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1、高级物流师职业资格培训国家劳动保障部指定教材国家劳动保障部指定教材 由上表中可看出由上表中可看出A A類物料耗用金額最高，佔全部耗用金額之類物料耗用金額最高，佔全部耗用金額之80.080.0，但品种項數僅佔但品种項數僅佔1010，此為最重要之物料必須施以嚴密之控制，以降，此為最重要之物料必須施以嚴密之控制，以降低庫存量減少庫存投資。而低庫存量減少庫存投資。而C C類物料佔總項數之類物料佔總項數之7575，但其耗用金額，但其耗用金額只佔只佔55，對於這些物料只須略予控制即可，對於這些物料只須略予控制即可，B B類物料則介於兩者之間。類物料則介於兩者之間。因此，將這些物料劃分為主要項目因此，將這些
2、物料劃分為主要項目(A(A類類) )、次要項目、次要項目( B( B類類) )、低值項、低值項目目(C(C類類) )等三大類。等三大類。类别 物物资品种占全部物料品种品种占全部物料品种比重比重资金占金占库存存资金比金比重重A5%10%70%80%B15%20%20%25%C70%80%5%10%一、库存管理（一、库存管理（ABC）分析法）分析法品名品名 单价单价 数量数量 占占 % % 累计累计% % 资金占用额（千元）资金占用额（千元）% % 累计累计% % 分类结果分类结果1. 22.3 260 7.61 1. 22.3 260 7.61 7.617.61 5800 72.86 5800
3、72.86 72.8672.86 2. 5.8 86 2.52 10.13 500 6.28 79.14 2. 5.8 86 2.52 10.13 500 6.28 79.14 3. 2.5 170 4.97 15.1 420 5.28 84.42 3. 2.5 170 4.97 15.1 420 5.28 84.42 4. 1.2 352 10.30 25.4 410 5.15 89.57 4. 1.2 352 10.30 25.4 410 5.15 89.57 5. 3.6 95 2.78 28.18 340 4.27 93.84 5. 3.6 95 2.78 28.18 340 4.27
4、 93.84 6. 4.5 55 1.61 29.79 250 3.14 96.98 6. 4.5 55 1.61 29.79 250 3.14 96.98 7. 0.1 2400 70.22 100 240 3.02 100 7. 0.1 2400 70.22 100 240 3.02 100 合计合计 3418 100 7960 100%3418 100 7960 100% 实例：某工廠於某某年度之物料項數有实例：某工廠於某某年度之物料項數有3418項，全年之耗用金額约項，全年之耗用金額约8千多万元千多万元要求：列表说明要求：列表说明ABC分类结果分类结果 及及A类项目如何管理。类项目如何
5、管理。分类分类品种数品种数占全部品占全部品种种% %品种累计品种累计% %数数资金占用资金占用额额( (千元）千元）占资金总占资金总额额% %占用资金占用资金额累计额累计A34610.1210.12630079.279.2B67219.6629.2142017.897C240070.22100 240 3.0100 每每类类商品年商品年销销售售X(千件千件) 品种数品种数 销销售售额额 X6 260 5800 5X6 68 500 4X5 55 250 3X4 95 340 2X3 170 420 lX2 352 410 Xl 2424 670某企业全部库存商品共计某企业全部库存商品共计342
6、4种，按每类商品年度销售量从大到小顺序，种，按每类商品年度销售量从大到小顺序，排成如表所列的排成如表所列的 十档统计每档的品种数和销售金额十档统计每档的品种数和销售金额(见下表所示见下表所示)。 要求用要求用ABCABC分析法确定分类分析法确定分类( (计算品种数、占全部品种的百分比、计算品种数、占全部品种的百分比、品种累计百分数、销售额、占销售总额的百分比、销售额累计百分数，品种累计百分数、销售额、占销售总额的百分比、销售额累计百分数，其中其中A A类品种比重不超过类品种比重不超过1010，C C类销售额比重不超过类销售额比重不超过1010) )。并问。并问A A类类库存物资应如何管理库存物
7、资应如何管理? ? 运输合理化不仅仅是把某种商品从若干个产地运至若干个销地而使总运输合理化不仅仅是把某种商品从若干个产地运至若干个销地而使总运输合理化不仅仅是把某种商品从若干个产地运至若干个销地而使总运输合理化不仅仅是把某种商品从若干个产地运至若干个销地而使总运费最小的问题；从更广义上讲，合理化运输除需要选择合理的运输方式运费最小的问题；从更广义上讲，合理化运输除需要选择合理的运输方式运费最小的问题；从更广义上讲，合理化运输除需要选择合理的运输方式运费最小的问题；从更广义上讲，合理化运输除需要选择合理的运输方式外，还需要确定合理的调运量和最佳运输路线，使运输量最大，运输成本外，还需要确定合理的
8、调运量和最佳运输路线，使运输量最大，运输成本外，还需要确定合理的调运量和最佳运输路线，使运输量最大，运输成本外，还需要确定合理的调运量和最佳运输路线，使运输量最大，运输成本最小，运输距离最短。因此，运输问题是具有一定模型特征的线性规划问最小，运输距离最短。因此，运输问题是具有一定模型特征的线性规划问最小，运输距离最短。因此，运输问题是具有一定模型特征的线性规划问最小，运输距离最短。因此，运输问题是具有一定模型特征的线性规划问题。其中，题。其中，题。其中，题。其中，图上作业法和表上作业法图上作业法和表上作业法图上作业法和表上作业法图上作业法和表上作业法是解决运输问题的常用方法。是解决运输问题的常
