《江苏省宿迁市高中数学 第二章 统计 2.1.12.1.2 抽样方法课件 苏教版必修3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省宿迁市高中数学 第二章 统计 2.1.12.1.2 抽样方法课件 苏教版必修3（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 国际奥委会国际奥委会2003年年6月月29日决定，日决定，2008年北京奥运会的举办日期将比年北京奥运会的举办日期将比原定日期推迟两周，改在原定日期推迟两周，改在8月月8日至日至8月月24日举行，原因是日举行，原因是7月末月末8月初月初北京地区的气温高于北京地区的气温高于8月中下旬月中下旬.请问：这一结论是如何得到的呢？请问：这一结论是如何得到的呢？问题情境问题情境 为了了解全国中学生的视力情况，需要为了了解全国中学生的视力情况，需要将所有学生逐一进行检查吗？将所有学生逐一进行检查吗？ 灯泡厂要了解生产的灯泡的使用寿命灯泡厂要了解生产的灯泡的使用寿命,需需要将所有灯泡逐一测试吗要将所有灯泡逐
2、一测试吗? 如何科学、合理地收集数据？如何科学、合理地收集数据？ 怎样分析和研究数据，对一般情况作出估计？怎样分析和研究数据，对一般情况作出估计？思考：思考： 保险公司为对人寿保险制定适当的赔偿保险公司为对人寿保险制定适当的赔偿标准标准,需要了解人口的平均寿命需要了解人口的平均寿命,怎样获得相怎样获得相关数据关数据?统统 计计统计学统计学:统计的基本思想统计的基本思想: 用样本估计总体，即通常不直接去研究总用样本估计总体，即通常不直接去研究总体，而是通过从总体中抽取一个样本，根据体，而是通过从总体中抽取一个样本，根据样本的情况去估计总体的相应情况样本的情况去估计总体的相应情况。 研究客观事物的
3、数量特征和数量关系，研究客观事物的数量特征和数量关系，它是关于数据的搜集、整理、归纳和分析它是关于数据的搜集、整理、归纳和分析方法的科学。方法的科学。 在高考阅卷过程中，为了统计每一道试题在高考阅卷过程中，为了统计每一道试题的得分情况，如平均得分、得分分布情况等，的得分情况，如平均得分、得分分布情况等，如果将所有考生的每题的得分情况都统计出如果将所有考生的每题的得分情况都统计出来，再进行计算，结果是非常准确的，但也来，再进行计算，结果是非常准确的，但也是十分繁琐的，那么如何了解各题的得分情是十分繁琐的，那么如何了解各题的得分情况呢？况呢？ 通常，在考生很多的情况下，我们是从中抽取部通常，在考生
4、很多的情况下，我们是从中抽取部分考生（比如说分考生（比如说1000名），统计他们的得分情况，用名），统计他们的得分情况，用他们的得分情况去估计所有考生的得分情况。他们的得分情况去估计所有考生的得分情况。思 考问题一：为什么要抽样？问题一：为什么要抽样？问题二：问题二：对一个确定的总体其样本唯一吗？对一个确定的总体其样本唯一吗？问题三：如何科学地问题三：如何科学地抽取样本？怎样使抽取抽取样本？怎样使抽取 的样本充分地反映总体的情况？的样本充分地反映总体的情况？ 合理、公平合理、公平 为了了解高一（为了了解高一（16）班）班62名名同学的视力情况，从中抽取同学的视力情况，从中抽取10名名同学进行检
5、查。同学进行检查。（2 2）如何抽取呢？如何抽取呢？请问请问： 抽签法抽签法 （1 1）此例中总体、个体、样本、样此例中总体、个体、样本、样本容量分别是什么？本容量分别是什么？ 问题一问题一开始抽抽签签法法62名同学从名同学从1到到63编号编号制作制作1到到62个号签个号签将将62个号签搅拌均匀个号签搅拌均匀随机从中抽出随机从中抽出10个签个签对号码一致的学生检查对号码一致的学生检查结束抽签法的一般步骤：抽签法的一般步骤：（1）将总体中的）将总体中的N个个体编号；个个体编号；（2）将这）将这N个号码写在形状、大小相个号码写在形状、大小相 同的号签上；同的号签上；（3）将号签放在同一箱中，并搅拌
