《(江苏专用)高考数学专题复习 专题4 三角函数、解三角形 第26练 三角函数的图像与性质练习 理-人教版高三数学试题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《(江苏专用)高考数学专题复习 专题4 三角函数、解三角形 第26练 三角函数的图像与性质练习 理-人教版高三数学试题(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、训练目标(1)三角函数图象的简图;(2)三角函数的性质;(3)数形结合思想和整体代换思想训练题型(1)求三角函数的定义域和值域;(2)求三角函数的周期性和对称性;(3)求三角函数的单调性解题策略(1)求定义域可借助三角函数线或三角函数的图象求解;(2)求值域注意利用sin x、cos x的值域;(3)求单调性注意整体代换.1(2016无锡模拟)函数y2sin()(0x9)的最大值与最小值之差为_2(2016泰州一模)函数f(x)sin(3x)的最小正周期为_3(2016三明月考)ycos(x)的值域为_4(2016苏州一模)函数f(x)tan(2x)的单调递增区间是_5比较大小:sin_sin
2、.6函数ytan的图象与x轴交点的坐标是_7函数y2sin1,x的值域为_,函数取最大值时x的值为_8(2016无锡一模)设函数f(x)sin(x)cos(x)(0,|)的最小正周期为,且满足f(x)f(x),则函数f(x)的单调增区间为_9(2016北京海淀区期末)已知函数f(x)sin(x)(0),若f(x)的图象向左平移个单位所得的图象与f(x)的图象向右平移个单位所得的图象重合,则的最小值为_10(2016淮安模拟)已知函数f(x)cos(3x),其中x,m(mR,且m),若f(x)的值域是1,则m的最大值是_11(2017沈阳质检)已知函数f(x)sin 2xcos 2x关于点(x0
3、,0)成中心对称,若x0,则x0_.12已知f(x)sin(x)(R,|),满足f(x)f(x),f(0),f(0)0,则g(x)2cos(x)在区间0,上的最大值与最小值之和为 _.13(2016南通一模)已知函数f(x)sin(2x),若yf(x)(0)是偶函数,则_.14(2016襄阳期末)将函数f(x)sin(2x)的图象向左平移(0)个单位长度得到yg(x)的图象,若对满足|f(x1)g(x2)|2的x1,x2,|x1x2|min,则的值是_答案精析122.3. 4(,)(kZ)5解析因为ysin x在上为增函数,且,所以sinsin.6.(kZ)解析由2xk(kZ),得x(kZ)函
4、数ytan的图象与x轴交点的坐标是(kZ)71,1解析0x,2x,0sin1,12sin11,即值域为1,1,且当sin1,即x时,y取最大值8k,k(kZ)解析f(x)sin(x)cos(x)2sin(x),由题意得,2.f(x)f(x),且|,得,f(x)2cos 2x,由2k2x2k(kZ),得函数f(x)的单调增区间为k,k(kZ)94解析f(x)sin(x)(0),把f(x)的图象向左平移个单位可得ysin(x)sin(x)的图象,把f(x)的图象向右平移个单位可得ysin(x)sin(x)的图象,根据题意可得,ysin(x)和ysin(x)的图象重合,则2k(kZ),所以4k(kZ
5、),又0,所以的最小值为4.10.解析由x,m,可知3x3m,f()cos,且f()cos 1,要使f(x)的值域是1,需要3m,即m,即m的最大值是.11.解析由题意可知f(x)2sin,其对称中心为点(x0,0),故2x0k(kZ),x0(kZ),又x0,k1,x0.122解析由题意可知周期T,即2,当2时,f(x)sin(2x),f(0),f(0)0,即sin ,2cos 0,得2k(kZ),因为|,此时无解;同理当2时可求得,所以g(x)2cos(2x),x0,时,2x,所以g(x)2,则最大值与最小值的和为2.13.解析f(x)sin2(x)sin(2x2)令x0,得sin(2)1,所以2k,kZ,即,kZ.又(0,),所以.14.解析将函数f(x)sin(2x)的图象向左平移(0)个单位长度得到yg(x)sin2(x)sin(2x2)的图象对满足|f(x1)g(x2)|2的x1,x2,|x1x2|min,即两个函数一个取最大值一个取最小值时,|x1x2|min.不妨设x1,此时x2.若x1,x2,则g(x2)1,sin 21,k(kZ);若x1,x2,则g(x2)1,sin 21,k(kZ)因为0,所以.