材料物理性能第二章-材料的热学性能课件

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1、材料物理性能第二章第二章 材料的热学性能材料的热学性能 l 2.1 热学性能的物理基础热学性能的物理基础l 2.2 材料的热容材料的热容l 2.3 材料的热膨胀材料的热膨胀l 2.4 材料的热传导材料的热传导l 2.5 材料的热材料的热稳定性稳定性热传导材料 由于材料都是在一定的温度环境下使用的，由于材料都是在一定的温度环境下使用的，不同的温度表现出不同的热物理性能（热学性不同的温度表现出不同的热物理性能（热学性能），包括热容，热膨胀，热传导，热电性等。能），包括热容，热膨胀，热传导，热电性等。本章目的就是探讨热性能与材料宏观、微观本本章目的就是探讨热性能与材料宏观、微观本质关系，为研究新材料

2、、探索新工艺打下理论质关系，为研究新材料、探索新工艺打下理论基础。基础。2.1 热学性能的物理基础材料的材料的热热学学性能性能均与均与晶格热振动晶格热振动有关。有关。晶格热振动：晶体点阵中的质点（原子、离子）总是晶格热振动：晶体点阵中的质点（原子、离子）总是围绕平衡位置做微小振动。围绕平衡位置做微小振动。相同条件下，温度越高，晶格振动越剧烈。相同条件下，温度越高，晶格振动越剧烈。格波：材料中所有质点的振动以弹性波的形式在整个格波：材料中所有质点的振动以弹性波的形式在整个材料内传播，这种多频率振动的组合波叫格波。材料内传播，这种多频率振动的组合波叫格波。u声频支振动：如果振动中的质点包含频率低的

3、格波，声频支振动：如果振动中的质点包含频率低的格波，且质点之间的位相差不大，称为声频支。且质点之间的位相差不大，称为声频支。u光频支振动：频率甚高的振动波，质点间的位相差很光频支振动：频率甚高的振动波，质点间的位相差很大，频率往往在红外光区。大，频率往往在红外光区。晶格振动的能量和声子晶格振动的能量和声子u某一质点的能量：某一质点的能量：E=nhE=nh， n n为量子数。为量子数。u普朗克在普朗克在19001900年研究物体的热辐射时发现，只有假定电磁波年研究物体的热辐射时发现，只有假定电磁波的辐射和吸收不是连续的，而是一份一份进行的，计算结果的辐射和吸收不是连续的，而是一份一份进行的，计算

4、结果才符合实验规律。这样的一份能量叫能量子。每一份能量为才符合实验规律。这样的一份能量叫能量子。每一份能量为h h。h h为普朗克常数为普朗克常数=6.63=6.63* *1010-34-34J.s,J.s, 为辐射波的频率。为辐射波的频率。u 格波的能量同样是量子化的，通常把声频支格波的能量子格波的能量同样是量子化的，通常把声频支格波的能量子（最小能量单位）称为声子。（最小能量单位）称为声子。u把格波的传播看成声子的运动，就可以把格波与物质的相互把格波的传播看成声子的运动，就可以把格波与物质的相互作用理解为声子与物质的碰撞，把格波在晶体中传播遇到的作用理解为声子与物质的碰撞，把格波在晶体中传

5、播遇到的散射看成是声子与晶体中质点的碰撞，把理想晶体中热传导散射看成是声子与晶体中质点的碰撞，把理想晶体中热传导归结为声子归结为声子- -声子碰撞。声子碰撞。一、热容的基本概念1.热容：在没有相变和化学反应条件下，材料温度升高1K所需吸收的能量。（J/K） 2.比热容c：单位质量的热容。单位,摩尔热容：1mol材料升高1k吸收的能量。单位 。 另外，平均热容，范围愈大，精度愈差。2.2 材料的热容材料的热容 说明：1）H（热焓):在定压条件下将质量m的物体升高T k吸收的热量。 2）CpCv。因为H=PV+U，若加热时保持压力不变，物体除升高温度外（增加内能），还要对外界做功（体积膨胀），所以

