《高考数学一轮复习 第三章 三角函数、解三角形 第20讲 三角函数的图象与性质课件 理》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高考数学一轮复习 第三章 三角函数、解三角形 第20讲 三角函数的图象与性质课件 理(48页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、三角函数、解三角形第第 三三 章章第第2020讲三角函数的图象与性质讲三角函数的图象与性质板板 块块 一一板板 块块 二二板板 块块 三三栏目导航板板 块块 四四1“五点法”作图的原理在确定正弦函数ysin x在0,2上的图象形状时,起关键作用的五个点是_、_、_、_、_(0,0) (,0) (2,0) 2三角函数的图象和性质1,1 1,1 R (k,0)(kZ)xk(kZ)22(2k,2k)(kZ)(2k,2k)(kZ)奇函数 偶函数 奇函数 3.用五点画yAsin(x)一个周期内的简图用五点画yAsin(x)一个周期内的简图时,要找五个关键点,如下表所示.x_x_yAsin(x)0A0A0
2、02 4.函数ysin x的图象经变换得到yAsin(x)的图象的步骤5函数yAsin(x)的有关概念及物理量yAsin(x)(A0,0),x0,)表示一个振动量时)振幅周期频率相位初相_T_f_Ax (3)利用图象变换作图时“先平移,后伸缩”与“先伸缩,后平移”中平移的长度一致()(4)由图象求解析式时,振幅A的大小是由一个周期内的图象中的最高点的值与最低点的值确定的()A A B 5已知函数f(x)sin(x)(0)的图象如图所示,则_.三角函数图象的几种变换(1)平移变换:沿x轴平移:由yf(x)变为yf(x)时,“左加右减”,即0,左移;0,上移;k0)的单调区间时,要视“x”为一个整
3、体,通过解不等式求解但如果0,那么一定先借助诱导公式将化为正数,防止把单调性弄错(2)已知三角函数的单调区间求参数,先求出函数的单调区间,然后利用集合间的关系求解A 四三角函数的值域及最值(1)形如yasin xbcos xc的三角函数,可先化为yAsin(x)k的形式,再求最值(值域);(2)形如yasin2xbsin xc的三角函数,可先设sin xt,化为关于t的二次函数求值域(最值);(3)形如yasin xcos xb(sin xcos x)c的三角函数,可先设tsin xcos x,化为关于t的二次函数求值域(最值)注意:(2)(3)中换元后t的取值范围要标出五三角函数的奇偶性、周
4、期性、对称性(3)对于函数yAsin(x),其对称轴一定经过图象的最高点或最低点,对称中心的横坐标一定是函数的零点,因此在判断直线xx0或点(x0,0)是否是函数的对称轴或对称中心时,可通过检验f(x0)的值进行判断B C C C 2 3错因分析:求值域时要注意sin x,cos x的有界性以及角的范围,通常结合图象解答易错点1三角函数的值域(或最值)错因分析:正弦型、余弦型函数求单调区间时,要看清A,的正负易错点2单调性判断出错错因分析:yAsin(x),yAcos(x)在对称轴处取得最值,在对称中心处函数值为零易错点3不熟悉奇偶性与对称性的特征错因分析:sin ,cos 的值必须在1,1内易错点4忽略正余弦的有界性