理)中,由a,a得a,又b,b,所以ab(线面平行的性质定理)52解析设正方体的棱长为a,设G,H,I分别为CD,CC1,C1D1边上的中点,则A1,B,G,E四点共面,且平面A1BGE平面B1HI,又
8、B1F平面A1BE,F落在线段HI上,B1FC1是B1F与平面CDD1C1所成的角,tanB1FC1,设HI的中点为J,则当F与J重合时FC1最小,此时B1F与平面CDD1C1所成角的正切值有最大值为2.6H线段A1D解析连结A1B,A1D,BD,CB1,因为M,N分别是C1C,C1B1的中点,所以MNCB1,因为CDA1B1,且CDA1B1,所以四边形CDA1B1是平行四边形,所以CB1DA1,所以MNDA1,又MN平面A1BD,DA1平面A1BD,所以MN平面A1BD.同理可证PN平面A1BD,又MN平面MNP,PN平面MNP,MNPNN,所以平面A1BD平面MNP.当H线段A1D时,BH平面A1BD,所以BH平面MNP.