《（江苏专用）高考数学大一轮复习 第八章 第45课 一元二次不等式检测评估-人教版高三全册数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（江苏专用）高考数学大一轮复习 第八章 第45课 一元二次不等式检测评估-人教版高三全册数学试题（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第八章不等式第45课一元二次不等式一、 填空题 1. 不等式0 的解集是. 2. 不等式x2+x-20的解集是x|x-1,那么实数a的值为. 5. 若不等式ax2+4x+a1-2x2对一切xR恒成立,则实数a的取值范围是. 6. 已知f(x)是定义在R上的奇函数.当x0时,f(x)=x2-4x,则不等式f(x)x的解集为. 7. 若关于x的不等式x2-2ax-8a20)的解集为(x1,x2),且x2-x1=15,则实数a=. 8. 已知aZ,关于x的一元二次不等式x2-6x+a0的解集中有且仅有3个整数,那么所有符合条件的a的值之和是.二、 解答题 9. (2014绍兴模拟)若关于x的不等式x
2、2+ax-20在1,5上有解,求实数a的取值范围.10. (2014阜宁中学)设函数f(x)=求满足不等式f(1-x2)f(2x)的x的取值范围.11. (2014福州模拟)某工厂的固定成本为3万元,该工厂每生产100台某产品的生产成本为1万元,设生产该产品x百台,其总成本为g(x)(总成本=固定成本+生产成本,单位:万元),并且销售收入r(x)满足r(x)=假定该产品产销平衡,根据上述统计规律,要使工厂有盈利,产品数量x应控制在什么范围?第八章不等式第45课一元二次不等式1. (-2,1)解析:0(x-1)(x+2)0-2x1. 2. (-2,1)解析:x2+x-20(x+2)(x-1)0-
3、2x1-2x2,即(a+2)x2+4x+a-10对一切xR恒成立,则有解得a2.6. (-5,0)(5,+)解析:因为f(x)为R上的奇函数,所以f(x)=当x0时,f(x)x即x2-4xx,解得x5;当xx,即-x2-4xx,解得-5xx的解集为(-5,0)(5,+).7. 解析:不等式x2-2ax-8a20可化为(x-4a)(x+2a)0,所以原不等式的解集为-2ax4a,所以x1=-2a,x2=4a,所以x2-x1=4a-(-2a)=6a=15,a=.8. 21解析:设f(x)=x2-6x+a,其图象是开口向上、对称轴为x=3的抛物线,如图所示.若关于x的一元二次不等式x2-6x+a0的解集中有且仅有3个整数,则即解得52-x2在1,5上有解,即不等式a-x在1,5上有解.令f(x)=-x,则有af(x)min,因为函数f(x)在1,5上单调递减,所以函数f(x)在x=5处取得最小值,即f(x)min=f(5)=-5=-,所以a-,即实数a的取值范围为.10. 当x0时,f(x)=x2+1,f(x)在0,+)上单调递增.又f(0)=1,xf(2x),得所以所以即-1x0,所以或所以3x7或7x10.5,即3x10.5.所以要使工厂盈利,产品数量应控制在大于300台小于1 050台的范围内.
