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1、选修22解答题267题一、解答题1、若函数f(x)x2x在2,2x(x0)上的平均变化率不大于1,求x的范围2、 若函数f(x)ax3bx4,当x2时,函数f(x)有极值、(1)求函数的解析式;(2)若方程f(x)k有3个不同的根,求实数k的取值范围3、要设计一容积为V的有盖圆柱形储油罐,已知侧面的单位面积造价是底面造价的一半,盖的单位面积造价又是侧面造价的一半问储油罐的半径r和高h之比为何值时造价最省?4、 设函数f(x)ln xln(2x)ax(a0)(1)当a1时,求f(x)的单调区间;(2)若f(x)在上的最大值为,求a的值5、(2010杭州高二检测)路灯距地面8m,一个身高为1、6m
2、的人以84m/min的速度在地面上从路灯在地面上的射影点C处沿直线离开路灯(1)求身影的长度y与人距路灯的距离x之间的关系式;(2)求人离开路灯的第一个10s内身影的平均变化率6、求函数yx2在x1、2、3附近的平均变化率,判断哪一点附近平均变化率最大?7、过曲线f(x)的图象上两点A(1,2),B(1x,2y)作曲线的割线AB,求出当x时割线的斜率8、已知函数f(x)2x1,g(x)2x,分别计算在区间3,1,0,5上函数f(x)及g(x)的平均变化率9、设铁路AB长为50,BCAB,且BC10,为将货物从A运往C,现在AB上距点B为x的点M处修一公路至C,已知单位距离的铁路运费为2,公路运
3、费为4、(1)将总运费y表示为x的函数;(2)如何选点M才使总运费最小?10、设函数f(x)2x33(a1)x26ax8,其中aR、已知f(x)在x3处取得极值(1)求f(x)的解析式;(2)求f(x)在点A(1,16)处的切线方程11、已知函数f(x)ax3x21(xR),其中a0、(1)若a1,求曲线yf(x)在点(2,f(2)处的切线方程;(2)若在区间,上,f(x)0恒成立,求a的取值范围12、一作直线运动的物体,其位移s与时间t的关系是s3tt2(位移:m,时间:s)(1)求此物体的初速度;(2)求此物体在t2时的瞬时速度;(3)求t0到t2时的平均速度13、在曲线E:yx2上求出满
4、足下列条件的点P的坐标(1)过点P与曲线E相切且平行于直线y4x5;(2)过点P与曲线E相切且与x轴成135的倾斜角14、已知抛物线f(x)ax2bx7通过点(1,1),且过此点的切线方程为4xy30,求a,b的值15、设函数f(x)x3ax29x1 (am恒成立,求实数m的取值范围45、(2007重庆文)用长为18m的钢条围成一个长方体形状的框架,要求长方体的长与宽之比为,问该长方体的长、宽、高各为多少时,其体积最大?最大体积是多少?46、(2007天津理)已知函数,其中()当时,求曲线在点处的切线方程;()当时,求函数的单调区间与极值47、(2007福建理)某分公司经销某种品牌产品,每件产
5、品的成本为3元,并且每件产品需向总公司交元()的管理费,预计当每件产品的售价为元()时,一年的销售量为万件()求分公司一年的利润(万元)与每件产品的售价的函数关系式;()当每件产品的售价为多少元时,分公司一年的利润最大,并求出的最大值48、(2007广东文)已知函数,是方程的两个根,是的导数设,(1)求的值;(2)已知对任意的正整数有,记求数列的前项和49、(2007山东理)设函数,其中()当时,判断函数在定义域上的单调性;()求函数的极值点;()证明对任意的正整数,不等式都成立50、(2007四川理)设函数()当时,求的展开式中二项式系数最大的项;()对任意的实数,证明(是的导函数);()是
6、否存在,使得恒成立?若存在,试证明你的结论并求出的值;若不存在,请说明理由51、(2007重庆理)已知函数在处取得极值,其中为常数()试确定的值;()讨论函数的单调区间;()若对任意,不等式恒成立,求的取值范围52、设函数(I)若当时,取得极值,求的值,并讨论的单调性;(II)若存在极值,求的取值范围,并证明所有极值之和大于53、(2007全国II文)已知函数在处取得极大值,在处取得极小值,且(1)证明;(2)求的取值范围54、(2007山东文)设函数,其中证明:当时,函数没有极值点;当时,函数有且只有一个极值点,并求出极值55、(2007山东文)已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,椭圆上的点到焦点距离的最大值为3,最小值为1()求椭圆的标准方程;()若直线与椭圆相交于两点(不是左右顶点),且以为直径的圆过椭圆的右顶点求证:直线过定点,并求出该定点的坐标56、已知在区间上是增函数,在区间上是减函数,又()求的解析式;()若在区间上恒有成立,求的取值范围57、(2007全国II理)已知函数(1)求曲线在点处的切线方程;(2)设,如果过点可作曲线的三条切线,证明:58、(2007天津文)设函数(),其中()当时,求曲线在点处的切线方程;()当时,求函数的极大值和极小值;()当时,证明存在,使得不等式对任意的恒成立www、ks5u、com高考资源网59、已知函数f(x)