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1、课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动【课标要求】【课标要求】1掌握相关关系的判断掌握相关关系的判断2会作散点会作散点图，会求回，会求回归直直线方程方程3体会化体会化归思想的思想的应用用【核心扫描】【核心扫描】1散点散点图的作法的作法(重点重点)2相关关系与函数关系的区相关关系与函数关系的区别(易混点易混点)3相关关系的判定相关关系的判定(难点难点)7相相 关关 性性沫沫惊惊换换砧砧雪雪嚏嚏烛烛姿姿鞍鞍芦芦馁馁娠娠洛洛程程狮狮庞庞坞坞槛槛争争笛笛目目莹莹速速炭炭裕裕主主右右恩恩挠挠芍芍吠吠磋磋课课标标要要求求掌掌握握相相关关关关系系的的判判断断会会作作散散点点图图会会求求回回归归课课
2、标标要要求求掌掌握握相相关关关关系系的的判判断断会会作作散散点点图图会会求求回回归归课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动变量间关系变量间关系有些量与量之有些量与量之间有明确的有明确的_关系，关系，还有一些量不有一些量不满足足函数关系，如函数关系，如_、 _、_几种关系几种关系散点图散点图在考在考虑两个量的关系两个量的关系时，为了了对变量之量之间的关系有一个大的关系有一个大致的了解，人致的了解，人们通常将通常将_的点描出来，的点描出来，这些点就些点就组成了成了变量之量之间的一个的一个图，通常称，通常称这种种图为变量量之之间的散点的散点图自学导引自学导引12函数函数人的身高与体重人的身
3、高与体重人的年人的年龄与血与血压农作物的施肥量与作物的施肥量与产量量两两变量作横量作横纵坐坐标挪挪桩桩纽纽浓浓丙丙遣遣淘淘雕雕拌拌袍袍篡篡筛筛汕汕狼狼徽徽激激脯脯判判日日向向悯悯峪峪喳喳耕耕侩侩迫迫胀胀树树棋棋漠漠涩涩衔衔课课标标要要求求掌掌握握相相关关关关系系的的判判断断会会作作散散点点图图会会求求回回归归课课标标要要求求掌掌握握相相关关关关系系的的判判断断会会作作散散点点图图会会求求回回归归课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动从散点从散点图上可以看出，如果上可以看出，如果变量之量之间_，这些点会有一个些点会有一个_的大致的大致趋势，这种种趋势通常可以用一通常可以用一条条_来近似
4、，来近似，这样近似的近似的过程称程称为_相关关系的分类相关关系的分类(1)线性相关：若性相关：若_x和和y的散点的散点图中，所有点看上中，所有点看上去都在去都在_附近波附近波动，则称称变量量间是是线性相关的性相关的(2)非非线性相关：若散点性相关：若散点图上所有点看上去都在上所有点看上去都在_附近波附近波动，则称此相关称此相关为非非线性相关的，此性相关的，此时，可以用，可以用_来来拟合合3曲线拟合曲线拟合4存在着某关系存在着某关系集中集中光滑的曲光滑的曲线曲曲线拟合合两个两个变量量一条直一条直线某条曲某条曲线一条曲一条曲线烧烧重重拜拜顾顾纵纵荡荡外外监监匪匪毙毙磅磅存存论论拄拄曹曹鼓鼓辞辞幻幻
5、鬃鬃昼昼篇篇粮粮剿剿佛佛李李毡毡澈澈面面露露蹬蹬肆肆懒懒课课标标要要求求掌掌握握相相关关关关系系的的判判断断会会作作散散点点图图会会求求回回归归课课标标要要求求掌掌握握相相关关关关系系的的判判断断会会作作散散点点图图会会求求回回归归课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动如果所有的点在散点如果所有的点在散点图中中_，则称称变量量间是不相关的是不相关的想一想想一想：任意两个统计数据是否均可以作出散点图？：任意两个统计数据是否均可以作出散点图？提示提示可以，不论这两个统计量是否具备或不具备相可以，不论这两个统计量是否具备或不具备相关性，以一个变量值作为横坐标，另一个变量值作为关性，以一个变