9、用方法。是解决运输问题的常用方法。是解决运输问题的常用方法。运输合理化的数学方法运输合理化的数学方法运输路线合理化的图上作业法运输路线合理化的图上作业法1.1.图上作业法图上作业法 就是利用商品产地和销地的地理分布和交通线路示意图，就是利用商品产地和销地的地理分布和交通线路示意图，采用科学规划的方法，制定出商品合理的运输方案，以求得商品运输最小采用科学规划的方法，制定出商品合理的运输方案，以求得商品运输最小吨公里的方法。吨公里的方法。2.2.图上作业法适用于交通路线为线状、圈状，而且对产销地点的数量没有图上作业法适用于交通路线为线状、圈状，而且对产销地点的数量没有严格限制的情况。严格限制的情况
10、。3.3.图上作业法的原理归纳为：流向划右方，对流不应当；里圈、外圈分别图上作业法的原理归纳为：流向划右方，对流不应当；里圈、外圈分别计算，要求不过半圈长；如若超过半圈长，应甩运量最小段；反复求算最计算，要求不过半圈长；如若超过半圈长，应甩运量最小段；反复求算最优方案。优方案。 与运输距离、线路有关的不合理有两种现象，与运输距离、线路有关的不合理有两种现象，一种是对流现象一种是对流现象，另，另一种是迂回现象一种是迂回现象。由于对流运输存在同一线路上同一种货物的往返运输。由于对流运输存在同一线路上同一种货物的往返运输现象，迂回运输存在在成圈的线路上，从一点到另一点有两条路可走，现象，迂回运输存在
11、在成圈的线路上，从一点到另一点有两条路可走，一条是小半圈，一条是大半圈，选择的路线距离大于全回程总路线的一一条是小半圈，一条是大半圈，选择的路线距离大于全回程总路线的一半的迂回现象。半的迂回现象。u 图上作业法实例：图上作业法实例：例：某地区物资供应情况如下图所示，其中例：某地区物资供应情况如下图所示，其中表示发运站（销货地），表示发运站（销货地）， 表示目的地（接收货物地），线路间括号中的数字表示销货地与表示目的地（接收货物地），线路间括号中的数字表示销货地与 接货地之间的距离（单位：接货地之间的距离（单位：KmKm）现要求物资调运最优方案。）现要求物资调运最优方案。20A1B1B2B3B4
12、B5A2A4A3（36）（23）（45）（23）（25）（18）（13）（29）（127）+100+20+6030+20307050u 图上作业法步骤：图上作业法步骤：1.去段破圈，确定初始运输方案。去段破圈，确定初始运输方案。 去掉去掉A1到到B2的线路，然后根据的线路，然后根据“各站供应就近调拨各站供应就近调拨”的原则进行的原则进行调运，即可得到初始运输流向线路图。调运，即可得到初始运输流向线路图。+20A1B1B2B3B4B5A2A4A3（23）（45）（23）（25）（18）（13）（29）（127）+100+20+603030207050注意！所有调拨流向箭头都统一画在线路右边注意！
13、所有调拨流向箭头都统一画在线路右边注意！所有调拨流向箭头都统一画在线路右边注意！所有调拨流向箭头都统一画在线路右边2010503020602080（204510235025802920127302320136018）t Km9270 t Km2.检查有无迂回现象（检查有无迂回现象（主要检查成圈的线路主要检查成圈的线路） 因为流向箭头都统一画在线路右边，所以圈内圈外都画有一些流向。因为流向箭头都统一画在线路右边，所以圈内圈外都画有一些流向。 从图中看不出存在对流现象，从图中看不出存在对流现象，但要检查里、外圈流向线长，看是否但要检查里、外圈流向线长，看是否超过全圈（封闭回路线）总长的超过全圈（封
14、闭回路线）总长的1/21/2。 全圈总长为（全圈总长为（45+23+25+18+23+3645+23+25+18+23+36）Km=170KmKm=170Km 半圈长为半圈长为 170/2=85Km170/2=85Km 外圈流向总长为（外圈流向总长为（45+25+18+23 45+25+18+23 ）Km=111KmKm=111Km 里圈流向总长为里圈流向总长为 23Km23Km 因为外圈流向总长超过了全圈总长的因为外圈流向总长超过了全圈总长的1/21/2（1111118585），可以断定，初），可以断定，初始运输线路存在迂回现象，所以对应的运输方案不是最优方案，必须进行始运输线路存在迂回现象
15、，所以对应的运输方案不是最优方案，必须进行优化调整。（优化调整。（如果线路图有两个以上的圈，则需分别对各圈进行是否存在如果线路图有两个以上的圈，则需分别对各圈进行是否存在迂回线路的检查直至都不存在迂回现象，此方案为最优方案。迂回线路的检查直至都不存在迂回现象，此方案为最优方案。）3.重新去段破圈，调整流向。重新去段破圈，调整流向。+20A1B1B2B3B4B5A2A4A3（23）（45）（23）（25）（18）（13）（29）（127）+100+20+6030302070502030301020402080调整后的运输流向线路图调整后的运输流向线路图（36） 调整后：调整后： 外圈流向总长为（
16、外圈流向总长为（25+18+2325+18+23）Km = 66KmKm = 66Km 里圈流向总长为里圈流向总长为 （23+3623+36）Km = 59KmKm = 59Km 两者均没有超过全圈总长的两者均没有超过全圈总长的1/21/2，即，即85Km85Km，所以调整后的新路线流向，所以调整后的新路线流向图所对应的方案为最优运输方案。图所对应的方案为最优运输方案。此时，新方案运力消耗为：此时，新方案运力消耗为：（202036361010232320201313303023233030252540401818808029292020127127） t t Km Km 8230 8230 t
17、Km 按初始方案运力消耗为：按初始方案运力消耗为：（202045451010232350502525808029292020127127303023232020131360601818）t t Km Km9270 9270 tKm调整后的运输方案比初始运输方案节约运力调整后的运输方案比初始运输方案节约运力1040 t Km一、运输合理化的表上作业法一、运输合理化的表上作业法 表上作业法是指用列表的方法求解表上作业法是指用列表的方法求解线性规划线性规划问题中问题中运输模型运输模型的计算的计算方法。是根据所建立的供需模型，把物资调运最优方案的确定过程在物方法。是根据所建立的供需模型，把物资调运最优