6、提高1k需要吸收更多的热量。根据热力学定律可导出：式中：式中：V0摩尔体积，摩尔体积， 体膨胀系数，体膨胀系数， 压缩系数压缩系数 3. 定压热容：在加热过程中压力保持不变测定的热容。 定容热容：在加热过程体积不变测定的热容。 证明：以T,P为独立变量，以T,V为独立变量由Maxwell关系HVTSPHFUGMaxwell关系图：关系图：4、摩尔定容热容对温度变化的实验规律：右图为右图为Cu不发生相变时不发生相变时摩尔定容热容和温度关系。摩尔定容热容和温度关系。二、二、晶态固体热容的经验定律和经典理论晶态固体热容的经验定律和经典理论元素的热容定律元素的热容定律杜隆一珀替定律：杜隆一珀替定律：

7、恒压下元素的原子热容为恒压下元素的原子热容为 表表2.1 部分轻元素的原子热容部分轻元素的原子热容:元素元素HBCOFSiPSClCv，m9.611.37.516.720.915.922.522.520.4理论：认为固体中原子在平衡位置附近独立振动，理论：认为固体中原子在平衡位置附近独立振动，原子振动有原子振动有3 3个自由度，每个自由度的能量为个自由度，每个自由度的能量为kTkT，则，则3 3个自由度的能量为个自由度的能量为3kT3kT。设。设1mol1mol固体中有固体中有N N个原子，个原子，则总的平均能量则总的平均能量: E=3NkT : E=3NkT 热容热容: C: Cv v =

8、3Nk = 3Nk是一个与材料性质和温度无关的常数是一个与材料性质和温度无关的常数.讨论：只在高温和实验符合，低温和极低温都和实讨论：只在高温和实验符合，低温和极低温都和实验不符合。验不符合。原因：能量连续。原因：能量连续。杜隆杜隆-珀替定律珀替定律 三、晶态固体热容的量子理论普朗克提出振子能量的量子化理论。质点的能量都是以hv 为最小单位.式中,普朗克常数，=圆频率。根据麦克斯韦-玻尔兹曼分配定律可推导出，在温度为T时，一个振子的平均能量为:在高温时，所以即每个振子单向振动的总能量与经典理论一致。由于1mol固体中有N个原子，每个原子的热振动自由度是3，所以1mol固体的振动可看做3N个振子

9、的合成运动，则1mol固体的平均能量为： 这就是按照量子理论求得的热容表达式。但要计算CV必须知道谐振子的频谱非常困难。1爱因斯坦模型（Einsteinmodel） 他提出的假设是：每个原子都是一个独立的振子，原他提出的假设是：每个原子都是一个独立的振子，原子之间彼此无关，并且都是以相同的角频子之间彼此无关，并且都是以相同的角频w w振动，则上式振动，则上式变化为：变化为： 式中，爱因斯坦比热函数，令爱因斯坦温度（einsteintemperature）。当T很高时，则： 高温时高温时杜隆杜隆-珀替定律珀替定律 低温时低温时原因：忽略振子之间的频率差别原因：忽略振子之间的频率差别 忽略振子之间

10、的相互作用忽略振子之间的相互作用 忽略低频的作用忽略低频的作用极低温时极低温时 2德拜比热模型德拜比热模型德拜考虑了晶体中原子的相互作用，把晶体把晶体中原中原子振动看成各向同性子振动看成各向同性连续介质连续介质的弹性波，振动能量量的弹性波，振动能量量子化并假定原子振动频率不同，在子化并假定原子振动频率不同，在0D之之间连续分分布。布。 德拜特征温度德拜比热函数，其中其中, l式中，由上式可以得到如下的结论：（1）当温度较高时，即，即杜隆珀替定律。（2）当温度很低时，即，计算得 这表明当这表明当T0时，时，CV与与T3成正成正比并趋于比并趋于0，这就是德拜，这就是德拜T3定律，定律，它与实验结果

11、十分吻合，温度越低，近似越好。它与实验结果十分吻合，温度越低，近似越好。说明低温时固体温度升高吸说明低温时固体温度升高吸收能量主要用于原子振动加剧。但收能量主要用于原子振动加剧。但T趋于趋于ok时，热容和实验不符。原因：忽时，热容和实验不符。原因：忽略晶体的各向异性，忽略高频对热容的贡献。略晶体的各向异性，忽略高频对热容的贡献。四四、材料的热容、材料的热容 1、无机材料的热容：、无机材料的热容：根据德拜热容理论，在高于德拜温度D时，低于D时，CVT3成正比，不同材料D也不同。例如，石墨D=1973K，BeO的D =1173K，Al2O3的D=923K。 不同温度下某些陶瓷材料的热容不同温度下某

