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1、六、方向改化公式六、方向改化公式 方向改化：椭球面上两点间的大地线方向，归算至高斯方向改化：椭球面上两点间的大地线方向，归算至高斯 投影平面上相应两点间的直线方向，称为方投影平面上相应两点间的直线方向，称为方 一等：精密公式一等：精密公式 二等：较精密公式二等：较精密公式 三、四等：近似公式三、四等：近似公式 1.方向改化近似公式的推导方向改化近似公式的推导 前提条件：前提条件： 视椭球为圆球视椭球为圆球1顾及符号顾及符号球面角超球面角超计算精度误差小于计算精度误差小于 ，适用于三、四等网的改化，适用于三、四等网的改化22.方向改化较精密公式的推导方向改化较精密公式的推导 前提条件：前提条件：
2、 视椭球为圆球视椭球为圆球在球面三角形在球面三角形P1CQP2中，按勒让德定理：中，按勒让德定理：在在 中，中，3设设P2点的长度比为点的长度比为m2，则，则 上式适用于二等网，可以精确至上式适用于二等网，可以精确至 。 适用于一等网的计算公式为课本（适用于一等网的计算公式为课本（4439） 4检核公式：检核公式： 一个三角形的三个内角的角度改正值（同一点相应两个一个三角形的三个内角的角度改正值（同一点相应两个方向的方向改正之差）之和等于该三角形的球面角超的负值。方向的方向改正之差）之和等于该三角形的球面角超的负值。此式用来检核方向改正计算的正确性。此式用来检核方向改正计算的正确性。小结：掌握
3、方向改化近似公式、较精密公式的推导小结：掌握方向改化近似公式、较精密公式的推导5七、距离改化公式七、距离改化公式 1. s与与D的关系的关系 2. 长度比和长度变形长度比和长度变形6 用大地坐标用大地坐标或或 用平面坐标用平面坐标7说明：说明：3. 距离改化公式距离改化公式其中其中：8八、高斯投影的邻带坐标换算八、高斯投影的邻带坐标换算 为什么要换带？为什么要换带？ 1.控制点控制点 2.两带交界处地形图测绘两带交界处地形图测绘 3. 6o带换算成带换算成3o带或带或1.5o带带 如何换带？如何换带？ 常用的换带计算：常用的换带计算：9小结：小结： 高斯投影的概念及优点；高斯投影的概念及优点；
4、 正、反算公式及实用公式；正、反算公式及实用公式； 子午线收敛角的概念和实用公式；子午线收敛角的概念和实用公式； 方向改化的概念及公式推导；方向改化的概念及公式推导； 距离改化的公式推导；距离改化的公式推导； 坐标换带的计算公式及程序框图。坐标换带的计算公式及程序框图。104.10 4.10 通用横轴墨卡托投影（通用横轴墨卡托投影（UTMUTM）和高斯投影簇的概念和高斯投影簇的概念一、通用横轴墨卡托投影概念一、通用横轴墨卡托投影概念 正形条件正形条件 中央子午线投影后为坐标纵轴中央子午线投影后为坐标纵轴 中央子午线投影长度不等于中央子午线投影长度不等于1，而是，而是0.9996直角坐标计算公式
5、：直角坐标计算公式：长度比公式：长度比公式：11子午线收敛角公式：子午线收敛角公式：二、高斯投影簇的概念二、高斯投影簇的概念 满足投影条件：满足投影条件： 中央子午线和赤道投影后为互相垂直的直线，且为投影中央子午线和赤道投影后为互相垂直的直线，且为投影 的对称轴；的对称轴； 投影的等角性质；投影的等角性质； 中央经线上的长度比中央经线上的长度比 坐标计算公式坐标计算公式 长度比计算公式长度比计算公式 子午线收敛角计算公式子午线收敛角计算公式12思考题：思考题：1.了解了解UTM的坐标计算公式、长度比计算公式、子午线的坐标计算公式、长度比计算公式、子午线收敛角计算公式；收敛角计算公式；2.UTM
6、投影的分带及坐标的实用公式；投影的分带及坐标的实用公式；3.高斯投影的缺点；高斯投影的缺点；4.高斯投影簇坐标、长度比、子午线收敛角的计算公式；高斯投影簇坐标、长度比、子午线收敛角的计算公式；5.高斯投影簇与高斯投影、高斯投影簇与高斯投影、UTM投影的关系。投影的关系。13补充：纬线世界地图补充：纬线世界地图经线世界地图经线世界地图 1、明朝万历年间（、明朝万历年间（1584年）传入我国年）传入我国 2、适用于表达东、西半球的关系、适用于表达东、西半球的关系 3、不适用于表达南、北半球之间的关系。如：北京至、不适用于表达南、北半球之间的关系。如：北京至 纽约；北京至洛杉矶等纽约；北京至洛杉矶等纬线世界地图纬线世界地图 1、根据哲学的观点，有经线世界地图，就应该有纬线、根据哲学的观点，有经线世界地图，就应该有纬线 世界地图世界地图 2、适用于表达南、北半球的关系、适用于表达南、北半球的关系 3、郝晓光研究员的工作，引起了科学争议、郝晓光研究员的工作，引起了科学争议 4、苹果里的五角星苹果里的五角星经、纬线世界地图对我们的启示经、纬线世界地图对我们的启示1415161718