18、方案的确定过程在物资调运平衡表上进行调运的一种方法。资调运平衡表上进行调运的一种方法。产销平衡运输模型产销平衡运输模型产销平衡模型，产销平衡模型，Ai为产地发运量（为产地发运量（i表示行表示行） Bj为销地需要量（为销地需要量（j表示列表示列） Xij为产地运往销地实际发运量为产地运往销地实际发运量此公式表示每个产地运往各需求地的物资数量（此公式表示每个产地运往各需求地的物资数量（Xij）等于产地总产量）等于产地总产量此公式表示各产地运往需求地的物资数量（此公式表示各产地运往需求地的物资数量（Xij）等于销地的总需求量）等于销地的总需求量 此公式表示物资运量最小为零，不能为负数。此公式表示物资
19、运量最小为零，不能为负数。 设某种产品，有设某种产品，有A1A1、A2A2、A3A3三个生产厂，联合供应三个生产厂，联合供应B1B1、B2B2、B3B3、B4B4四四个需求地，其供应量、需求量及单位产品运输费如下表所示。试求运输费个需求地，其供应量、需求量及单位产品运输费如下表所示。试求运输费用最少的合理调运方案。用最少的合理调运方案。表上作业法实例表上作业法实例产产地地销销 地地产产量量B1B2B3B4A13113107A219284A3741059销销量量365620运算中涉及两个表：运费表和产销平衡表运算中涉及两个表：运费表和产销平衡表(分配表分配表)表的中间数字（表的中间数字（Cij）
20、为单位产品运输费用）为单位产品运输费用1.1.表上作业法的基本步骤表上作业法的基本步骤 (1)(1)确定初始基本可行解（即确定一个初始调运方案）。确定初始基本可行解（即确定一个初始调运方案）。 (2)(2)根据一个判定法则，求检验数根据一个判定法则，求检验数并判定是否得到最优解并判定是否得到最优解 (3)(3)调整基变量，进行换基迭代，得到新的基本可行解（当判定初始调整基变量，进行换基迭代，得到新的基本可行解（当判定初始调运方案不是最优方案时，利用换基迭代法对方案进行调整，得到新的调运方案不是最优方案时，利用换基迭代法对方案进行调整，得到新的调运方案，新方案通常比调整前得方案运费要少一些）。调
21、运方案，新方案通常比调整前得方案运费要少一些）。 (4)(4)重复第（重复第（2 2）、（）、（3 3）两步，有限调整，直至最优解。）两步，有限调整，直至最优解。 （5 5）对于非最优解的调整，则采用）对于非最优解的调整，则采用“闭回路法闭回路法”和和“位势法位势法”。2.2.运输问题的求解运输问题的求解按按最小元素法最小元素法，制定初始运输方案，制定初始运输方案 最小元素法的基本思想就是就近供应。即从单位运价表中按最小元素法的基本思想就是就近供应。即从单位运价表中按“最低最低运价优先供应运价优先供应”的原则开始确定产销关系，并依次类推，直到给出初始的原则开始确定产销关系，并依次类推，直到给出
22、初始运输方案为止。运输方案为止。 产产地地销销 地地产产量量B1B2B3B4A13113107A219284A3741059销销量量365620l最小元素法的基本步骤最小元素法的基本步骤l1.找出最小运价，确定供求关系，采取就近找出最小运价，确定供求关系，采取就近最大量的供应最大量的供应 ；l2.划掉已满足要求的行或列数字，表示该行或列划掉已满足要求的行或列数字，表示该行或列 的需求已满足，的需求已满足，不需要继续调运不需要继续调运 。l3.在剩余的运价表中重复在剩余的运价表中重复1、2两步，直到得到初始基可行解。两步，直到得到初始基可行解。产产地地销销 地地产产量量B1B2B3B4A1113
23、107A2（3）19284A341059销销量量365620 从单位运价表中找出最小运价为从单位运价表中找出最小运价为1 1，这表示先将，这表示先将A2 A2 的产品供应给的产品供应给B1B1。由于由于A2A2每天生产每天生产4 4吨，吨，B1B1每天只需要每天只需要3 3吨，即吨，即A2A2除每日能满足除每日能满足B1B1的需要外的需要外还余还余1 1吨。因此在产销平衡表吨。因此在产销平衡表(A2,B1) (A2,B1) 交叉处填上交叉处填上3 3，表示调运，表示调运3 3吨给吨给B1B1，再在单位运价表中将再在单位运价表中将B1B1这一列运价划去，表示这一列运价划去，表示 B B1 1 的
24、需求已满足，不需的需求已满足，不需要继续调运要继续调运 . .产产地地销销 地地产产量量B1B2B3B4A1113107A2（3）9(1) 284A341059销销量量365620 第二步从单位运价表中找出最小运价为第二步从单位运价表中找出最小运价为2 2，将，将A2A2剩余剩余1 1吨供应给吨供应给B3B3。因此在产销平衡表因此在产销平衡表(A2,B3) (A2,B3) 交叉处填上交叉处填上1 1，表示调运，表示调运1 1吨给吨给B3B3。产产地地销销 地地产产量量B1B2B3B4A111（4）3107A2（3）（1）4A341059销销量量365620 从上述第三步所得的单位运价表未划去的
25、元素中找出最小元素为从上述第三步所得的单位运价表未划去的元素中找出最小元素为 3 3。这表示将。这表示将A1A1的产品供应的产品供应B3B3 ，A1 A1 每天生产每天生产7 7 吨，吨， 尚缺尚缺 4 4 吨，因此吨，因此在产销平衡表的（在产销平衡表的（A1,B3A1,B3）交叉处填上）交叉处填上 4 4，由于，由于B3B3的需求已满足，将单的需求已满足，将单位运价表中的位运价表中的B3 B3 这一列运价划去。如此，一步步进行下去，直到单位这一列运价划去。如此，一步步进行下去，直到单位运价表中所有元素都划去为止，最终在产销平衡表上就可以得到一个运价表中所有元素都划去为止，最终在产销平衡表上就