12、些陶瓷材料的热容 上上图是几种材料的热容-温度曲线。这些材料的D约为熔点（热力学温度）的0.2-0.5倍。对于绝大多数氧化物、碳化物，热容都是从低温时的一个低的数值增加到1273K左右的近似于25J/Kmol的数值。温度进一步增加，热容基本上没有什么变化。图中几条曲线不仅形状相似，而且数值也很接近。无机材料的热容与材料结构的关系是不大的，如图所示。CaO和SiO211的混合物与CaSiO3的热容-温度曲线基本重合。 固体材料CP与温度T的关系应由实验精确测定，大多数材料经验公式：式中CP的单位为4.18J/(kmol)，见下表。摩尔比为1:1的不同形式的CaO+SiO2的热容表某些无机材料的热

13、容-温度关系经验方程式系数2、合金的热容、合金的热容化合物的热容定律柯普定律：化合物分子热容等于构成该化合物各元素原子热容之和。理论解释：C=nici。其中，ni化合物中元素i的原子分数；ci元素i 的摩尔热容。3、金属的热容（内部大量自由电子）说明：说明：n高温时热容随温度升高而略有升高，并不停留在高温时热容随温度升高而略有升高，并不停留在3R3R处（自由电处（自由电子热容影响）子热容影响）n低温时晶格振动引起的热容远远大于自由电子引起的热容，只低温时晶格振动引起的热容远远大于自由电子引起的热容，只考虑晶格振动热容考虑晶格振动热容n极低温时热容沿直线缓慢下降（自由电子影响）极低温时热容沿直线

14、缓慢下降（自由电子影响）n例题：例题：CuCu的密度的密度=8.9*103kg/m3,原子量原子量为63g/mol，计算自由算自由电子子热容？容？热容随温度变化的本质TCvD温度增加的方式T 晶格振动频率为v格波（振子）振子的振幅的增加振子的能量增加以声子为单位增加振子能量晶格热量传递形成表现五、组织转变对热容及热焓的影响1、一级相变定义：发生相变时化学势相等，但化学势的一阶导数不相等（发生突变）特点：相变时体积发生变化，吸收或放出热量（相变潜热）举例：纯金属的三态变化；同素异构转变；合金的共晶和包晶转变。热力学分析证明：发生一级相变时除有体积突变外，还将吸收和放出相变潜热，在相变温度，热焓H

15、发生突变，定压比热容趋于无穷大。以金属熔化为例，在加热温度小于熔点时，热焓随温度的升高而缓慢增加，在熔点处，金属由固态变成液态需要吸收部分能量（熔化热qs），热焓曲线发生拐折并陡值上升，曲线L斜率大于曲线S斜率，说明CplCps2、二级相变定义：发生相变时化学势相等，化学势的一阶导数相等（连续），但化学势的二阶导数不相等（发生突变）。特点：相变在一个温度范围内逐渐完成，无相变潜热和体积突变，但热容、热膨胀系数、压缩系数发生突变。举例：磁性转变、合金的超导转变、有序-无序转变。变化：热焓随温度升高逐渐增大，在靠近转变点时变化加剧，与此对应的热容值达到最大值。说明：人们认定二级相变的例子很多，但在

16、实验测定中，只有在零磁场中由超导体转变为正常导体时才观察到Cp发生突变。大多数二级相变的Cp如右图所示。举例：铁在加热时热容变化曲线。举例：铁在加热时热容变化曲线。 在加热温度较低时，在加热温度较低时，-Fe的的热容随温度升高而升高，容随温度升高而升高，T=300k时，Cp,m近似近似为3R，当，当T500k时，由于磁性转变的影响，热容时，由于磁性转变的影响，热容变化加剧且在变化加剧且在A2点达到最大值，表现出二级相变特点。点达到最大值，表现出二级相变特点。温度继续升高，温度继续升高，到达到达A3和和A4和和熔点时，热焓熔点时，热焓发生突变，发生突变，热容为无穷大，热容为无穷大，表现出一级相变