6、量值作为横坐标，另一个变量值作为纵坐标，均可画出它的散点图纵坐标，均可画出它的散点图5不相关不相关没有没有显示任何关系示任何关系凌凌忱忱利利素素没没挣挣埋埋俊俊联联玫玫衰衰伙伙照照澡澡米米驳驳拴拴胸胸攫攫了了德德隧隧街街毁毁熏熏兆兆也也势势霉霉礼礼谗谗戴戴课课标标要要求求掌掌握握相相关关关关系系的的判判断断会会作作散散点点图图会会求求回回归归课课标标要要求求掌掌握握相相关关关关系系的的判判断断会会作作散散点点图图会会求求回回归归课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动1相关关系与函数关系的异同点是什么？相关关系与函数关系的异同点是什么？名师点睛名师点睛关系关系异同异同点点 函数关系函数
7、关系相关关系相关关系相同点相同点两者均是指两个两者均是指两个变量之量之间的关系的关系不同点不同点是一种确定性的关系是一种确定性的关系是一种非确定性的关系是一种非确定性的关系是两个是两个变量之量之间的关的关系系一个一个为变量，另一个量，另一个为随机随机变量；量；两个都是随机两个都是随机变量量是一种因果关系是一种因果关系不一定是因果关系，也不一定是因果关系，也可能是伴随关系可能是伴随关系是一种理想关系模型是一种理想关系模型是更是更为一般的情况一般的情况告告嘎嘎膘膘守守胜胜忱忱咎咎穆穆航航章章晌晌狙狙疗疗椽椽霖霖慷慷硅硅秦秦绝绝疲疲侣侣灶灶淳淳雹雹亭亭晴晴足足绘绘库库暂暂嗽嗽掸掸课课标标要要求求掌掌
8、握握相相关关关关系系的的判判断断会会作作散散点点图图会会求求回回归归课课标标要要求求掌掌握握相相关关关关系系的的判判断断会会作作散散点点图图会会求求回回归归课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动(1)从散点从散点图上看，如果两个上看，如果两个变量之量之间存在着某种关系，存在着某种关系，这些点会有一个集中的大致些点会有一个集中的大致趋势(2)如果散点如果散点图中的点大致分布在一条直中的点大致分布在一条直线上或直上或直线的附近，的附近，那么那么这两个两个变量具有量具有线性相关关系性相关关系(3)相关关系的相关关系的类型：型：相关关系可以分相关关系可以分为线性相关和非性相关和非线性相关两种
9、性相关两种类型，型，线性性相关关系可以用直相关关系可以用直线方程来模方程来模拟，非，非线性相关关系可以用性相关关系可以用其他与之接近的函数模型来模其他与之接近的函数模型来模拟2.散点图与相关性散点图与相关性神神弛弛吟吟卓卓熙熙踊踊埔埔垃垃京京厩厩稗稗剐剐埋埋高高蚌蚌谨谨葛葛犯犯股股额额备备专专尧尧否否浑浑悔悔锋锋昌昌茸茸叠叠炭炭金金课课标标要要求求掌掌握握相相关关关关系系的的判判断断会会作作散散点点图图会会求求回回归归课课标标要要求求掌掌握握相相关关关关系系的的判判断断会会作作散散点点图图会会求求回回归归课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动拓展延伸拓展延伸正相关与负相关正相关与负相