26、可以得到一个初始调运方案。初始调运方案。产产地地销销 地地产产量量B1B2B3B4A111（4）107A2（3）（1）4A3（6）459销销量量365620产产地地销销 地地产产量量B1B2B3B4A1（4）107A2（3）（1）4A3（6）（3）59销销量量365620产产地地销销 地地产产量量B1B2B3B4A1（4）（3） 107A2（3）（1）4A3（6）（3）9销销量量365620产产地地销销 地地产产量量B1B2B3B4A1（4）（3）7A2（3）（1）4A3（6）（3）9销销量量365620最终在产销平衡表上就可以得到一个初始调运方案。最终在产销平衡表上就可以得到一个初始调运方案
27、。 初始方案的总运费为初始方案的总运费为3164 43 310 12 35 86 元元 产产地地销销 地地产产量量B1B2B3B4A1（4）（3）7A2（3）（1）4A3（6）（3）9销销量量365620运用最小元素法，通过编制、调整得到初始运输方案。运用最小元素法，通过编制、调整得到初始运输方案。 在一般情况下，初始方案在产销平衡表中填上数字的格子的数在一般情况下，初始方案在产销平衡表中填上数字的格子的数目是（产地数目是（产地数+销地数销地数1）。）。3. 求检验数并判定是否得到最优解求检验数并判定是否得到最优解 得到运输问题的初始基可行解后就要判别这个解是否为最优解，得到运输问题的初始基可
28、行解后就要判别这个解是否为最优解，判别判别的方法是计算非基变量的方法是计算非基变量即空格的检验数即空格的检验数。因运输问题的目标函数是要求实。因运输问题的目标函数是要求实现最小化，所以现最小化，所以当所有的非基变量检验数全都大于等于当所有的非基变量检验数全都大于等于 0 0 时为最优解时为最优解。下面介绍两种求空格检验数的方法。下面介绍两种求空格检验数的方法。 闭回路法闭回路法 在给出初始调运方案的计算表上，在给出初始调运方案的计算表上，从每一空格出发从每一空格出发，找一条闭回路。，找一条闭回路。它是以空格为起点，用水平线或垂直线向前划，每碰到一数字格就转它是以空格为起点，用水平线或垂直线向前
29、划，每碰到一数字格就转 90 90 度后继续前进。直到回到起始空格处为止。度后继续前进。直到回到起始空格处为止。 闭回路有以下性质：闭回路有以下性质：u 每个顶点都是转角点且有运量数字。每个顶点都是转角点且有运量数字。u 闭合回路是一条封闭回路折线。闭合回路是一条封闭回路折线。u 每一行（列）若有闭合回路的顶点，必定是两个。每一行（列）若有闭合回路的顶点，必定是两个。产产地地销销 地地产产量量B1B2B3B4A1（4）3（3）107A2（3）1（1）24A3（6）4（3）59销销量量365620 确定非基变量检验数（即空格的检验数）是否全都大于等于确定非基变量检验数（即空格的检验数）是否全都大
30、于等于 0 0。具体。具体方法：方法： 首先对闭回路的各顶点标号，凡奇数顶点为正，偶数顶点为负，然后首先对闭回路的各顶点标号，凡奇数顶点为正，偶数顶点为负，然后以各顶点的以各顶点的“单位运价单位运价”计算非基变量（即空格）的检验数。计算非基变量（即空格）的检验数。如：（检验数）如：（检验数） A1B1=3-3+2-1= 1 A1B1=3-3+2-1= 1 （检验数）（检验数） A2B4= 8-10+3-2= -1 A2B4= 8-10+3-2= -1 当非基变量的检验数出现负值时，当非基变量的检验数出现负值时，则表明当前的基本可行解不是最优解。在这种情况下，应该对基本可行解则表明当前的基本可行
31、解不是最优解。在这种情况下，应该对基本可行解进行调整，即找到一个新的基本可行解使目标函数值下降，这一过程通常进行调整，即找到一个新的基本可行解使目标函数值下降，这一过程通常称为称为换基换基。 产产地地销销 地地产产量量B1B2B3B4A1（4）3（3）107A2（3）1（1）24A3（6）4（3）59销销量量365620 换基方法：先选负检验数中最小者换基方法：先选负检验数中最小者 ，作为进基变量，作为进基变量 进行换基（所谓进行换基（所谓换基就是对基础调运方案进行调整）。换基就是对基础调运方案进行调整）。 求调整量：调整量大小等于偶数次拐点上的最小运输量，为了保证求调整量：调整量大小等于偶数
32、次拐点上的最小运输量，为了保证产销平衡，应使偶次拐点的减少量等于奇次拐点的增加量。产销平衡，应使偶次拐点的减少量等于奇次拐点的增加量。 具体调整方案是将具体调整方案是将A2B3调运量调运量1调整到调整到A1B4，在从，在从A1B4处以同等处以同等调运量调运到调运量调运到A1B3处。处。产产地地销销 地地产产量量B1B2B3B4A1（5）3（2）107A2（3）12（1）34A3（6）4（3）59销销量量365620换基后对新的调运方案进行计算：换基后对新的调运方案进行计算： 53+210+13+31+64 + 3 5= 80新方案的运费（新方案的运费（80）小于初始方案运费（）小于初始方案运费
33、（86），所以新），所以新方案为最优方案。方案为最优方案。 所谓所谓位势法位势法，就是根据初始方案中有调运量格中的行、列位势之和，就是根据初始方案中有调运量格中的行、列位势之和UiUiVjVj, ,与物资与物资单位运价单位运价CijCij进行比较，若所有对应的行进行比较，若所有对应的行( (UiUi) ) 、列位势、列位势( (VjVj) )之和之和 UiUiVjVj CijCij时，对应的方案为最优方案；若不是，则要利时，对应的方案为最优方案；若不是，则要利用用“闭回路法闭回路法”调整初始方案。然后对调整后的方案再用位势法进行判调整初始方案。然后对调整后的方案再用位势法进行判断，如此反复调整
34、，即可得到最优调运方案。断，如此反复调整，即可得到最优调运方案。 下面下面, 以例子来说明这种方法的具体实施过程以例子来说明这种方法的具体实施过程 利用利用“位势法位势法”检验分配方案是否最优检验分配方案是否最优 用闭回路法求检验数时用闭回路法求检验数时, ,需要给每一空格找一条闭回路。当产销点很需要给每一空格找一条闭回路。当产销点很多时多时, , 空格的数量很大，计算检验数将十分费时，下面介绍另一种方法空格的数量很大，计算检验数将十分费时，下面介绍另一种方法: :位势法。位势法。 在表内增加一行和一列，列中填入行位势在表内增加一行和一列，列中填入行位势 Ui ，行中填入列位势，行中填入列位势
