《(江苏专用)高考数学三轮复习 小题专题练(二)三角函数、平面向量 文 苏教版-苏教版高三数学试题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《(江苏专用)高考数学三轮复习 小题专题练(二)三角函数、平面向量 文 苏教版-苏教版高三数学试题(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、小题专题练(二)三角函数、平面向量(建议用时:50分钟)1(2019宿迁模拟)在平面直角坐标系中,已知向量(2,1),向量(3,5),则向量的坐标为_2若sin ,且为第四象限角,则tan 的值等于_3在ABC中,a3,b,A,则B_4已知sin 2,tan(),tan_5函数ysin 2xcos2x的最小正周期为_6已知向量m(1,1),n(2,2),若(mn)(mn),则_7已知向量与的夹角为120,且|3,|2.若,且,则实数的值为_8已知a,b,c分别是ABC的内角A,B,C所对的边,且c2,C,若sin Csin(BA)2sin 2A,则A_9已知函数f(x)cos 2xsin 2x
2、,则下列结论中正确的序号是_函数f(x)的图象关于直线x对称;函数f(x)的图象关于点对称;函数f(x)在区间上是增函数;将y2sin 2x的图象向右平移个单位长度可以得到函数f(x)的图象10(2019淮安模拟)函数f(x)Asin(x)(A0,0,02)在R上的部分图象如图所示,则f(2 018)的值为_11(2019辽宁师大附中模拟) 已知a,b是单位向量,且ab0.若向量c满足|cab|1,则|c|的取值范围是_12甲船从位于海岛B正南10海里的A处,以4海里/小时的速度向海岛B行驶,同时乙船从海岛B以6海里/小时的速度向北偏东60方向行驶,当两船相距最近时,两船行驶的时间为_小时13
3、已知角的终边经过点P(1,1),点A(x1,y1)、B(x2,y2)是函数f(x)sin(x)(0)图象上的任意两点若|f(x1)f(x2)|2时,|x1x2|的最小值为,则f_14如图,圆O是边长为2的正方形ABCD的内切圆,若P,Q是圆O上两个动点,则的取值范围是_小题专题练(二)1解析:(1,4)答案:(1,4)2解析:因为为第四象限的角,故cos ,所以tan .答案:3解析:在ABC中,根据正弦定理,有,可得sin B.因为A为钝角,所以B.答案:4解析:因为,所以2a,可得cos 2,则tan 2,tan()tan2()2.答案:25解析:因为ysin 2xsin,所以该函数的最小
4、正周期T .答案:6解析:因为mn(23,3),mn(1,1),又(mn)(mn),所以(23)(1)3(1),解得0.答案:07解析:由,知0,即()()(1)22(1)32940,解得.答案:8解析:在ABC中,由sin Csin(BA)2sin 2A可得sin(AB)sin(BA)2sin 2A,即sin Acos Bcos Asin Bcos Asin Bsin Acos B4sin Acos A,所以cos Asin B2sin Acos A,即cos A(sin B2sin A)0,即cos A0或sin B2sin A,当cos A0时,A;当sin B2sin A时,根据正弦定
5、理得b2a,由余弦定理c2b2a22abcos C,结合c2,C,得a2b2ab4,所以a,b,所以b2a2c2,所以B,所以A.综上可得,A或.答案:或9解析:f(x)cos 2xsin 2x2sin.令2xk,kZ,得x,kZ,当k1时,函数f(x)的图象的对称轴方程为x,所以正确;令2xk,kZ,得x,kZ,所以当k1时,函数f(x)的图象的对称中心是,所以正确;由2k2x2k,kZ,得kxk,kZ,所以当k0时,函数f(x)的单调递减区间为,所以错误;将函数y2sin 2x的图象向右平移个单位长度可以得到函数y2sin的图象,所以错误所以正确的序号是.答案:10解析:由题图知A5,T1
6、2,从而,解析式为f(x)5sin,故f(2 018)f(2)5.答案:511解析:由a,b是单位向量,且ab0,可设a(1,0),b(0,1),c(x,y)因为向量c满足|cab|1,所以1,即(x1)2(y1)21.该方程表示圆心为(1,1),半径为1的圆,所以1|c|1,所以|c|的取值范围是1,1答案:1,112解析:如图,设经过x小时后,甲船行驶到D处,乙船行驶到C处时两船相距最近,则AD4x,BC6x,则BD104x,由余弦定理知,CD2(104x)2(6x)22(104x)6xcos 12028x220x10028,若甲行驶2.5小时,则甲船到达海岛B,因而若x,因而当两船相距最
7、近时,两船行驶小时答案:13解析:结合三角函数图象,可知函数的最小正周期为,则3,因为角的终边经过点P(1,1),所以不妨取,则f(x)sin,fsin.答案:14解析:以O为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系,则P,Q在以O为圆心的单位圆上,设P(cos ,sin ),Q(cos ,sin ),又A(1,1),C(1,1)所以(cos 1,sin 1),(cos 1,sin 1)所以(cos 1)(cos 1)(sin 1)(sin 1)cos cos cos cos 1sin sin sin sin 1(cos cos sin sin )(sin cos )(sin cos )2cos()sinsin2,当cos()1且sin1且sin1时,则有最小值, 此时(2k1)且2k且2k,(kZ),所以能取到最小值32,夹角范围是90,180,故有最大值0,所以的取值范围是32,0答案:32,0