《(江苏专用)高考数学 专题5 平面向量 36 平面向量的数量积 文-人教版高三数学试题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《(江苏专用)高考数学 专题5 平面向量 36 平面向量的数量积 文-人教版高三数学试题(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、训练目标(1)平面向量数量积的概念;(2)数量积的应用.训练题型(1)向量数量积的运算;(2)求向量的夹角;(3)求向量的模.解题策略(1)数量积计算的三种方法:定义、坐标运算、数量积的几何意义;(2)求两向量的夹角时,要注意夹角为锐角和cos 0的区别,不能漏解或增解;(3)求向量的模的基本思想是利用|a|2aa,灵活运用数量积的运算律.1已知ABC为正三角形且边长为4,则_.2已知向量|a|12,|b|6,ab24,则向量a在向量b方向上的投影为_3(2015高安一模)在平行四边形ABCD中,AD2,BAD60,E为CD的中点,若1,则AB_.4已知向量a,b满足(a2b) (5a4b)0
2、,且|a|b|1,则a与b的夹角_.5.如图,在矩形ABCD中,AB,BC2,点E为BC的中点,点F在CD上,若,则_.6(2015福建)设a(1,2),b(1,1),cakb.若bc,则实数k_.7已知向量a(2,7),b(x,3),且a与b的夹角为钝角,则实数x的取值范围为_8已知向量与的夹角为120,且|3,|2.若A,且,则实数的值为_9平行四边形ABCD中,已知AB4,AD3,BAD60,点E,F分别满足2,则_.10(2015四川绵阳中学第五次月考)在OAB中,(2cos ,2sin ),(5cos ,5sin ),若5,则SOAB_.11设a(2,x),b(4,5),若a与b的夹
3、角为钝角,则x的取值范围是_12(2015河南适应性练习)已知P为三角形ABC内部任意一点(不包括边界),且满足() (2)0,则ABC的形状一定为_三角形13设i,j是平面直角坐标系(坐标原点为O)内分别与x轴、y轴正方向相同的两个单位向量,且2ij,4i3j,则OAB的面积为_14(2015东北三校联考)如图,在ABC中,P为中线AO上一个动点,若AO2,则()的最小值是_答案解析182.43.64.5.67.(,)(,)8.96解析依题意得,()()22324234cos 606.10.解析由题意可得|2,|5,cosBOA,因为AOB(0,),所以由同角三角函数基本关系式可得sinAOB,所以SOAB|sinAOB.11x且x解析为钝角,cos 0,即ab85x0,x.ab时有4x100,即x,当x时,a(2,)b,a与b反向,即.故a与b的夹角为钝角时,x且x.12等腰13.514.2