17、特点。表现出一级相变特点。铁在加热时的热容变化六、热分析方法的应用六、热分析方法的应用1、热分析方法、热分析方法 是根据材料在不同温度下发生的热量、质量、体积是根据材料在不同温度下发生的热量、质量、体积等物理参数与材料结构之间的关系，对材料进行分析等物理参数与材料结构之间的关系，对材料进行分析研究。研究。（1）差热分析（差热分析（DTA）：在程序温度控制下，测：在程序温度控制下，测量试样和参照物的温度差随温度（量试样和参照物的温度差随温度（T）或时间）或时间(t)的的变化关系变化关系 (2) 差示扫描量热法差示扫描量热法(DSC)：在程序温度控制下：在程序温度控制下用差动方法测量加热或冷却过程

18、中，在试样和标样用差动方法测量加热或冷却过程中，在试样和标样的温度差保持为零时，所要补充的热量与温度和时的温度差保持为零时，所要补充的热量与温度和时间的关系的分析技术间的关系的分析技术 。(3) 热重法热重法(简称简称TGA) ：在程序控制温度下测量：在程序控制温度下测量材料的质量与温度关系的一种分析技术。材料的质量与温度关系的一种分析技术。 DTA是在程序控制温度下，测量处于同一条件下样品与参比样品的温度差与温度之间的关系的一种技术。参比样品(标准样品)，往往是稳定的物质，其导热、比热容等物理性质与试样接近，但在试验的温度范围内不发生组织结构变化。试样和参比样品在相同的条件下加热和冷却，两个

19、样品之间就存在一个温差(特别是发生组织结构转变时)，DTA就是测量这种温差随温度的变化。DTA技术的特点：快速、样品用量少、适用范围广。但要进行精确的定量分析相当困难。所用的实验仪器，升温速率，气氛，样品用量，粒度等都会对实验结果有所影响。 DSC是通过调整试样的加热功率P，使两者之间的温差为零。通过补偿的功率可以直接计算热流率，即：所得到的曲线为热流率dH/dt与温度的关系。它能够克服DTA的定量难的问题。 差差热热分分析析(DTA)是是在在试试样样与与参参比比物物处处于于控控制制速速率率下下进进行行加加热热或或冷冷却却的的环环境境中中，在在相相同同的的温温度度条条件件时时，记记录录两两者者

20、之之间间的的温温度度差差随随时时间间或或温温度度的的变变化化，差差示示扫扫描描量量热热分分析析(DSC)记记录录的的则则是是在在二二者之间建立零温度差所需的能量随时间或温度的变化。者之间建立零温度差所需的能量随时间或温度的变化。典型的典型的DTA曲线和曲线和DSC曲线曲线 DSC(或或DTA)反反映映的的是是所所测测试试样样在在不不同同的的温温度度范范围围内内发发生生的的一一系系列列伴伴随随着着热热现现象象的的物物理理或或化化学学变变化化，换换言言之之，凡凡是是有有热热量量变变化化的的物物理理和和化化学学现现象象(见见下下表表)都都可可以以借借助助于于DTA或或DSC的的方方法法来来进行精确的

21、分析，并能定量地加以描述。进行精确的分析，并能定量地加以描述。 热热重重分分析析(TGA)是是在在程程序序控控制制温温度度下下，测测量量物物质质质质量量与与温温度度关关系系的的一一种种技技术术。热热重重法法试试验验得得到到的的曲曲线线称称为为TGA(热热重重)曲曲线线。TGA曲曲线线以以温温度度作作横横坐坐标标，以以试试样样的的失失重重作作纵纵坐坐标标，显显示示试试样样的的质质量量随随温温度度的的升升高高而而发发生生的的变变化化。下下图图是是草草酸酸钙钙CaC2O4H2O的的TGA曲曲线线，由由图图可可以以发发现现CaC2O4H2O的的热热分分解过程：解过程：CaC2O4H2O CaC2O4

