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1、选修22解答题267题一、解答题1、若函数f(x)x2x在2,2x(x0)上的平均变化率不大于1，求x的范围2、 若函数f(x)ax3bx4，当x2时，函数f(x)有极值、(1)求函数的解析式；(2)若方程f(x)k有3个不同的根，求实数k的取值范围3、要设计一容积为V的有盖圆柱形储油罐，已知侧面的单位面积造价是底面造价的一半，盖的单位面积造价又是侧面造价的一半问储油罐的半径r和高h之比为何值时造价最省？4、 设函数f(x)ln xln(2x)ax(a0)(1)当a1时，求f(x)的单调区间；(2)若f(x)在上的最大值为，求a的值5、(2010杭州高二检测)路灯距地面8m，一个身高为1、6m
2、的人以84m/min的速度在地面上从路灯在地面上的射影点C处沿直线离开路灯(1)求身影的长度y与人距路灯的距离x之间的关系式；(2)求人离开路灯的第一个10s内身影的平均变化率6、求函数yx2在x1、2、3附近的平均变化率，判断哪一点附近平均变化率最大？7、过曲线f(x)的图象上两点A(1,2)，B(1x,2y)作曲线的割线AB，求出当x时割线的斜率8、已知函数f(x)2x1，g(x)2x，分别计算在区间3，1，0,5上函数f(x)及g(x)的平均变化率9、设铁路AB长为50，BCAB，且BC10，为将货物从A运往C，现在AB上距点B为x的点M处修一公路至C，已知单位距离的铁路运费为2，公路运
3、费为4、(1)将总运费y表示为x的函数；(2)如何选点M才使总运费最小？10、设函数f(x)2x33(a1)x26ax8，其中aR、已知f(x)在x3处取得极值(1)求f(x)的解析式；(2)求f(x)在点A(1,16)处的切线方程11、已知函数f(x)ax3x21(xR)，其中a0、(1)若a1，求曲线yf(x)在点(2，f(2)处的切线方程；(2)若在区间，上，f(x)0恒成立，求a的取值范围12、一作直线运动的物体，其位移s与时间t的关系是s3tt2(位移：m，时间：s)(1)求此物体的初速度；(2)求此物体在t2时的瞬时速度；(3)求t0到t2时的平均速度13、在曲线E：yx2上求出满
4、足下列条件的点P的坐标(1)过点P与曲线E相切且平行于直线y4x5；(2)过点P与曲线E相切且与x轴成135的倾斜角14、已知抛物线f(x)ax2bx7通过点(1,1)，且过此点的切线方程为4xy30，求a，b的值15、设函数f(x)x3ax29x1 (am恒成立，求实数m的取值范围45、(2007重庆文)用长为18m的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？46、(2007天津理)已知函数，其中（）当时，求曲线在点处的切线方程；（）当时，求函数的单调区间与极值47、(2007福建理)某分公司经销某种品牌产品，每件产
5、品的成本为3元，并且每件产品需向总公司交元（）的管理费，预计当每件产品的售价为元（）时，一年的销售量为万件（）求分公司一年的利润（万元）与每件产品的售价的函数关系式；（）当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润最大，并求出的最大值48、(2007广东文)已知函数，是方程的两个根，是的导数设，（1）求的值；（2）已知对任意的正整数有，记求数列的前项和49、(2007山东理)设函数，其中（）当时，判断函数在定义域上的单调性；（）求函数的极值点；（）证明对任意的正整数，不等式都成立50、(2007四川理)设函数（）当时，求的展开式中二项式系数最大的项；（）对任意的实数，证明（是的导函数）；（）是
6、否存在，使得恒成立？若存在，试证明你的结论并求出的值；若不存在，请说明理由51、(2007重庆理)已知函数在处取得极值，其中为常数（）试确定的值；（）讨论函数的单调区间；（）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围52、设函数（I）若当时，取得极值，求的值，并讨论的单调性；（II）若存在极值，求的取值范围，并证明所有极值之和大于53、(2007全国II文)已知函数在处取得极大值，在处取得极小值，且（1）证明；（2）求的取值范围54、(2007山东文)设函数，其中证明：当时，函数没有极值点；当时，函数有且只有一个极值点，并求出极值55、（2007山东文)已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为1（）求椭圆的标准方程；（）若直线与椭圆相交于两点（不是左右顶点），且以为直径的圆过椭圆的右顶点求证：直线过定点，并求出该定点的坐标56、已知在区间上是增函数，在区间上是减函数，又（）求的解析式；（）若在区间上恒有成立，求的取值范围57、(2007全国II理)已知函数（1）求曲线在点处的切线方程；（2）设，如果过点可作曲线的三条切线，证明：58、(2007天津文)设函数（），其中（）当时，求曲线在点处的切线方程；（）当时，求函数的极大值和极小值；（）当时，证明存在，使得不等式对任意的恒成立www、ks5u、com高考资源网59、已知函数f(x)