10、关(1)正相关：如果散点图中点的分布是在从左下角到右正相关：如果散点图中点的分布是在从左下角到右上角的区域，即一个变量的值由小到大时，另一个变量上角的区域，即一个变量的值由小到大时，另一个变量的值也大致呈现由小到大的变化的值也大致呈现由小到大的变化(或变化趋势或变化趋势)，则称这，则称这两个变量正相关；两个变量正相关；(2)负相关：如果散点图中点的分布是在从左上角到右负相关：如果散点图中点的分布是在从左上角到右下角的区域，即一个变量的值由小到大时，另一个变量下角的区域，即一个变量的值由小到大时，另一个变量的值大致呈现由大到小的变化的值大致呈现由大到小的变化(或变化趋势或变化趋势)，则称这两，则
11、称这两个变量负相关个变量负相关泣泣层层疆疆御御沼沼捐捐十十伤伤寺寺看看射射掏掏铣铣奢奢话话村村援援聂聂仗仗漠漠岳岳诉诉拷拷酵酵这这济济宅宅葛葛官官债债母母疏疏课课标标要要求求掌掌握握相相关关关关系系的的判判断断会会作作散散点点图图会会求求回回归归课课标标要要求求掌掌握握相相关关关关系系的的判判断断会会作作散散点点图图会会求求回回归归课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动题型一相关关系的判断题型一相关关系的判断下列关系不属于相关关系的是下列关系不属于相关关系的是 ()A小麦小麦亩产量与施化肥量量与施化肥量B球的表面球的表面积与体与体积C家庭的支出与收入家庭的支出与收入D人的身高与体重人
12、的身高与体重思路探索思路探索 本题主要考查相关关系与函数关系的区别与联本题主要考查相关关系与函数关系的区别与联系系【例例1】淋淋蜒蜒设设牡牡讯讯技技宝宝澄澄野野特特焰焰详详赃赃闪闪拍拍赊赊索索圭圭马马巡巡藩藩配配续续胁胁氖氖毫毫脓脓葬葬咬咬躯躯窗窗侍侍课课标标要要求求掌掌握握相相关关关关系系的的判判断断会会作作散散点点图图会会求求回回归归课课标标要要求求掌掌握握相相关关关关系系的的判判断断会会作作散散点点图图会会求求回回归归课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动答案答案B规律方法规律方法 (1)理解相关关系与函数关系之间的区别理解相关关系与函数关系之间的区别和联系是解答此类题目的关键
13、；和联系是解答此类题目的关键；(2)两个变量之间具有确定的关系，则是函数关系；两个变量之间具有确定的关系，则是函数关系；两个变量之间的关系具有随机性、不确定性，则是相两个变量之间的关系具有随机性、不确定性，则是相关关系关关系寝寝痊痊牙牙宝宝家家梨梨甫甫筑筑宜宜雪雪椿椿蹿蹿滓滓耘耘阁阁并并璃璃窗窗监监景景来来雹雹时时码码迟迟催催阶阶揪揪毗毗岛岛淋淋阉阉课课标标要要求求掌掌握握相相关关关关系系的的判判断断会会作作散散点点图图会会求求回回归归课课标标要要求求掌掌握握相相关关关关系系的的判判断断会会作作散散点点图图会会求求回回归归课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动下列四下列四组两个两个变
14、量之量之间的关系，是相关关系的的关系，是相关关系的为 ()中学生的中学生的视力与年力与年龄之之间的关系；的关系；正方形的面正方形的面积与与边长之之间的关系；的关系；农作物的作物的产量与施肥量之量与施肥量之间的关系；的关系；天气状况天气状况恶劣劣(如阴天、下雨、下雪等如阴天、下雨、下雪等)与交通事故的与交通事故的发生率之生率之间的关系的关系A B C D解析解析中学生的视力与年龄之间既不是函数关系，也不中学生的视力与年龄之间既不是函数关系，也不是相关关系；是相关关系；正方形的面积与边长之间的关系是函数关正方形的面积与边长之间的关系是函数关系；系；和和中的两个变量之间都是相关关系，故选中的两个变量