22、CaCO3 CaOH2O100226CCO346420CCO2660846C2热分析的应用热分析的应用 通过物质在加热或冷却过程中出通过物质在加热或冷却过程中出现各种的热效应，如脱水、固态相现各种的热效应，如脱水、固态相变、熔化、凝固、分解、氧化、聚变、熔化、凝固、分解、氧化、聚合等过程中产生放热或吸热效应来合等过程中产生放热或吸热效应来进行物质鉴定进行物质鉴定 在陶瓷生产中可帮助确定各种原在陶瓷生产中可帮助确定各种原料配入量和制订烧成制度料配入量和制订烧成制度 在金属材料研究中，热分析方法在金属材料研究中，热分析方法也有广泛的用途测定钢的过冷奥也有广泛的用途测定钢的过冷奥氏体转变曲线；研究合

23、金的有序氏体转变曲线；研究合金的有序-无序转变；研究淬火钢的回火；研无序转变；研究淬火钢的回火；研究非晶态合金晶化过程。究非晶态合金晶化过程。 由于非晶合金处于亚稳态，在升温过程中会发生晶化，放出由于非晶合金处于亚稳态，在升温过程中会发生晶化，放出热量，这一过程在热量，这一过程在DTA测试中有明显的显示。上图为典型的非测试中有明显的显示。上图为典型的非晶合金的晶合金的DTA曲线，由图可知，非晶合金的晶化温度和熔点分曲线，由图可知，非晶合金的晶化温度和熔点分别为别为694k和和940k。另外利用峰的面积还可以计算结晶度。另外利用峰的面积还可以计算结晶度。图Zr41.25Ti13.75Ni10Cu

24、12.5Be22.5块体非晶合金的DTA曲线一一 、 热热 膨膨 胀胀 系系 数数 （ Thermal expansion coefficient） 物体的体积或长度随温度升高而增大的现象叫做热膨胀。材料的式中，l线膨胀系数，即温度升高1K时，物体的相对伸长。物体在温度T时的长度lT为：2.3 材料的热膨胀材料的热膨胀 l通常随T升高而加大。同理，物体体积随温度的增加可表示为：式中，V体膨胀系数，相当于温度升高1k时物体体积相对增长值。对于物体是立方体（cube）由于l 值很小，可略以上的高次项，则：与上式比较，就有以下近似关系：对于各向异性的晶体（crystal），各晶轴方向的线膨胀系数不同

25、，假如分别为a、b、c，则同样忽略二次方以上项：所以一般膨胀系数的精确表达式：的热膨胀系数。说明二、固体材的热膨胀机理（以双原子模型为例）：振动原子的平均位置随温度升高而改变，导致原子平均间距增大。所谓线性振动是指质点间的作用力与距离成正比，即微观弹性模量为常数。非线性振动是指作用力并不简单地与位移成正比，热振动不是左右对称的线性振动而是非线性振动。见图3.5、图3.6。在双原子模型中，如左原子视为不动，右边原子相对于左边原子振动，它们之间受两种力。图3.6为两原子的相互作用势能U（r）和原子间距r的关系式中第一项为常数，第二项为零，则式中，；如果只考虑上式的前两项，则，即点阵能曲线是抛物线。

26、原子间的引力为：式中是微观弹性系数，为线性简谐振动，平衡位置仍在r0处。对于热膨胀问题，如果还只考虑前两项，就会得出原子间距不随温度变化，即固体物质无热膨胀。因此必须再考虑第三项。定性分析：定性分析： 图中图中U U1 1（T T1 1）、）、 U U2 2（T T2 2）分别表示）分别表示不同温度的能量状态。原子热振动不同温度的能量状态。原子热振动通过平衡位置时，势能最小，动能通过平衡位置时，势能最小，动能最大，偏离平衡位置，势能增加，最大，偏离平衡位置，势能增加，动能减少，到达振幅最大值，动能动能减少，到达振幅最大值，动能最小，势能最大。最小，势能最大。 如加热到如加热到U U1 1（T

27、T1 1）时，在）时，在r ra a和和r rb b处动能最小，势能最大，处动能最小，势能最大， r ra a 和和r rb b为为最近和最远位置，则振动中心最近和最远位置，则振动中心r r1 1=(r=(ra a+r+rb b)/2r)/2r0 0, , 加热到加热到U U2 2（T T2 2），），振动中心在振动中心在r r2 2处。处。结论：随着结论：随着T T升高，势能由升高，势能由U U1 1（T T1 1） U U2 2（T T2 2） U U3 3（T T3 3）变化，）变化，振幅增加，振动中心由振幅增加，振动中心由r r0 0 r r1 1 r r2 2， 依次右移，即原子间距

