《广东省中考数学总复习 第一部分 教材梳理 第二章 方程与不等式 课时10 一元一次不等式（组）课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省中考数学总复习 第一部分 教材梳理 第二章 方程与不等式 课时10 一元一次不等式（组）课件（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一部分教材梳理课时课时10一元一次不等式（组）一元一次不等式（组）第二章方程与不等式第二章方程与不等式知识要点梳理知识要点梳理1. 不等式：不等式：用_连接起来的式子叫不等式，使不等式成立的_的值叫做不等式的解;使不等式成立的未知数的_，叫做不等式的解的集合，简称_；求一个不等式的_的过程或证明不等式_的过程叫做解不等式.2. 不等式的基本性质：不等式的基本性质：（1）若ab，则a+c_b+c;（2）若ab，c0,则ac_bc不等号不等号未知数未知数取值范围取值范围解集解集解集解集无解无解 （3）若ab，c0,则ac_bc3. 一元一次不等式：一元一次不等式：只含有_未知数，未知数的次数是_
2、且系数_的不等式，称为一元一次不等式;一元一次不等式的一般形式为_或axb;解一元一次不等式的一般步骤：去分母、_、移项、_、系数化为1. 4. 一元一次不等式组：一元一次不等式组：几个_合在一起就组成一个一元一次不等式组.一般地，几个不等式的解集的_，叫做由它们组成的不等式组的解集. 一个1不为不为0ax-b0去括号去括号合并同类项合并同类项一元一次不等式一元一次不等式公共部分公共部分5. 求不等式求不等式 （组）（组） 的特殊解：的特殊解：不等式 （组） 的解往往有_个，但其特殊解在某些范围内是有限的，如整数解、非负整数解，求这些特殊解应先确定不等式的解集，然后再找到相应答案.6. 列不等
3、式解应用题的一般步骤：列不等式解应用题的一般步骤：审：审题，分析题中已知什么、求什么，明确各数量之间的关系;找：找出能够表示应用题全部含义的一个不等关系;设：设_（一般求什么，就设什么为x）;列：根据这个不等关系列出需要的_，从而列出不等式;解：解所列出的不等式，写出未知数的值或范围;答：检验所求解是否符合题意，写出答案 （包括单位）.无数无数未知数未知数代数式代数式重要方法与思路重要方法与思路解一元一次不等式（组）的注意事项：解一元一次不等式（组）的注意事项：（1）在不等式的两边都乘（或除以）一个实数时，一定要养成好的习惯，就是先确定该数的数性（正数，零，负数），再确定不等号的方向是否改变，
4、不能像应用等式的性质那样随便，以防出错.（2）用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”： 一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可. 定边界点时要注意点是实心还是空心，若边界点包含于解集为实心点，不含于解集则为空心点； 二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”. 中考考点精练中考考点精练考点考点1一元一次不等式的解法一元一次不等式的解法1. （2015深圳）解不等式2xx-1，把解集在数轴上表示正确的是（）2. （2016包头）不等式 的解集是（）A. x4B. x4C. x-1D. x-1BA3.（2016江西）将不等式3x-21的解集表示在数轴上，正确的是（）D4. （201
5、6苏州）解不等式 并把它的解集在数轴（如图1-2-10-1）上表示出来. 解：去分母，得解：去分母，得4 4x x-2-23 3x x-1. -1. 移项，得移项，得4 4x x-3-3x x2-1. 2-1. 合并同类项，得合并同类项，得x x1. 1. 将不等式解集表示在数轴上，如答图将不等式解集表示在数轴上，如答图1-2-10-1. 1-2-10-1. 解题指导：解题指导：本考点的题型一般为选择题或解答题，难度较低.解此类题的关键在于熟练掌握一元一次不等式的解法，并在数轴上准确地将解集表示出来. 注意以下要点：（1）解不等式的思路类似于解一元一次方程的思路，但其特殊之处在于不等式两边乘（