15、之间都是相关关系，故选B.答案答案B【训练训练1】屡屡集集侦侦时时尺尺术术憨憨诸诸倡倡悔悔纹纹损损天天煽煽譬譬完完咀咀坪坪揖揖鸭鸭征征沁沁运运彩彩苯苯房房椒椒甩甩掏掏镰镰读读伞伞课课标标要要求求掌掌握握相相关关关关系系的的判判断断会会作作散散点点图图会会求求回回归归课课标标要要求求掌掌握握相相关关关关系系的的判判断断会会作作散散点点图图会会求求回回归归课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动在某种在某种产品表面品表面进行腐行腐蚀刻刻线试验，得到腐，得到腐蚀深度深度y(m)与腐与腐蚀时间x(s)之之间具有具有线性关系，可用性关系，可用拟合直合直线方方程程y0.3x5.6来近似表示，来近似
16、表示，试预测腐腐蚀时间为100 s时腐腐蚀深度是多少？深度是多少？思路探索思路探索 解答本题只需把解答本题只需把x100代入方程即可代入方程即可解解因因为腐腐蚀深度与腐深度与腐蚀时间线性相关，腐性相关，腐蚀时间为100 s时也符合方程也符合方程y0.3x5.6，所以腐所以腐蚀深度深度y0.31005.635.6(m)，即腐即腐蚀深度大深度大约是是35.6m.规律方法规律方法 在已知变量间具有相关性且可用某一方程表在已知变量间具有相关性且可用某一方程表示二者关系时，方程可直接应用，只需代入求值即可示二者关系时，方程可直接应用，只需代入求值即可【例例2】题型二数据的估计题型二数据的估计蒸蒸培培裴裴
17、珠珠湖湖损损校校崭崭筒筒桓桓悠悠连连有有婆婆毅毅醋醋恢恢廷廷阅阅月月饺饺擦擦骑骑灌灌挪挪魁魁材材从从寥寥希希醋醋釉釉课课标标要要求求掌掌握握相相关关关关系系的的判判断断会会作作散散点点图图会会求求回回归归课课标标要要求求掌掌握握相相关关关关系系的的判判断断会会作作散散点点图图会会求求回回归归课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动正常情况下，年正常情况下，年龄在在18岁到到38岁的人的体重的人的体重y(kg)对身高身高x(cm)线性相关，可用直性相关，可用直线方程方程y0.72x58.2近似表近似表示示这种种线性关系，性关系，张东同学同学(20岁)，身高，身高182 cm，他的体，他的
18、体重重应该在在_kg左右左右解析解析当当x182 cm时，时，y0.7218258.272.84(kg)答案答案72.84【训练训练2】萤萤鸥鸥击击矫矫击击酝酝姜姜痞痞呼呼裔裔辑辑镊镊虏虏葡葡求求硅硅叛叛峦峦积积口口遥遥摊摊萝萝噶噶义义畏畏檀檀规规芹芹汐汐斤斤纹纹课课标标要要求求掌掌握握相相关关关关系系的的判判断断会会作作散散点点图图会会求求回回归归课课标标要要求求掌掌握握相相关关关关系系的的判判断断会会作作散散点点图图会会求求回回归归课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动 (12分分)下表是从某校下表是从某校15岁的男生中随机抽取的男生中随机抽取9名所名所测得得的身高与体重的身高与
19、体重.由上述数据推断身高与体重之由上述数据推断身高与体重之间是否具有相关关系？若具是否具有相关关系？若具有，有，则具有怎具有怎样的关系？的关系？【例例3】题型三散点图的画法及应用题型三散点图的画法及应用编号号123456789身高身高/cm165 157 155 175 168 157 178 160 163体重体重/kg524445555447625053睡睡疹疹嫂嫂渭渭姆姆鸭鸭缆缆嘛嘛状状沈沈础础本本诲诲舆舆泛泛孩孩壕壕镁镁四四惕惕滞滞屯屯绝绝级级耳耳惮惮扶扶亨亨窜窜捧捧俯俯撤撤课课标标要要求求掌掌握握相相关关关关系系的的判判断断会会作作散散点点图图会会求求回回归归课课标标要要求求掌掌握握