6、均）将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；匀；（4）从箱中每次抽出）从箱中每次抽出1个号签，连续个号签，连续抽出抽出n次；次；（5）将总体中与抽到的号签编号一致）将总体中与抽到的号签编号一致的的k个个体取出。个个体取出。（总体个数（总体个数N，样本容量，样本容量n）开始编号编号制签制签搅匀搅匀抽签抽签取出个体取出个体结束随随机机数数表表法法随机数表：随机数表：一个表中的每个数都是用随机方法一个表中的每个数都是用随机方法产生的（随机数）产生的（随机数）,这样的表称为随这样的表称为随机数表机数表. 为了了解高一（为了了解高一（16）班）班62名同学的视名同学的视力情况，从中抽取力情况，从中抽取10名同学
7、进行检查名同学进行检查.怎样怎样用随机数表法选取用随机数表法选取10名同学名同学?随随机机数数表表随随机机数数表表法法随机数表：随机数表： 制作一个表，其中的每个数都是制作一个表，其中的每个数都是用随机方法产生的（随机数）用随机方法产生的（随机数）. 先将总体中的所有个体先将总体中的所有个体（共有共有N个）编个）编号，然后在随机数表内任选一个数作为开号，然后在随机数表内任选一个数作为开始，再从选定的起始数，沿任意方向取数始，再从选定的起始数，沿任意方向取数( (不在号码范围内的数、重复出现的数必须不在号码范围内的数、重复出现的数必须去掉去掉) )，最后根据所得号码抽取总体中相应，最后根据所得号
8、码抽取总体中相应的个体，得到总体的一个样本的个体，得到总体的一个样本. .步 骤：编号、选数、取号、抽取.用随机数表法进行抽取用随机数表法进行抽取（1）随随机机数数表表是是统统计计工工作作者者用用计计算算机机生生成成的的随随机机数数，并并保保证表中的每个位置上的数字是等可能出现的。证表中的每个位置上的数字是等可能出现的。（3）用用随随机机数数表表抽抽取取样样本本，可可以以任任选选一一个个数数作作为为开开始始，读读数数的的方方向向可可以以向向左左，也也可可以以向向右右、向向上上、向向下下等等等等。因因此此样样本并不是唯一本并不是唯一的的.（2）用用随随机机数数表表进进行行抽抽样样的的步步骤骤：将
9、将总总体体中中个个体体编编号号；选选定开始的数字；获取样本号码。定开始的数字；获取样本号码。（4）由由于于随随机机数数表表是是等等概概率率的的，因因此此利利用用随随机机数数表表抽抽取取样样本保证了被抽取个体的本保证了被抽取个体的概率是相等概率是相等的（公平性）。的（公平性）。例题 2.欲从本班62名学生中随机抽取8名学生参加党的基本知识竞赛，试用随机表法确定这8名学生. 1.中央电视台要从春节联欢晚会的60名热心观众中随机抽出4名幸运观众，试用抽签法为其设计产生这4名幸运观众的过程. 评点：评点：抽签法编号、制签、搅拌、抽取，关键是“搅拌”后的随机性；随机数表法编号、选数、取号、抽取，其中取号
10、的方向具有任意性.请思考：抽签法和随机数表法有何异同？请思考：抽签法和随机数表法有何异同？简单随机抽样简单随机抽样 一般地，从个体数为一般地，从个体数为N的总体中，如果通过逐的总体中，如果通过逐个不放回抽取的方法从中抽取个不放回抽取的方法从中抽取n个个体作为样本个个体作为样本(nN)，如果每个个体都有相同的机会被取到，那，如果每个个体都有相同的机会被取到，那么这样的抽样方法为么这样的抽样方法为简单随机抽样简单随机抽样。简单随机抽样的特点：简单随机抽样的特点：它是一种不放回抽样；它是一种不放回抽样；它是逐个地进行抽取；它是逐个地进行抽取；它是一种等概率抽样它是一种等概率抽样它的总体个数有限的它的
11、总体个数有限的；有限性有限性逐个性逐个性不回性不回性等率性等率性 下列抽取样本的方式是否属于简单随机抽下列抽取样本的方式是否属于简单随机抽样？说明道理。样？说明道理。（1）从无限多个个体中抽取）从无限多个个体中抽取100个个体作样本；个个体作样本；（2）盒子里共有）盒子里共有80个零件，从中选出个零件，从中选出5个零件个零件进行质量检验，在抽样操作时，从中任意拿出进行质量检验，在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里。一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里。例题想一想：什么样的总体适宜简单随机抽样？想一想：什么样的总体适宜简单随机抽样？ 适用范围：总体的个体数不多时适用