35、Vj 得到上表。得到上表。各各基变量基变量的行、列位势可以构造如下方程的行、列位势可以构造如下方程U1+V3=C13 U1+V4=C14 U2+V1=C21U2+V3=C23 U3+V2=C32 U3+V4=C34设设U1等于零依次计算等于零依次计算产产地地销销 地地产产量量行位行位势势 UiB1B2B3B4A1（4）3（2）107U1 A2（3）1（1） 234U2 A3（6）4（3）59U3 销销量量365620位列位列势势Vj V1V2V3V4U1+V3=C13 3U1+V4=C14 10 U2+V1=C21 1U2+V3=C23 2 U3+V2=C32 4 U3+V4=C34 5行、列
36、位势构造如下方程行、列位势构造如下方程令令U10 可求得方程中行列势可求得方程中行列势Ui和位列势和位列势Vj的值的值 因因 0V33 所以所以V33 0V43 所以所以V410 因因 U3+V4 5 U3 5 U3+V2= 4 V2 9 U2+V3= 2 U2 1 U2+V1= 1 V1 2产产地地销销 地地产产量量行位行位势势 UiB1B2B3B4A1311（4）3（2）107U1 0A2（3）19（1） 234U2 -1A37（6）410（3）59U3 -5销销量量365620位列位列势势Vj V12V29V33V410用用“位势法位势法”检验检验初始调运初始调运分配方案是否最优分配方案
37、是否最优依据公式依据公式 UiUiVjVj CijCij 判定各非基变量（即空格）的检验数。判定各非基变量（即空格）的检验数。若检验数有若检验数有 UiUiVjVj CijCij 则判定初始调运方案为非最优方案，则判定初始调运方案为非最优方案，则需对该方案进行调整，具体调整可按闭回路法调整。则需对该方案进行调整，具体调整可按闭回路法调整。层次分析法层次分析法层次分析法层次分析法 美美国国运运筹筹学学家家A.L.SaatyA.L.Saaty（托托马马斯斯塞塞蒂蒂 ）于于本本世世纪纪7070年年代代提提出出的的层层次次分分析析法法（简简称称AHPAHP方方法法) )，是是一一种种定定性性与与定定量
38、量相相结结合合的的决决策策分分析析方方法法。它它是是一一种种将将决决策策者者对对复复杂杂系系统统的的决决策策思思维维过过程程模模型型化化、数数量量化化的的过程。过程。一、层次分析法的基本步骤一、层次分析法的基本步骤1 1 建立层次结构模型建立层次结构模型（1 1）将决策问题分为三层，最上面为目标层，最下面为方案层，中间是准）将决策问题分为三层，最上面为目标层，最下面为方案层，中间是准则层或指标层；则层或指标层；（2 2）通过相互比较确定各准则对于目标的权重，及各方案对于每一准则的）通过相互比较确定各准则对于目标的权重，及各方案对于每一准则的权重；权重；（3 3）将方案层对准则层的权重及准则层对
39、目标层的权重进行综合，最终确）将方案层对准则层的权重及准则层对目标层的权重进行综合，最终确定方案层对目标层的权重。定方案层对目标层的权重。 例如例如 供应商选择的层次结构供应商选择的层次结构供应商选择供应商选择价格价格配送配送质量质量准时准时交货交货量量处理紧处理紧急订单急订单能力能力破损破损率率修理费修理费用用供应商供应商A供应商供应商B供应商供应商C目标层目标层目标层目标层准则层准则层准则层准则层方案层方案层方案层方案层递阶层次结构的特点（i）最高层：这一层次中只有一个元素，一般它是分析问题的预定目标）最高层：这一层次中只有一个元素，一般它是分析问题的预定目标 或理想结果，因此也称为目标层
40、。或理想结果，因此也称为目标层。（ii）中间层：这一层次中包含了为实现目标所涉及的中间环节，它可以）中间层：这一层次中包含了为实现目标所涉及的中间环节，它可以 由若干个层次组成，包括所需考虑的准则、子准则，因此由若干个层次组成，包括所需考虑的准则、子准则，因此 也称为准则层。也称为准则层。（iii）最底层：这一层次包括了为实现目标可供选择的各种决策方）最底层：这一层次包括了为实现目标可供选择的各种决策方 案等，因此也称为方案层。案等，因此也称为方案层。 层次分析法所要解决的问题是关于最低层对最高层的相对权重问题，层次分析法所要解决的问题是关于最低层对最高层的相对权重问题，按此相对权重可以对最低
41、层中的各种方案进行排序，从而在不同的方案按此相对权重可以对最低层中的各种方案进行排序，从而在不同的方案中作出选择或形成选择方案的原则。中作出选择或形成选择方案的原则。 从层次结构模型的第从层次结构模型的第2 2层开始，对于从属于层开始，对于从属于( (或影响或影响) )上一层每个因素上一层每个因素的同一层诸因素，用的同一层诸因素，用成对比较法成对比较法和和1919比较尺度构造成对比较阵，直到最比较尺度构造成对比较阵，直到最下层。下层。 2 构造成对比较矩阵构造成对比较矩阵 建立两两比较的判断矩阵建立两两比较的判断矩阵建立两两比较的判断矩阵建立两两比较的判断矩阵 判断矩阵表示针对上一层次某单元（
42、元素），本层次与它有关单元判断矩阵表示针对上一层次某单元（元素），本层次与它有关单元判断矩阵表示针对上一层次某单元（元素），本层次与它有关单元判断矩阵表示针对上一层次某单元（元素），本层次与它有关单元之间相对重要性的比较。一般取如下形式：之间相对重要性的比较。一般取如下形式：之间相对重要性的比较。一般取如下形式：之间相对重要性的比较。一般取如下形式：A A 则称为成对比较矩阵。则称为成对比较矩阵。成对比较矩阵的特点成对比较矩阵的特点 ZA1A2A3A4A5A1A2A3A4A511/2433217551/41/711/21/31/31/52111/31/5311每次取两个因子每次取两个因子XiX