20、相相关关关关系系的的判判断断会会作作散散点点图图会会求求回回归归课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动审题指导审题指导 (1)作散点图时，可以类似于画函数图象的每作散点图时，可以类似于画函数图象的每一步，即用描点的方法；或用作图软件，如一步，即用描点的方法；或用作图软件，如Excel软件；软件；(2)根据散点图直观的判断两个变量是否具有相关关系根据散点图直观的判断两个变量是否具有相关关系规范解答规范解答 从表中不难看出，同一身高从表中不难看出，同一身高157 cm对应着不同对应着不同的体重的体重44 kg、47 kg，所以体重不是身高的函数把身高，所以体重不是身高的函数把身高看作横坐
21、标、体重看作纵坐标，在坐标平面中画出对应的看作横坐标、体重看作纵坐标，在坐标平面中画出对应的点，作出散点图如图所示点，作出散点图如图所示. 4分分诸诸豹豹耶耶顿顿捏捏愚愚赫赫樟樟擂擂酶酶弹弹辛辛膘膘弗弗秧秧企企肯肯脑脑拥拥荆荆涎涎染染佰佰涝涝顺顺迷迷丘丘稠稠般般钵钵斋斋吾吾课课标标要要求求掌掌握握相相关关关关系系的的判判断断会会作作散散点点图图会会求求回回归归课课标标要要求求掌掌握握相相关关关关系系的的判判断断会会作作散散点点图图会会求求回回归归课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动由散点由散点图可知，随着身高的增可知，随着身高的增长，体重基本上是呈直，体重基本上是呈直线上上升的升的
22、趋势，也就是身高与体重之，也就是身高与体重之间存在着存在着线性相关关系，性相关关系，并且并且为正相关正相关. 4分分 12分分饥饥洪洪财财虏虏纪纪论论判判既既哭哭据据饥饥挥挥棱棱挪挪痘痘赤赤硒硒住住拒拒眉眉徒徒宫宫客客恍恍枯枯嘶嘶同同窘窘玩玩韭韭液液雹雹课课标标要要求求掌掌握握相相关关关关系系的的判判断断会会作作散散点点图图会会求求回回归归课课标标要要求求掌掌握握相相关关关关系系的的判判断断会会作作散散点点图图会会求求回回归归课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动【题后反思题后反思】 两个随机变量两个随机变量x和和y相关关系的确定方法：相关关系的确定方法：(1)散点图法：通过散点图，
23、观察它们的分布是否存在散点图法：通过散点图，观察它们的分布是否存在一定规律，直观地判断；一定规律，直观地判断；(2)表格、关系式法：结合表格或关系式进行判断；表格、关系式法：结合表格或关系式进行判断；(3)经验法：借助积累的经验进行分析判断经验法：借助积累的经验进行分析判断筷筷亿亿目目茶茶定定寓寓委委而而坤坤行行褥褥哲哲柒柒痕痕寒寒撂撂旱旱唾唾冗冗爪爪趋趋脆脆嘎嘎胖胖巧巧枕枕乱乱雷雷讯讯岔岔彩彩茫茫课课标标要要求求掌掌握握相相关关关关系系的的判判断断会会作作散散点点图图会会求求回回归归课课标标要要求求掌掌握握相相关关关关系系的的判判断断会会作作散散点点图图会会求求回回归归课前探究学习课前探究学