12、范围：总体的个体数不多时例例.某单位在岗职工共某单位在岗职工共624人，为了调查工人用于人，为了调查工人用于上班途中的时间，决定抽取上班途中的时间，决定抽取10的工人进行调查的工人进行调查如何采用系统抽样方法完成这一抽样？如何采用系统抽样方法完成这一抽样？分析分析因为因为624的的10约为约为62，624不能被不能被62整整除，为了保证除，为了保证“等距等距”分段，应先剔除人分段，应先剔除人第四步第四步将编号为将编号为i,i+10,i+20,i+610的个体抽的个体抽出，组成样本出，组成样本.解解第一步第一步将将624名职工用随机方式进行编号；名职工用随机方式进行编号；第二步第二步从总体中剔除
13、人从总体中剔除人(剔除方法可用随机剔除方法可用随机方法方法), 将剩下的将剩下的620名职工重新编号名职工重新编号(分别为分别为000,001,002,619),并分成并分成62段段;第三步第三步在第一段在第一段000,001,002,009这十个编这十个编号中用简单随机抽样确定起始号码号中用简单随机抽样确定起始号码i; 比如比如,在第一段中选到了在第一段中选到了003号号,则第二段中则第二段中就是就是013号号,第三段中是第三段中是023号号,以此类推以此类推.练习练习: :1.1.要了解某学校高一要了解某学校高一12001200名男生的身体发育情况名男生的身体发育情况, ,从中抽从中抽取取
14、100100名男生名男生, ,测量了他们的身高测量了他们的身高. .在这个问题中在这个问题中, ,总体总体, ,个个体体, ,样本和样本容量分别是什么样本和样本容量分别是什么? ? 2.2.在一个简单随机抽样中，对某个个体被抽到的可能性的在一个简单随机抽样中，对某个个体被抽到的可能性的判断有如下命题判断有如下命题(1)(1)与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性最大与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性最大. .(2)(2)与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性最小与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性最小. .(3)(3)与第几次抽样无关，每一次抽到的可能性相等与第几次抽样无关，每一次抽到的可能性相
15、等. .(4)(4)与第几次抽样无关，与抽取几个样本有关与第几次抽样无关，与抽取几个样本有关. .其中正确命题的个数是其中正确命题的个数是 . .请问请问：应该：应该怎样抽样？怎样抽样？ 为了了解高一年级为了了解高一年级1000名同名同学的视力情况，从中抽取学的视力情况，从中抽取100名名同学进行检查。同学进行检查。问题二问题二（1 1）随机将这）随机将这10001000名学生编号为名学生编号为1,2,3,1,2,3,1000,1000；（2 2）将总体按编号顺序平均分成）将总体按编号顺序平均分成100100部分，每部分包部分，每部分包含含1010个个体；个个体；（3 3）在第一部分的个体编号
16、）在第一部分的个体编号1 1，2 2，,10,10中，利用中，利用简单随机抽样抽取一个号码，比如简单随机抽样抽取一个号码，比如 3 3；（4 4）以）以 3 3为起始号，每间隔为起始号，每间隔1010抽取一个号码，这抽取一个号码，这样就得到一个容量为样就得到一个容量为100100的样本：的样本：3 3，1313，2323，3333，973973， 983983， 993. 993. 方方 法：法： 将总体平均分成几个部分，然后按照一定的规则，将总体平均分成几个部分，然后按照一定的规则，从每个部分中抽取一个个体作为样本，这样的抽样方从每个部分中抽取一个个体作为样本，这样的抽样方法称为法称为系统抽