28、依次右移，即原子间距增大，产生热膨胀。增大，产生热膨胀。如果考虑三阶项，根据玻尔兹曼统计规律得热膨胀系数：式中，、均为常数，似乎也是常数。但若再多考虑，4，5，时，则可得到T变化规律。三、热膨胀和其他性能关系1热膨胀和结合能、熔点的关系质点间结合力愈强，热膨胀系数愈小，见表u 热膨胀和结合能、熔点的关系热膨胀和结合能、熔点的关系 结合力越强的材料，热膨胀系数越小结合力越强的材料，热膨胀系数越小 结合能大的熔点较高，通常熔点高、膨胀系数小结合能大的熔点较高，通常熔点高、膨胀系数小 格林艾森晶体热膨胀极限方程格林艾森晶体热膨胀极限方程 Tm (V Tm Vo)VoC 2、 热膨胀和热容的关系热膨胀

29、和热容的关系 固体材料受热引起的容积固体材料受热引起的容积的膨胀是晶格振动加剧的结的膨胀是晶格振动加剧的结果，晶格振动的加剧是原子果，晶格振动的加剧是原子(离子离子)热运动能量的增大，热运动能量的增大，升高单位温度时能量的增量升高单位温度时能量的增量正是热容。所以二者有联系。正是热容。所以二者有联系。格林爱森常数格林爱森定律四四 影响材料热膨胀系数的因素影响材料热膨胀系数的因素1 键强度键强度 键强度高的材料，有低的热膨胀系数键强度高的材料，有低的热膨胀系数2 化学成分化学成分 成分相同的材料，结构不同，热膨胀系数也不同。成分相同的材料，结构不同，热膨胀系数也不同。3 晶体结构晶体结构 结构紧

30、密的晶体热膨胀系数都较大，而非晶态结构比较松散的结构紧密的晶体热膨胀系数都较大，而非晶态结构比较松散的材料，内部空隙多，当温度升高时，原子振幅增加，原子间距增大，材料，内部空隙多，当温度升高时，原子振幅增加，原子间距增大，部分地被结构内部空隙所容纳，有较小的热膨胀系数。部分地被结构内部空隙所容纳，有较小的热膨胀系数。 非等轴晶系的晶体，各晶铀方向的膨胀系数不等，因为层内有非等轴晶系的晶体，各晶铀方向的膨胀系数不等，因为层内有牢固的联系，而层间的联系要弱得多。牢固的联系，而层间的联系要弱得多。 层间膨胀系数为小，层内的膨胀系数大。层间膨胀系数为小，层内的膨胀系数大。 结构上高度各向异性的材料，体

31、膨胀系数都很小，是一种优良结构上高度各向异性的材料，体膨胀系数都很小，是一种优良的抗热震材料。的抗热震材料。 4 影响金属材料热膨胀系数的其他因素：影响金属材料热膨胀系数的其他因素： 温度、相变、合金成分温度、相变、合金成分和组织、晶体结构及钢中组成相。和组织、晶体结构及钢中组成相。 没有相变时，没有相变时，l随温度的升高而增大。随温度的升高而增大。纯金属同素异构转变时，点阵结构重排伴随着金属比容突变纯金属同素异构转变时，点阵结构重排伴随着金属比容突变,导致线膨胀系数导致线膨胀系数发生不连续变化发生不连续变化磁性转变及有序磁性转变及有序无序转变时无体积突变，膨胀系数在相变温区仅出现拐折无序转变

32、时无体积突变，膨胀系数在相变温区仅出现拐折组成合金的溶质元素对合金热膨胀有明显影响组成合金的溶质元素对合金热膨胀有明显影响多相合金的膨胀系数仅取决于组成相性质和数量，介于各组成相膨胀系数之多相合金的膨胀系数仅取决于组成相性质和数量，介于各组成相膨胀系数之间，可近似按各相体积分数粗略估算。间，可近似按各相体积分数粗略估算。钢的热膨胀特性取决于钢的热膨胀特性取决于 组成相特性组成相特性。不同组成相的比容因晶体结构不同而不同，不同组成相的比容因晶体结构不同而不同，如马氏体如马氏体比容比容大于奥氏体。奥氏体和马大于奥氏体。奥氏体和马氏体的比容还随含碳量增加而增加，氏体的比容还随含碳量增加而增加，膨胀系

