《(江苏专用)新高考数学一轮复习 第四章 三角函数、解三角形 4.5.2 简单的三角恒等变换练习-人教高三数学试题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《(江苏专用)新高考数学一轮复习 第四章 三角函数、解三角形 4.5.2 简单的三角恒等变换练习-人教高三数学试题(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、4.5.2 简单的三角恒等变换1计算:等于()A.B.C.D答案A解析.2若sin,则cos等于()ABC.D.答案A解析coscoscos.3已知cos,则sin2x等于()A.B.CD答案C解析因为coscoscosxsinsinx(cosxsinx),所以sinxcosx,所以12sinxcosx,即sin2x1.4(2020福州模拟)4cos50tan40等于()A.B.C.D21答案C解析4cos50tan40.故选C.5若,则sin2的值为()AB.CD.答案B解析(cossin),即cossin,等式两边分别平方得cos22sincossin21sin2,解得sin2.6设,且t
2、an,则()A3B2C3D2答案B解析因为tan ,所以,即sin cos cos cos sin ,所以sin cos cos sin cos ,即sin()sin,又,均为锐角,且ysin x在上单调递增,所以,即2,故选B.7(多选)函数f (x)sinxcosx的单调递减区间可以是()A.(kZ)B.(kZ)C.(kZ)D.(kZ)答案AB解析f (x)sinxcosxsin2x,由2k2x2k,kZ,得kxk,kZ,函数f (x)sinxcosx的单调递减区间是(kZ),函数的周期是k(k0),故A也正确故选AB.8(多选)下列说法不正确的是()A存在x0R,使得1cos3x0log
3、2B函数ysin2xcos2x的最小正周期为C函数ycos2的一个对称中心为D若角的终边经过点(cos(3),sin(3),则角是第三象限角答案ABC解析在A中,因为cosx01,1,所以1cos3x00,因为log2log210,所以不存在x0R,使得1cos3x0log2,故A错误;在B中,函数ysin2xcos2xsin4x的最小正周期为,故B错误;在C中,令2k,kZ,得x,kZ,所以函数ycos2的对称中心为,kZ,故C错误;在D中,因为cos(3)cos30,sin(3)sin30,所以角是第三象限角,故D正确9化简:_.答案4解析原式4tan(4515)4.10(2019淄博模拟
4、)已知tan3,则sin22cos2_.答案解析tan3,3,解得tan,sin22cos2.11已知tan,cos,求tan()的值,并求出的值解由cos,得sin,tan2.所以tan()1.因为,所以,所以.12已知0,cos,sin().(1)求sin2的值;(2)求cos的值解(1)方法一因为coscoscossinsincossin,所以cossin,所以1sin2,所以sin2.方法二sin2cos2cos21.(2)因为0,所以,0,cos()0,因为cos,sin(),所以sin,cos().所以coscoscos()cossin()sin.13(2019福建省百校联考)若(
5、0,),且sin2cos2,则tan等于()A.B.C.D.答案A解析由已知得cos1sin.代入sin2cos21,得sin221,整理得sin2sin0,解得sin0或sin.因为(0,),所以sin,故cos1.所以tan.14定义运算adbc.若cos,0,则_.答案解析由题意有sincoscossinsin(),又0,0,故cos(),又cos,sin,于是sinsin()sincos()cossin().又0,故.15已知,且cos,sin,则cos()_.答案解析,又cos,sin,sin,sin,又,cos,cos()coscoscossinsin.16(2019江苏泰州中学模拟)已知0.(1)解tan,tan.又,解得cos.(2)证明由已知得.