43、i和和XjXj，以，以a aijij表示表示XiXi和和XjXj对对Z Z的影响大小之比，全部的影响大小之比，全部比较结果用矩阵比较结果用矩阵A A( (a aijij) )n nn n表示，表示，称称A A为为Z-XZ-X之间的成对比较判断矩阵之间的成对比较判断矩阵（简称判断矩阵）。（简称判断矩阵）。 XiXi和和XjXj为需要比较的两个项目为需要比较的两个项目 a aijij为为XiXi和和XjXj比较结果即表中数字。比较结果即表中数字。若矩阵若矩阵A A( (a aijij) )n nn n满足满足 公式说明：若公式说明：若XiXi与与XjXj对目标对目标Z的影响之比为的影响之比为aij
44、 ，则，则XjXj与与XiXi对对Z的影响之比应为其倒数。的影响之比应为其倒数。 则称则称成对比较矩阵成对比较矩阵又称为又称为为为正互反矩阵。正互反矩阵。 1）aij 0 即两个项目即两个项目XiXi和和XjXj相相对于上一层目标比较结果一定是大对于上一层目标比较结果一定是大于零的数。于零的数。2）aij 1 表示某一项目自己比表示某一项目自己比较。较。3） aij 1aij标标 度度定定义义与与说说明明1两个元素两个元素对对某个属性具有同某个属性具有同样样重要性重要性3两个元素比两个元素比较较，一元素比另一元素稍微重要，一元素比另一元素稍微重要5两个元素比两个元素比较较，一元素比另一元素明，
45、一元素比另一元素明显显重要重要7两个元素比两个元素比较较，一元素比另一元素重要得多，一元素比另一元素重要得多9两个元素比两个元素比较较，一元素比另一元素极端重要，一元素比另一元素极端重要2,4,6,8表示需要在上述两个表示需要在上述两个标标准之准之间间拆衷拆衷时时的的标标度度1/bij两个元素的反比两个元素的反比较较（即成正互反关系）（即成正互反关系） 在层次分析法中，为了使判断定量化，关键在于设法使任意两个方在层次分析法中，为了使判断定量化，关键在于设法使任意两个方在层次分析法中，为了使判断定量化，关键在于设法使任意两个方在层次分析法中，为了使判断定量化，关键在于设法使任意两个方案（或元素）
46、对于某一准则的相对优越程度得到定量描述。一般对单一案（或元素）对于某一准则的相对优越程度得到定量描述。一般对单一案（或元素）对于某一准则的相对优越程度得到定量描述。一般对单一案（或元素）对于某一准则的相对优越程度得到定量描述。一般对单一准则来说，两个方案进行比较总能判断出优劣，层次分析法采用准则来说，两个方案进行比较总能判断出优劣，层次分析法采用准则来说，两个方案进行比较总能判断出优劣，层次分析法采用准则来说，两个方案进行比较总能判断出优劣，层次分析法采用1-91-9标标标标度度度度方法，对不同情况的评比给出数量标度。方法，对不同情况的评比给出数量标度。方法，对不同情况的评比给出数量标度。方法
47、，对不同情况的评比给出数量标度。 成对比较矩阵中的成对比较矩阵中的成对比较矩阵中的成对比较矩阵中的aijaijaijaij是根据资料数据、专家的意见和系统分析是根据资料数据、专家的意见和系统分析是根据资料数据、专家的意见和系统分析是根据资料数据、专家的意见和系统分析人员的经验经过反复研究后人员的经验经过反复研究后人员的经验经过反复研究后人员的经验经过反复研究后采用采用采用采用1-91-9标度标度标度标度方法方法方法方法确定。应用层次分析法确定。应用层次分析法确定。应用层次分析法确定。应用层次分析法保持判断思维的一致性是非常重要的，只要矩阵中的保持判断思维的一致性是非常重要的，只要矩阵中的保持判
48、断思维的一致性是非常重要的，只要矩阵中的保持判断思维的一致性是非常重要的，只要矩阵中的aijaijaijaij满足满足满足满足成对比成对比较矩阵较矩阵三条关系式时，就说明判断矩阵具有完全的一致性。三条关系式时，就说明判断矩阵具有完全的一致性。三条关系式时，就说明判断矩阵具有完全的一致性。三条关系式时，就说明判断矩阵具有完全的一致性。价格价格配送配送质质量量价格价格131配送配送1/311/3质质量量131 第一层次比较矩阵第一层次比较矩阵 企业在选择供应商时根据价格、配送、质量三个元素采取两两比较，企业在选择供应商时根据价格、配送、质量三个元素采取两两比较，用用1-91-9标度标度标度标度方法
49、给出数量标度，方法给出数量标度，方法给出数量标度，方法给出数量标度，来确定某个因素的重要性。来确定某个因素的重要性。 企业在评价供应商时上述三个元素都是考虑的重要方面，第一企业在评价供应商时上述三个元素都是考虑的重要方面，第一层次建立的比较矩阵，层次建立的比较矩阵，是表示本层所有因素针对上一层某一个因素是表示本层所有因素针对上一层某一个因素的相对重要性的比较的相对重要性的比较。也可以说三个元素对企业评价供应商时各自也可以说三个元素对企业评价供应商时各自影响的程度，或者说某一元素对评价供应商时所占的比重（权重）。影响的程度，或者说某一元素对评价供应商时所占的比重（权重）。第二层比较矩阵第二层比较
50、矩阵 第二层比较矩阵是表示第二层比较矩阵是表示本层所有因素针对上一层某一个因素（本层所有因素针对上一层某一个因素（配送配送和质量）和质量）的相对重要性的比较的相对重要性的比较。就配送而言，影响供应商配送能力的因就配送而言，影响供应商配送能力的因素是多方面的，企业在考核评价供应商时是根据企业的生产经营的客观素是多方面的，企业在考核评价供应商时是根据企业的生产经营的客观现实需要，以准时交货率、处理紧急订单能力，作为分析、比较对配送现实需要，以准时交货率、处理紧急订单能力，作为分析、比较对配送的影响程度的重要性，的影响程度的重要性，进而来评价供应商的配送能力进而来评价供应商的配送能力。准时交货率处理