33、数以奥氏体为最高。膨胀系数以奥氏体为最高。 MFe3CFT，则材料中内应力为张应力（正值），这种应力大于材料的抗拉强度则使杆件断裂。 例如，一块玻璃平板从373K的沸水中掉入273K的冰水溶中，假设表面层在瞬间降到273K，则表面层趋于的收缩，然而，此时内层还保留在373K，并无收缩，这样，在表面层就产生了一个张应力。而内层有一相应的压应力，其后由于内层温度不断下降，材料中热应力逐渐减小，见图3.14。 当平板表面以恒定速率冷却时，温度分布呈抛物线，表面Ts比平均温度Ta低，表面产生张应力+，中心温度Tc比Ta高，所以中心是压应力。假如样品处于加热过程，则情况正好相反。 实际无机材料受三向热应

34、力，三个方向都会有涨缩，而且互相影响，下面分析一陶瓷薄板的热应力状态，见图3.15。在t=0的瞬间，如果此时达到材料的极限抗拉强度f，则前后二表面将开裂破坏，代入上式求得材料能承受的最大的温度差：l根据广义虎克定律： l解得：式中：S形状因子，泊松比。三、抗热冲击断裂性能1第一热应力断裂抵抗因子R由上式可知，值愈大，说明材料能承受的温度变化愈大，即热稳定性愈好，所以定义来表征材料热稳定性的因子，即第一热应力因子。对于其它非平面薄板状材料制品 2第二热应力断裂抵抗因子R 在无机材料的实际应用中，不会象理想骤冷那样，瞬时产生最大应力 ，而是由于散热等因素，使 滞后发生，且数值也折减，设折减后实测应

35、力为 ，令 ，其中 无因次表面应力，见图3.16。 另外，令 ，式中 毕奥模数，且 无单位，h定义为如果材料表面温度比周围环境温度高1K，在单位表面积上单位时间带走的热量， 导热系数， 材料的半厚（cm）。 对于通常在对流及辐射传热条件下观察到的比较低的表面传热系数，S.S.Manson发现max=0.31。即，另,令第二热应力因子（J/(cms)），所以见图3.17。 3第三热应力断裂抵抗因子R ：冷却速率引起材料中的温度梯度及热应力实际上，材料所允许的最大冷却（或加热）率。见图3.18，对于厚度为2的无限平板，其温度分布呈抛物线形。， 在平板表面，则，对于不稳定传热：，所以。即:式中：导温

36、系数（thermaldiffuseratio），0.5形状因子系数（平板）。另由图另由图3.18， , 为平均为平均温度。温度。由由 则在临界温差时则在临界温差时 式中：材料密度（kg/m3），CP热容，定义 第三热应力因子。 所以: ，这就是材料所能经受的最大降温速率。 提高抗热冲击断裂性能的措施提高抗热冲击断裂性能的措施 具体措施（可用方程式解释）有：具体措施（可用方程式解释）有： 1提高材料强度提高材料强度 ，减小弹性模量，减小弹性模量E，使，使 提高。提高。2提高材料的热导率提高材料的热导率 ，使，使 提高。提高。3系数系数 。4减小表面热传递系数减小表面热传递系数 h。5减小产品的有效厚度。减小产品的有效厚度。 四、抗热冲击损伤性四、抗热冲击损伤性 抗热冲击断裂性抗热冲击断裂性，以强度，以强度应力理论为判据，认应力理论为判据，认为材料中热应力达到抗张强度极限后，材料产生开裂、为材料中热应力达到抗张强度极限后，材料产生开裂、破坏。这适应于玻璃、陶瓷等无机材料。破坏。这适应于玻璃、陶瓷等无机材料。 抗抗热热冲冲击击损损伤伤性性，以以应应变变能能断断裂裂能能为为判判据据，认认为为在在热热应应力力作作用用下下，裂裂纹纹产产生生，扩扩展展以以及及蔓蔓延延的的程程度度与与材材料料积积存存有有弹弹性性应应变变能能和和裂裂纹纹扩扩展展的的断断裂裂表表面面能能有有关。关。