6、或除以）同一个负数，不等号的方向要改变；（2）在数轴上表示不等式的解集，注意“”“”向右画；“”“”向左画；（3）在表示解集时“”“”要用实心圆点表示；“”“”要用空心圆点表示. 考点考点2一元一次不等式组的解法一元一次不等式组的解法1. （2016广东）一元一次不等式组的解集是_. -3-3x x112. （2014广东）不等式组 的解集是_. 1 1x x4 43. （2016广州）解不等式组 并在数轴上表示解集. 解：解不等式解：解不等式2 2x x5 5，得，得x x . . 解不等式解不等式3 3（x x+2+2）x x+4+4，得，得x x-1. -1. 不等式组的解集为不等式组的
7、解集为-1-1x x . . 将不等式组的解集表示在数轴上，如答图将不等式组的解集表示在数轴上，如答图1-2-10-21-2-10-2. .解题指导：解题指导：本考点在2016、2014年广东中考中均有出现，是中考的高频考点，其题型一般为填空题或解答题，难度中等.解此类题的关键在于熟练掌握一元一次不等式组的解法. 注意以下要点：不等式组取两解集公共部分的规则：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到. 考点考点3一元一次不等式的应用一元一次不等式的应用1. （2016台湾）下表为小洁打算在某电信公司购买一部MAT手机与搭配一个卡号的两种方案. 此公司每个月收取通话费与月租费的方式如下
8、：若通话费超过月租费，只收通话费；若通话费不超过月租费，只收月租费. 若小洁每个月的通话费均为x元（台币），x为400到600之间的整数，则在不考虑其他费用并使用两年的情况下，x至少为多少才会使得选择乙方案的总花费比甲方案便宜？（）CA. 500B. 516C. 517D. 6002. （2016益阳）某职业高中机电班共有学生42人，其中男生人数比女生人数的2倍少3人. （1）该班男生和女生各有多少人？（2）某工厂决定到该班招录30名学生，经测试，该班男、女生每天能加工的零件数分别为50个和45个，为保证他们每天加工的零件总数不少于1 460个，那么至少要招录多少名男生？解：（解：（1 1）设
9、该班男生有）设该班男生有x x人，女生有人，女生有y y人人. .答：该班男生有答：该班男生有2727人，女生有人，女生有1515人人. . （2 2）设招录的男生为）设招录的男生为m m名，则招录的女生为（名，则招录的女生为（30-30-m m）名）名. .依题意，得依题意，得5050m m+45+45（30-30-m m）1 460.1 460.解得解得m m22.22.答：工厂在该班至少要招录答：工厂在该班至少要招录2222名男生名男生. .3. （2016绥化）某商场计划购进A，B两种商品，若购进A种商品20件和B种商品15件需380元；若购进A种商品15件和B种商品10件需280元.
10、 （1）求A，B两种商品的进价分别是多少元；（2）若购进A，B两种商品共100件，总费用不超过900元，问最多能购进A种商品多少件.解：（解：（1 1）设）设A A种商品的进价是种商品的进价是a a元，元，B B种商品的进价是种商品的进价是b b元元. .根据题意，得根据题意，得答：答：A A种商品的进价是种商品的进价是1616元，元，B B种商品的进价是种商品的进价是4 4元元. .（2 2）设购进）设购进A A种商品种商品x x件，则购进件，则购进B B种商品（种商品（100-100-x x）件）件. .根据题意，得根据题意，得1616x x+4+4（100-100-x x）900.900
11、.x x为整数，为整数，x x的最大整数值为的最大整数值为41.41.答：最多能购进答：最多能购进A A种商品种商品4141件件. .解题指导：解题指导：本考点是广东中考的次高频考点，其与二元一次方程组的综合型应用题是中考常见题型，题型一般为解答题，难度中等.解此类题的关键在于读懂题意，找到关键描述语，建立不等关系并求解，同时要熟练掌握一元一次不等式的应用题的解题方法与步骤（注意：相关要点请查看“知识要点梳理”部分，并认真掌握）. 考点巩固训练考点巩固训练考点考点1一元一次不等式的解法一元一次不等式的解法1. 不等式2（x-1）3x+4的解集是（）A. x-6B. x-6 C. x-6D. x