51、订单准时交货率15处理订单1/51破损率修理费用破损率11/5修理费用51准时交货率、处理紧急订单能力准时交货率、处理紧急订单能力准时交货率、处理紧急订单能力准时交货率、处理紧急订单能力破损率、修理费用状况破损率、修理费用状况第二层比较矩阵第二层比较矩阵 第二层比较矩阵除了相关因素对配送、质量进行分析、比较外，还第二层比较矩阵除了相关因素对配送、质量进行分析、比较外，还需要对价格满足程度、准时交货满足程度、处理紧急订单能力满足程度、需要对价格满足程度、准时交货满足程度、处理紧急订单能力满足程度、破损率满足程度、修理费用满足方面，破损率满足程度、修理费用满足方面，本层所有因素（即供应商本层所有因
52、素（即供应商A A、B B、C C）针对上一层某一个因素的相对重要性的比较）针对上一层某一个因素的相对重要性的比较，并建立成对比较矩阵，并建立成对比较矩阵（判断矩阵（判断矩阵 ）。）。3. 3. 层次单排序层次单排序层次单排序层次单排序 层次单排序就是把本层所有各元素对上一层来说，排出评比顺序，层次单排序就是把本层所有各元素对上一层来说，排出评比顺序，层次单排序就是把本层所有各元素对上一层来说，排出评比顺序，层次单排序就是把本层所有各元素对上一层来说，排出评比顺序，这就要计算判断矩阵的这就要计算判断矩阵的这就要计算判断矩阵的这就要计算判断矩阵的重要性次序的权值重要性次序的权值重要性次序的权值重
53、要性次序的权值，最常用的方法是几何平均，最常用的方法是几何平均，最常用的方法是几何平均，最常用的方法是几何平均法（或称方根法）。法（或称方根法）。法（或称方根法）。法（或称方根法）。几何平均值几何平均值 几何平均值越大说几何平均值越大说明本层某供应商对上一明本层某供应商对上一层某一个因素的相对重层某一个因素的相对重要程度越高，否则反之。要程度越高，否则反之。4.计算标准权重计算标准权重 是指本层权值（几何平均数）在该项因素中影响程度，或在该项因素中是指本层权值（几何平均数）在该项因素中影响程度，或在该项因素中的比重（标准权重越大影响的程度越大）。的比重（标准权重越大影响的程度越大）。5. 层次
54、总排序层次总排序 计算每一个供应商层次法的总分：计算每一个供应商层次法的总分： 某供应商总分价格得分配送权重（准时交货得分处理紧急订单某供应商总分价格得分配送权重（准时交货得分处理紧急订单能力得分）质量权重（破损率得分修理费用得分）能力得分）质量权重（破损率得分修理费用得分） 其中：其中：价格得分价格得分某供应商价格满足程度的标准权重某供应商价格满足程度的标准权重价格标准权重价格标准权重 准时交货得分准时交货得分某供应商准时交货满足程度的标准权重某供应商准时交货满足程度的标准权重准时交货率准时交货率权重权重 处理紧急订单能力得分处理紧急订单能力得分某供应商处理紧急订单能力满足程度的标准某供应商
55、处理紧急订单能力满足程度的标准权重权重处理紧急订单能力权重处理紧急订单能力权重破损率得分得分破损率得分得分某供应商破损率满足程度的标准权重某供应商破损率满足程度的标准权重破损率权重破损率权重修理费用得分某供应商修理费用满足程度的标准权重修理费用得分某供应商修理费用满足程度的标准权重修理费用权重修理费用权重Wa0.25Wb 0.2244Wc 0.5255计算题计算题某企业针对采购的某种物资对供应商进行考评，假定提供此种物资的供某企业针对采购的某种物资对供应商进行考评，假定提供此种物资的供应商有四家，分别是应商有四家，分别是A、B、C、D，有关供应商的统计资料数据如下表，有关供应商的统计资料数据如
56、下表所示。所示。供供应应商商收到的物收到的物资资 数数量量(件件)验验收合格的物收合格的物 资资数量数量(件件)供供应应商提供的物商提供的物 资资价格价格(元元/件件)合同完成率合同完成率 ()A3000270015090B2000190013092C5000410012085D60060016094企业按照以下比例来评价供应商：产品质量占企业按照以下比例来评价供应商：产品质量占40分，价格占分，价格占30分，合同完分，合同完成率占成率占30分。求该企业如何选择供应商。分。求该企业如何选择供应商。项目分析的计算：项目分析的计算：供应商供应商A=1 50x30+90x40+90x30 = 108
57、00供应商供应商B=130x30+95x40+92x30 = 10460供应商供应商C=120304-82x404-85x3011980供应商供应商D=160x304-100404-94x30=11620某企业需采购钢材某企业需采购钢材180吨，现有天津吨，现有天津A和北京和北京C两家供货商，最近天两家供货商，最近天津津A报价钢材报价钢材300元元/吨，运费吨，运费10元元/吨，装卸费共吨，装卸费共300元。北京元。北京C最最近报价钢材近报价钢材310元元/吨，运费运费吨，运费运费8元元/吨，装卸费共吨，装卸费共200元。问该企元。问该企业如何选择供货商？业如何选择供货商？计算题计算题深圳某速
58、达公司货运部根据过去几年统计分析，确定单位变动成本为深圳某速达公司货运部根据过去几年统计分析，确定单位变动成本为160160元千吨公里，固定成本总额为元千吨公里，固定成本总额为340340，000000元，公司的营业税率为元，公司的营业税率为3 3，预计，预计20062006年年1 1月份货物周转量为月份货物周转量为6,000 6,000 千吨公里，单位运价为千吨公里，单位运价为200200元，千吨公里。元，千吨公里。 请计算：请计算： (1)(1)货运部货运部1 1月份的保本运输量月份的保本运输量 (2)(2)货运部货运部1 1月份实际完成的运输量与计划数相同，计算月份实际完成的运输量与计划
59、数相同，计算1 1月份财务月份财务结算数字。结算数字。 (3)(3)设货运部设货运部2 2月份的变动成本、运价以及营业税率均不变，计算月份的变动成本、运价以及营业税率均不变，计算货运部需要完成多少货运量才可以达到当月利润货运部需要完成多少货运量才可以达到当月利润3400034000元的目标。元的目标。运输项目分析题运输项目分析题某托运人在一定时期内有一批货物需要运输到某地，已经确定选择公路运某托运人在一定时期内有一批货物需要运输到某地，已经确定选择公路运输方式，其备选的承运人信息如表所示，请帮助该托运人确定选择哪个承输方式，其备选的承运人信息如表所示，请帮助该托运人确定选择哪个承运人。运人。