17、样系统抽样（也称为等距抽样）。（也称为等距抽样）。 系统抽样系统抽样 要了解高一年级要了解高一年级1003名同学的视名同学的视力情况，从中抽取力情况，从中抽取100名同学进行检名同学进行检查查, 应该应该怎样进行系统抽样？怎样进行系统抽样？ 变式变式: :解：（解：（1 1）随机将这）随机将这10031003个个体进行编号个个体进行编号1,2,1,2, 3, 3,1003.,1003. （2 2）利用）利用简单随机抽样简单随机抽样，先从总体中剔除，先从总体中剔除3 3 个个体（可以随机数表法），剩下的个体个个体（可以随机数表法），剩下的个体 数数10001000能被能被100100整除，然后按
18、整除，然后按系统抽样系统抽样的方的方 法进行法进行. .个体总数不能被样本容量整除时该怎么办？个体总数不能被样本容量整除时该怎么办？系统抽样的步骤：系统抽样的步骤：采用随机的方式将总体中的采用随机的方式将总体中的 N N 个体编号个体编号. .在第一段用简单随机抽样确定起始的个体编号在第一段用简单随机抽样确定起始的个体编号m m；按照事先确定的规则抽取样本（通常是将按照事先确定的规则抽取样本（通常是将m m加上间隔加上间隔k k，得，得到第到第2 2个编号个编号m m+k+k, ,第第3 3个编号个编号m m+2k+2k，这样继续下去，直到获取，这样继续下去，直到获取整个样本）整个样本）. .
19、 整个的编号分段（即分成几个部分），要确定分段的间整个的编号分段（即分成几个部分），要确定分段的间隔隔k.k.当当 （N N为总体中的个体的个数，为总体中的个体的个数，n n为样本容量）是为样本容量）是整数时，整数时，k= k= ；当；当 不是整数时，通过从总体中剔除一不是整数时，通过从总体中剔除一些个体使剩下的总体中个体的个数些个体使剩下的总体中个体的个数 , ,能被能被n n整除，这时整除，这时 k= k= ；3.3.福利彩票的中奖号码是由福利彩票的中奖号码是由1 1到到3636个号码中选出个号码中选出7 7个号个号码来按规则确定中奖情况的码来按规则确定中奖情况的. .这种抽样方法是这种抽
20、样方法是 . .4.4.从学号为从学号为1 1到到5555某班学生中随机抽取某班学生中随机抽取5 5人参加数学竞人参加数学竞赛赛, ,采用系统抽样采用系统抽样, ,则选取的则选取的5 5名学生的学号可能是名学生的学号可能是( ( ) )A.1,2,3,4,5 B.5,16,27,38,49A.1,2,3,4,5 B.5,16,27,38,49C.2,12,22,32,42 D.4,13,22,31,40C.2,12,22,32,42 D.4,13,22,31,405.5.从从20052005个编号中抽取个编号中抽取2020个号码入样，采取系统抽样个号码入样，采取系统抽样法，则抽样间隔是法，则抽
21、样间隔是( )( )A.99 B.99.5 C.100 D.100.5A.99 B.99.5 C.100 D.100.56.6.从从20052005个编号中抽取个编号中抽取2020个号码入样，先采取简单随个号码入样，先采取简单随机抽样从机抽样从20052005个编号剔除个编号剔除5 5个号码，剩下的个号码，剩下的20002000个号个号码按系统抽样法抽取，则每个号码入选的机会（码按系统抽样法抽取，则每个号码入选的机会（ ）A.A.不全相等不全相等 B.B.均不相等均不相等 C.C.都相等都相等 D.D.无法确定无法确定实际生活实际生活随机数表法随机数表法抽样方法抽样方法抽签法抽签法统统 计计 系统抽样系统抽样小结提高小结提高简单随机抽样简单随机抽样 为了了解全校为了了解全校2500同学的视力同学的视力情况，其中高一、高二和高三年级情况，其中高一、高二和高三年级分别有学生分别有学生1000，800和和700名，从名，从中抽取中抽取100名同学进行检查。名同学进行检查。请问请问：怎样抽样较为合理？怎样抽样较为合理？ 问题三问题三
