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1、合作预习合作预习 教学新课教学新课合作运用合作运用 当堂作业当堂作业 合作指导合作指导 结束教学结束教学 知识改变人生品质铸就未来2.3.1直线与平面垂直的判定直线与平面垂直的判定人教人教A版普通高中课程标准实验教科书数学必修版普通高中课程标准实验教科书数学必修22.直线与平面平行的判定定理的内容是什么？直线与平面平行的判定定理的内容是什么？复习回顾复习回顾1.我们学习了直线与平面平行的哪些内容？我们学习了直线与平面平行的哪些内容？定义定义判定定理判定定理性质定理性质定理线线平行线线平行线面平行线面平行结束教学结束教学 情境创设，学生活动情境创设，学生活动结束教学结束教学 (文字语言文字语言)
2、一、直线与平面垂直的定一、直线与平面垂直的定义义如果直线如果直线 与平面与平面内的任意一条直线都垂直，内的任意一条直线都垂直，l则称直线则称直线 l 与平面与平面 互相垂直互相垂直记作：记作： l(符号表示符号表示)结束教学结束教学 如果一条直线与一个平面内的如果一条直线与一个平面内的无数条无数条直线垂直，那直线垂直，那么它与这个平面垂直么它与这个平面垂直. .ll辨析：辨析：结束教学结束教学 ll直线与平面垂直的图形语直线与平面垂直的图形语言言注：注：画直线与平面垂直时，要把直线画成和表画直线与平面垂直时，要把直线画成和表示平面的平行四边形一边垂直示平面的平行四边形一边垂直. .结束教学结束
3、教学 (文字语言文字语言)一、直线与平面垂直的定义一、直线与平面垂直的定义如果直线如果直线与平面与平面内的任意一条直线都垂直，内的任意一条直线都垂直，l则称直线则称直线l和平面和平面 互相垂直互相垂直记作记作： l平面平面 的垂的垂线线直线直线 l 的垂面的垂面垂足垂足结束教学结束教学 A AD DB BC CA AD DB BC C问题：问题：怎样使折痕怎样使折痕ADAD与桌面垂直？与桌面垂直？实验探实验探究究过点过点A A将三角形纸片折叠一次将三角形纸片折叠一次. . 结束教学结束教学 二、直线与平面垂直的判定定理：二、直线与平面垂直的判定定理： 一条直线与一个一条直线与一个平面内平面内的
4、的两条相交直线两条相交直线都都垂直垂直，则，则这条直线垂直于这个平面这条直线垂直于这个平面. .Pmnl线面垂直线线垂直 相交相交结束教学结束教学 例例1 如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于同一个平面。ab已知：ab，a 求证：b结束教学结束教学 根据直线与平面垂直的定义根据直线与平面垂直的定义知知又因为又因为所以所以m,n是两条相交直线是两条相交直线 两条相交直线两条相交直线m，n证明：在平面证明：在平面 a a 内作内作因为直线因为直线 ，已知：ab，a 求证：b结束教学结束教学 （1 1）如图，在正方体如图，在正方体 中，证明：中，证明： .合作探究合作探究（2
5、2）如图，在正方体）如图，在正方体 中，证明：中，证明： . .（3 3）如图）如图, , 在正方体在正方体 中，证明中，证明: : . .结束教学结束教学 1 如图如图,在三棱锥在三棱锥V-ABC中中,VAVC,ABBC,K是是AC 的中点的中点.求证：求证：AC平面平面VKB AVBCK当堂作业当堂作业 证明：VA=VC，K是AC的中点 ACVK同理可证：ACBK ACBK， ACVK VK,BK面VKB VKBK=KAC平面VKB结束教学结束教学 (文字语言文字语言)一、直线与平面垂直的定义一、直线与平面垂直的定义如果直线如果直线与平面与平面内的任意一条直线都垂直，内的任意一条直线都垂直，l则称直线则称直线l和平面和平面 互相垂直互相垂直记作记作： l平面平面 的垂的垂线线直线直线 l 的垂面的垂面垂足垂足合作指导合作指导 结束教学结束教学 二、直线与平面垂直的判定定理：二、直线与平面垂直的判定定理： 一条直线与一个一条直线与一个平面内平面内的的两条相交直线两条相交直线都都垂直垂直，则，则这条直线垂直于这个平面这条直线垂直于这个平面. .Pmnl线面垂直线线垂直 结束教学结束教学 线面垂直的判定定理线面垂直的判定定理线线垂直线线垂直线面垂直线面垂直关键：线不在多关键：线不在多 贵在相交贵在相交线面垂直的定义线面垂直的定义