60、承运人运价信誉等级安全性运输时间运输能力A0.25AAA839B0.20AAB7410C0.3ABB928D0.35BBB10210权重3010252510该地区承运人运输服务指标比较表该地区承运人运输服务指标比较表注：安全性指标以注：安全性指标以1010分为最安全，运输能力指标以分为最安全，运输能力指标以1010分为运输设备最好和分为运输设备最好和运输网络最发达。运输网络最发达。 本项目分析的计算如下：本项目分析的计算如下：确定承运人的分值：确定承运人的分值：信誉等级中信誉等级中AAAAAA定为定为1010分，分，AABAAB定为定为9 9分，分，ABBABB定为定为8 8分，分，BBBBB
61、B定为定为7 7分。分。计算结果列在下表中。计算结果列在下表中。承运人承运人A=0.25A=0.2530%30%101010%10%8 825%25%3 325%25%9 910%=4.72510%=4.725承运人承运人B=0.20B=0.2030%30%9 910%10%7 725%25%4 425%25%101010%=4.7110%=4.71承运人承运人C=0.30C=0.3030%30%8 810%10%9 925%25%2 225%25%8 810%=4.4410%=4.44承运人承运人D=0.35D=0.3530%30%7 710%10%101025%25%2 225%25%10
62、1010%=4.80510%=4.805承运人运价信誉等级安全性运输时间运输能力A0.2510839B0.2097410C0.38928D0.35710210权重3010252510该地区承运人运输服务指标评价表该地区承运人运输服务指标评价表综合分值最高的是承运人D。因此，选择D是最适宜的方案。各个承运人的综合分值计算如下：各个承运人的综合分值计算如下：承运人承运人A0.7143301100.8250.75250.9100.79179承运人承运人B0.571300.9100.7251251100.7863承运人承运人C0.857301100.9250.5250.8100.7871承运人承运人D
63、1300.9101250.5251100.865问题问题:1、分析上述解答的正误。、分析上述解答的正误。2、说明在选择承运人的过程中，还应考虑那些事项。、说明在选择承运人的过程中，还应考虑那些事项。 END解答：解答：上述绝大部分中的错误是：上述绝大部分中的错误是：（1）所有的指标都必须换算成指数，不能将原表格中数据直接简单运算。）所有的指标都必须换算成指数，不能将原表格中数据直接简单运算。（因运价和运输时间是实测值，而非评估值，故应换算成相对值）。（因运价和运输时间是实测值，而非评估值，故应换算成相对值）。在本例中，由于各个指标的单位不同，不可以直接用来计算，需要把这种在本例中，由于各个指标
64、的单位不同，不可以直接用来计算，需要把这种绝对指标换算成相对指标，常用的方法是归一法，即用各个备选方案的某绝对指标换算成相对指标，常用的方法是归一法，即用各个备选方案的某一个指标的所有分值除以最大指标值，会得到一个小于等于一个指标的所有分值除以最大指标值，会得到一个小于等于1的相对指标的相对指标值。值。对信誉等级中对信誉等级中AAA假定为假定为1分，分，AAB假定为假定为0.9分分, ABB定为定为0.8分分, BBB定为定为0.7分。分。（2）在数学计算上，将承运人的所有数据直接相乘是错误的。）在数学计算上，将承运人的所有数据直接相乘是错误的。应采用对每位承运人的各项指标加成法应采用对每位承
65、运人的各项指标加成法计算结果列在下表中计算结果列在下表中 承运人运价评分信誉等级安全性运输时间评分运输能力A0.2270.2940.2350.2730.243B0.1820.2650.2060.3640.270C02730.2350.2650.1820.216D0.3180.2060.2940.1820.270权重3010252510承运人承运人A A0.2270.22730300.2940.29410100.2350.23525250.2730.27325250.2430.24310100.24880.2488承运人承运人B B0.1820.18230300.2650.26510100.20
66、60.20625250.3640.36425250.2700.27010100.37860.3786承运人承运人C C0.2730.27330300.2350.23510100.2650.26525250.1820.18225250.2160.21610100.23880.2388承运人承运人D D0.3180.31830300.2060.20610100.34742940.347429425250.1820.18225250.2700.27010100.34740.3474通过比较得知，选择通过比较得知，选择B B承运人是最合适的。承运人是最合适的。从实际工作出发，选择承运人的主要指标是服务
67、质量与价格的均衡。如果从实际工作出发，选择承运人的主要指标是服务质量与价格的均衡。如果托运人或货主对各个指标的权重不同，选择的承运人也会不同。托运人或货主对各个指标的权重不同，选择的承运人也会不同。有的货主也会通过比较法来选择运输服务商，货主对运价最关注，只要其有的货主也会通过比较法来选择运输服务商，货主对运价最关注，只要其他指标满足自己的最低服务要求，就选择哪家承运人，这种方法比较简单。他指标满足自己的最低服务要求，就选择哪家承运人，这种方法比较简单。需要说明的是，由于铁路运输受国家管制相对较严，而且铁路在某些线路需要说明的是，由于铁路运输受国家管制相对较严，而且铁路在某些线路是有运输瓶颈的，即在某一时间段，只能通过一定的货运车次，所以在选是有运输瓶颈的，即在某一时间段，只能通过一定的货运车次，所以在选择铁路运输服务商时要考虑这方面的因素。择铁路运输服务商时要考虑这方面的因素。