12、-62. 解不等式：3x-52（2+3x）. B解：去括号，得解：去括号，得3 3x x-5-54+64+6x x. . 移项、合并同类项，得移项、合并同类项，得-3-3x x9. 9. 系数化为系数化为1 1，得，得x x-3. -3. 所以原不等式的解集是所以原不等式的解集是x x-3. -3. 3. 解不等式 并把它的解集在如图1-2-5-1的数轴上表示出来. 解：去分母，得解：去分母，得2 2（x x-2-2）+3+3x x6. 6. 去括号，得去括号，得2 2x x-4+3-4+3x x6. 6. 移项、合并同类项，得移项、合并同类项，得5 5x x10. 10. x x的系数化为的
13、系数化为1 1，得，得x x2. 2. 其解集在数轴上表示，如答图其解集在数轴上表示，如答图1-2-5-1.1-2-5-1.考点考点2一元一次不等式组的解法一元一次不等式组的解法4. （2016聊城）不等式组 的解集是x1，则m的取值范围是（）A. m1B. m1C. m0D. m0D5. 解不等式组并将解集在数轴（如图1-2-10-3）上表示出来.解：解：解不等式解不等式，得，得x x-3.-3.解不等式解不等式，得，得x x2.2.故此不等式组的解集故此不等式组的解集为为-3-3x x2.2.其解集在数轴上表示，如答图其解集在数轴上表示，如答图1-2-10-4.1-2-10-4.6. 解不
14、等式组 并把解集表示在数轴上. 解：解不等式解：解不等式，得，得x x-1.-1.解不等式解不等式，得，得x x . .不等式组的解集为不等式组的解集为-1-1x x45.45.其解集表示在数轴上，如答图其解集表示在数轴上，如答图1-2-10-51-2-10-5所示所示. .考点考点3一元一次不等式的应用一元一次不等式的应用7. 倡导健康生活，推进全民健身，某社区要购进A，B两种型号的健身器材若干套，A，B两种型号健身器材的购买单价分别为每套310元，460元，且每种型号健身器材必须整套购买. （1）若购买A，B两种型号的健身器材共50套，且恰好支出20 000元，求A，B两种型号健身器材各购
15、买了多少套；（2）若购买A，B两种型号的健身器材共50套，且支出不超过18 000元，求A种型号健身器材至少要购买多少套.解：（解：（1 1）设购买）设购买A A种型号健身器材种型号健身器材x x套，套，B B种型号健身器材种型号健身器材y y套套. .根据题意，得根据题意，得答：购买答：购买A A种型号健身器材种型号健身器材2020套，套，B B种型号健身器材种型号健身器材3030套套. . （3 3）设购买）设购买A A种型号健身器材种型号健身器材m m套套. .根据题意，得根据题意，得310310m m+460+460（50-50-m m）18 000.18 000.m m为整数，为整数
16、，m m的最小值为的最小值为34.34.答：答：A A种型号健身器材至少要购买种型号健身器材至少要购买3434套套. .8. 某大型企业为了保护环境，准备购买A，B两种型号的污水处理设备共8台，用于同时治理不同成分的污水.已知购买A型号2台、B型号3台需54万，购买A型号4台、B型号2台需68万元. （1）求出A型号和B型号污水处理设备的单价；（2）经核实，一台A型号设备一个月可处理污水220吨，一台B型号设备一个月可处理污水190吨，如果该企业每月的污水处理量不低于1 565吨，请你为该企业设计一种最省钱的购买方案. 解：（解：（1 1）设）设A A型号污水处理设备的单价为型号污水处理设备的
17、单价为x x万元，万元，B B型号污水型号污水处理设备的单价为处理设备的单价为y y万元，根据题意，得万元，根据题意，得答：答：A A型号污水处理设备的单价为型号污水处理设备的单价为1212万元，万元，B B型号污水处理设型号污水处理设备的单价为备的单价为1010万元万元. .（2 2）设购进）设购进a a台台A A型号污水处理器，根据题意，得型号污水处理器，根据题意，得220220a a+190+190（8-8-a a）1 565.1 565.解得解得a a1.5.1.5.A A型号污水处理设备的单价比型号污水处理设备的单价比B B型号污水处理设备的单价高，型号污水处理设备的单价高，A A型号污水处理设备买得越少，越省钱型号污水处理设备买得越少，越省钱. .购进购进2 2台台A A型号污水处理设备和型号污水处理设备和6 6台台B B型号污水处理设备最省型号污水处理设备最省钱钱. .