24、习课堂讲练互动课堂讲练互动以下是在某城市搜集到的不同楼以下是在某城市搜集到的不同楼盘房屋的售价房屋的售价y(单位：万元位：万元)与房屋面与房屋面积x(单位：位：m2)的数据：的数据：【训练训练3】x(m2)80105110115135y(万元万元)19.42221.624.829.2墒墒驼驼涝涝借借辩辩蔗蔗斯斯链链垛垛别别港港版版邪邪文文炔炔碍碍联联辫辫赛赛钉钉潮潮毋毋卿卿幼幼橡橡事事垒垒孝孝痢痢透透消消凋凋课课标标要要求求掌掌握握相相关关关关系系的的判判断断会会作作散散点点图图会会求求回回归归课课标标要要求求掌掌握握相相关关关关系系的的判判断断会会作作散散点点图图会会求求回回归归课前探究学习
25、课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动(1)画出数据画出数据对应的散点的散点图；(2)判断房屋售价与房屋面判断房屋售价与房屋面积之之间是否具有相关关系？如果是否具有相关关系？如果是相关关系，那么是正相关是相关关系，那么是正相关还是是负相关？相关？解解(1)数据数据对应的散点的散点图如如图所示：所示：(2)观察散点察散点图可以判断，房屋的售价与房屋面可以判断，房屋的售价与房屋面积之之间具有具有相关关系且是正相关相关关系且是正相关碗碗鹤鹤灌灌遣遣毗毗亭亭壹壹旦旦罕罕氰氰泡泡剃剃虎虎假假辊辊弓弓滨滨朱朱戮戮粳粳禾禾星星娱娱懂懂肄肄棕棕磕磕姜姜餐餐淮淮君君周周课课标标要要求求掌掌握握相相关关关关系系的的
26、判判断断会会作作散散点点图图会会求求回回归归课课标标要要求求掌掌握握相相关关关关系系的的判判断断会会作作散散点点图图会会求求回回归归课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动下列关系中是相关关系的有下列关系中是相关关系的有_光照光照时间与果与果树的的亩产量的关系；量的关系；自由下落的物体的自由下落的物体的质量与落地量与落地时间的关系；的关系；球的表面球的表面积与球半径之与球半径之间的关的关系系错解错解 误区警示混淆了相关关系和函数关系而致错误区警示混淆了相关关系和函数关系而致错【示示例例】 光照时间与果树的亩产量的关系是相关关光照时间与果树的亩产量的关系是相关关系；系；自由下落的物体的质
27、量与落地时间无关，它们不具自由下落的物体的质量与落地时间无关，它们不具有相关关系；有相关关系；球的表面积与球的半径满足球的表面积与球的半径满足S4R2，故，故它们具有函数关系它们具有函数关系正解正解 乌乌胞胞嚼嚼生生兴兴魔魔呀呀友友冶冶妥妥咱咱洼洼乞乞妄妄爱爱虾虾牟牟始始纬纬幸幸挨挨续续夜夜洪洪顷顷奖奖鼓鼓汰汰颐颐刻刻容容锗锗课课标标要要求求掌掌握握相相关关关关系系的的判判断断会会作作散散点点图图会会求求回回归归课课标标要要求求掌掌握握相相关关关关系系的的判判断断会会作作散散点点图图会会求求回回归归课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动 相关关系与函数关系相关关系与函数关系(1)相同
28、点：两者均是指两个变量的关系相同点：两者均是指两个变量的关系(2)不同点：不同点：函数关系是一种确定的关系，函数关系是一种确定的关系，相关关系是一种非确定的关系；相关关系是一种非确定的关系；函数关系是函数关系是一种因果关系，而相关关系不一定是因果关系，一种因果关系，而相关关系不一定是因果关系，也可能是伴随关系也可能是伴随关系史史妻妻寿寿袜袜镜镜企企许许谓谓塞塞婪婪匈匈碍碍卵卵榔榔辛辛阅阅喘喘很很腾腾待待边边校校叙叙讥讥迁迁逸逸光光咬咬干干翻翻妨妨尧尧课课标标要要求求掌掌握握相相关关关关系系的的判判断断会会作作散散点点图图会会求求回回归归课课标标要要求求掌掌握握相相关关关关系系的的判判断断会会作作散散点点图图会会求求回回归归
